مجموعه آموزش دروس مشترک رشته های فنی

یکی از دروس پایه ای همه رشته های مهندسی، درس ریاضی ۱ است. قبل از مطالعه این درس باید با مفاهیم ریاضی پایه مانند مجموعه ها، اتحادها، چند جمله ای، تابع درجه 2، مثلثات، تابع و انواع تابع آشنا بود. در این فرادرس ابتدا به حد و پیوستگی می پردازیم و سپس درس را با معرفی مشتق و انتگرال و کاربردهای آن ادامه می دهیم. در نهایت مختصات قطبی، اعداد مختلط و دنباله و سری آموزش داده می شود.

ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است که بدون آن امکان حل اغلب مسائل مهندسی وجود ندارد. برای مثال در رشته مهندسی برق، برای بررسی نحوه پخش ولتاژ الکتریکی در داخل اجسام رسانا و یا در مهندسی مکانیک برای تحلیل ارتعاشات یک صفحه مستطیلی، از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می شود که این موضوع به صورت دقیق در ریاضیات مهندسی آموزش داده می شود.

در گذشته، فرض بر این بود که ریاضیات برای گروه خاصی از افراد جامعه است و ریاضیات را همه نمی توانند یاد بگیرند. با تغییر هدف آموزش ریاضی، ضرورت آموزش ریاضی برای همگان درک شد. برای کمک به درک بهتر از مسائل، باید ریاضیات به صورت یک کل، آموزش داده شود. متأسفانه در دروس آکادمیک، ریاضیات را به صورت یک جزء به ما آموخته اند و صورت کلی از ریاضی در ذهن اکثر دانشجویان نقش نبسته است. بعد از یادگیری مفاهیم پایه در این آموزش می توان به یادگیری مفاهیم موجود در ریاضی ۱ مانند حد و پیوستگی، مشتق، انتگرال، دنباله و سری و اعداد مختلط پرداخت. این آموزش برای دانشجویان پیام نور نیز مناسب ارزیابی می شود.

در مجموعه فرادرس های آموزش معادلات دیفرانسیل، با شروع از مبانی درس معادلات دیفرانسیل و مقدمه چینی های نظری لازم، به صورت کاملا نظام مند، مباحث درس معادلات دیفرانسیل (در حدی که در مقطع کارشناسی و در دانشگاه های ایران معمول و مرسوم است) به همراه جزئیات کامل تئوری، با بیان گام به گام و توام با حل مثال ها و مسائل نمونه، مورد بحث و بررسی واقع شده است. در پایان، با حل نمونه سوال هایی از آزمون کارشناسی ارشد که مربوط به درس معادلات دیفرانسیل هستند، هم بر روی مباحث مطرح شده، مروری کامل و عملی انجام شده است و هم تکنیک های حل مسائل نیز، بررسی شده اند.

درس ریاضی عمومی 2، بخشی از واحدهای الزامی دانشگاهی در مقطع کارشناسی است که پس از گذراندن درس ریاضی عمومی ۱ باید طی شود. تمام دانشجویان رشته های مهندسی اعم از: برق، عمران، کامپیوتر، معماری و علوم مختلف پایه، باید این درس را بگذرانند. در این آموزش از مثال هایی در مورد توابع مثلثاتی، نمایی و لگاریتمی استفاده شده است که دانشجویان واقعا با این توابع مشکل دارند. همچنین مخاطبان عزیز برای تمرینات بیشتر می توانند از آموزش ریاضی عمومی ۲ (مرور و حل تمرین) نیز استفاده کنند.

امروزه در علوم مهندسی و به خصوص مهندسی صنایع و رایانه، علم آمار کاربرد زیادی پیدا کرده است، به طوری که هیچ طرح تحقیقاتی بدون استفاده از فنون آماری انجام نمی گیرد. آگاهی از روش های آماری در انجام امور کنترل کیفیت تولید نقش مهمی دارد. بنابراین آموزش آمار برای رشته های غیر آماری ضرورت پیدا کرده است.

در این آموزش سعی شده است، مفاهیم و کاربردهای فنون آماری برای رشته های غیر آماری توضیح داده شود. اغلب از مثال هایی مرتبط با علوم مهندسی استفاده شده است، که در درک مفهوم مورد نظر موثر خواهد بود.

فیزیک جز دروس رشته های علوم پایه و رشته های فنی مهندسی به شمار می رود. مبنای بسیاری از علوم پیشرفته امروزه قوانین ساده مکانیک می باشند. قوانینی که با استفاده از آن ها می توان در مورد بسیاری از پدیده های موجود در طبیعت و محیط پیرامون از مقیاس های بزرگی چون حرکت سیارات و اجرام آسمانی تا حرکت یک الکترون در لامپ پرتو کاتدی صحبت کرد. مجموعه این قوانین در چارچوب مطالب فیزیک پایه ۱ تدریس می گردند. این فرادرس توسط مدرسین متخصص در این زمینه به صورت عملی با بیان توضیحات کامل تهیه شده است .

درس ریاضیات مهندسی جزو مهم ترین و مفهومی ترین دروس مقطع کارشناسی اغلب رشته های مهندسی است و پیش نیاز اساسی برای مطالعه سایر دروس پیشرفته به حساب می آید. یکی از راه های اساسی برای یادگیری مفهومی این درس حل تمرینات متنوع و گوناگون است. به همین دلیل در آموزش ریاضیات مهندسی سعی داریم با حل مساله های مختلف و مفهومی نگرشی نو در کاربرد ریاضیات مهندسی در علوم مهندسی ایجاد کنیم. این آموزش در ادامه آموزش ریاضیات مهندسی فرادرس قرار می گیرد و حدود ۳۰ درصد از مطالب و نکات اصلی آن مرور می شود و مابقی زمان آموزش را به حل مساله و تمرین می پردازیم.

درس فیزیک‌۲ یکی از درس های پایه ای و مهم فیزیک است، که درباره الکتریسیته، مغناطیس و امواج الکترومغناطیسی و کاربردهای آن بحث می کند. به نحوی که دانشجو پس از فرا گرفتن آن می تواند، درک صحیحی از مسائل الکتریکی، مدارهای الکتریکی و موضوعات مغناطیسی داشته باشد.

هدف از آموزش مجموعه تست های ریاضی پایه، آماده سازی داوطلبان کنکور کارشناسی و کارشناسی ارشد است. همچنین برای افرادی که در کنکورهای استخدامی شرکت می‌کنند، مفید است. اهمیت این آموزش این است که با یادگیری روش های تست زنی، تسلط بیشتری به مطالب آموزش داده شده در فرادرس ریاضی پایه که قبل از این آموزش تهیه شده است، پیدا خواهد شد. مسیر ارائه این این آموزش به این صورت است که تست های هر مبحث به صورت دسته بندی شده بررسی می شوند. این تست‌ها شامل تست های تألیفی، تست های کنکور سراسری، کاردانی به کارشناسی و کارشناسی ارشد می باشد.

مباحث مطرح شده در این فرادرس، کاملا منطبق بر مباحث طرح شده در کتاب «ریاضیات مهندسی، مولف پروفسور آروین کرویت سیگ، با ترجمه دکتر عبدالله شیدفر» است. این آموزش برای دانشجویان مقطع کارشناسی و عموم علاقه مندان که قصد شرکت در آزمون کارشناسی ارشد و یا آزمون دکتری را دارند، مناسب است. در این فرادرس بررسی تست های کنکور کارشناسی ارشد و دکترای تخصصی از سال ۸۵ تا ۹۶ به صورت گام به گام انجام شده است.

در این آموزش، سعی بر آن داریم تا مجموعه بزرگی از سوالات آمار و احتمال مشتمل بر تمرینات کتاب های مهم کنکورهای کارشناسی ارشد را حل کنیم. این مجموعه برای دانشجویان کارشناسی رشته های: مهندسی کامپیوتر، مهندسی فناوری اطلاعات، علوم کامپیوتر و مهندسی برق منبع بسیار مفیدی خواهد بود تا بتوانند با انواع مسائل درس آمار و احتمالات مهندسی آشنا شده و مرور ارزشمندی بر کلیه مطالب کتاب داشته باشند.

استفاده از اکسل (Excel) به عنوان ابزار بسیار مناسب برای انجام محاسبات، این صفحه گسترده را به محبوب ترین برنامه کاربردی، بدل کرده است. بهره مندی اکسل از توابع مختلف به خصوص توابع ریاضی و ماتریسی، جنبه محاسباتی اکسل را بسیار پر رنگ کرده است. در این فرادرس، انجام محاسبات ریاضی و همچنین محاسبات مربوط به بردارها و ماتریس ها آموزش داده می شود. در بعضی از موارد که اکسل تابعی برای انجام بعضی از محاسبات را نداشته باشد با استفاده از کدهای VBA این توابع را می سازیم و در اکسل به کار می بریم.

در این فرادرس می خواهیم بحث آنالیز ترکیبی و احتمالات را در قالب یک آموزش مدون ارائه کنیم. اهمیت این موضوع در رشته های فنی و مهندسی بخصوص مهندسی صنایع، مهندسی برق و کامپیوتر مشهود است. در این آموزش بر اساس چندین کتاب معروف از جمله کتاب احتمالات شلدون راس (Sheldon Ross) و بخش اول کتاب احتمال، متغیرها و فرایندهای تصادفی پاپولیس و پیلای تمرینات مهمی حل خواهد شد. لازم به ذکر است که سطح آموزش طوری است که برای تمامی طیف ها (دانشجویان و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد) مفید می باشد.

در درس فیزیک عمومی ۲ که اسم دیگر آن فیزیک الکتریسیته و مغناطیس است، در ابتدا به بررسی بار الکتریکی و میدان الکتریکی می پردازیم و سپس قانون گاوس برای محاسبه راحت تر میدان الکتریکی بارهای متقارن ارائه می شود و در ادامه، در باره پتانسیل الکتریکی و مدارات الکتریکی بحث می شود. تا اینجا بیشتر بحث ها مربوط به میدان الکتریکی است ولی در ادامه، درس های میدان های الکترومغناطیسی، القا و خودالقایی، مدارات الکترومغناطیسی و جنبه های مغناطیسی را بررسی می کنیم. روش آموزش، کاملا مساله محور است و فقط از طریق حل مساله های مختلف امتحانی و کنکوری، فیزیک عمومی ۲ آموزش داده می شود.

درس فیزیک‌ ۳، یکی از درس های مهم و پایه ای می باشد، به ترتیبی که فهم خوب این درس، کمک شایانی در فرا گرفتن درس های سطوح بالاتر می کند. بخش اول درس درباره امواج و بخش دوم درباره حرارت و ترمودینامیک و بخش نهایی درباره تصاویر و کاربرد نور در آیینه ها و عدسی ها و همچنین بررسی خواص نور می باشد. به ترتیبی که دانشجو پس از گذراندن این درس، می بایست فهم خوبی درباره این مسائل پیدا کند.

درس فیزیک ۱ دانشگاهی اهمیت زیادی در رشته های مهندسی و علوم پایه دارد. در این رشته ها این درس زیربنای بسیاری از دروس شناخته می شود. دانشجویان بایستی فیزیک ۱ را به صورت مفهومی یاد بگیرند تا بتوانند در کاربرد، از آن استفاده کنند. در فیزیک 1، سوالات به صورت پارامتری طرح می شوند که تا حدودی برای دانشجویان ناآشنا هستند ولی با آموزش صحیح، تلاش و کوشش و تمرین به خوبی می توان بر این درس تسلط یافت.

نرم افزار GetData Graph Digitizer یکی از نرم افزارهای کمک کننده در جهت ایجاد مختصات نقاط واقع بر نمودار است، نمودارهایی که در قالب عکس و یا فایل PDF هستند و ما از مختصات دقیق نقاط آن ها اطلاعی نداریم. ورودی این نرم افزار یک تصویر است و با تعریف محورهای x و y برای این تصویر، قادر خواهید بود مختصات نقاط را به عنوان خروجی نرم افزار، پیدا کنید. معمولا رشته های مهندسی، به این نرم افزار بیشتر نیاز دارند. به کمک این نرم افزار و قرار دادن داده ها در نرم افزاری مانند اکسل، قادر خواهند بود نمودار خود و مقالات دیگر را در قالب یک نمودار، به تصویر بکشند.

الکترومغناطیس مطالعه تاثیرات بارهای الکتریکی ساکن و متحرک است، از فیزیک مقدماتی می دانیم که دو نوع بارمثبت و منفی وجود دارد. بارهای مثبت و منفی هر دو منشا یک میدان الکتریکی هستند. بارهای متحرک جریان را به وجود می آورند، که یک میدان مغناطیسی را نتیجه می دهد. در این آموزش، هدف ما این است، که به صورت کلی از فیزیک الکتریسیته صحبت کنیم. فیزیک الکتریسیته، از نظر فیزیکدانان و مهندسین برق و کامپیوتر دارای اهمیت بنیادی است.

هدف از درس اخلاق مهندسی، ارائه کاربردی اصول حاکم بر مبانی اخلاقی در زمینه مهندسی و تدوین بایدها و نبایدها در حوزه اخلاق علمی است. لازم به ذکر است که مفاهیم گسترده این آموزش، تمامی ارکان اخلاقی بسیاری از حوزه ها را پوشش داده شده است و راهنمای تخصصی بسیاری از مسائل محسوب می شود. همان طور که می دانید یادگیری دروس صرفا عمومی به تمرین، تکرار و زمان زیادی نیاز دارد. از این رو می توانیم بهترین شیوه یادگیری این دروس را از طریق این فرادرس پیاده سازی کنیم چون هم زمان کمتری نیاز دارد و هم مطالب گسترده تری ارائه می دهد و در نهایت با دیدن این آموزش، مطالب به راحتی و بدون تکرار اضافی در ذهن مخاطب تثبیت می شوند.

هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوری ها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. در این آموزش مواردی همچون: تکنیک های حل دستگاه معادلات خطی، جبر ماتریس ها، فضاهای برداری، نرم ماتریس، ضرب داخلی و تعامد، تکنیک های محاسبه دترمینان ماتریس ها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ها، مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. مبنای این آموزش حل مساله است و با فرض این که دانشجویان با جبر خطی آشنایی کامل دارند، تهیه شده است که البته برای انتقال بهتر مفاهیم در ابتدای هر درس، حدود ۲۰ الی ۳۰ درصد مفاهیم اصلی جبر خطی مرور می شود.

در این آموزش شما می توانید با به کارگیری یکی از قدرتمندترین زبان های برنامه نویسی یعنی پایتون و یکی از قدرتمندترین بسترهای محاسبات علمی یعنی SciPy، بسیاری از محاسبات علمی و عددی لازم در تحقیقات و مطالعات خود را به انجام برسانید. در این آموزش، مقدمات محاسبات علمی با پایتون و کتابخانه NumPy برای محاسبات برداری و SymPy برای محاسبات نمادین بررسی می گردند. این دو کتابخانه مبانی محاسبات علمی در ادامه بوده و در آموزش هایی که در ادامه این آموزش اولیه هستند، جنبه های مختلفی از محاسبات علمی با پایتون و کتابخانه SciPy مورد بحث قرار می گیرند.

هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوری‌ها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشته‌های ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. تکنیک‌های حل دستگاه معادلات خطی و جبر بردارها در درس یکم مورد بررسی قرار می‌گیرد. آنالیز ماتریسی، تبدیلات ماتریسی و خطی، در درس دوم بحث می‌گردد. دترمینان، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، مباحث کلیدی در درس سوم هستند که کاربردهای آن‌ها نیز بیان می‌گردد. در درس چهارم به‌ صورت دقیق‌‌تر و جزئی‌‌تر به فضاهای برداری و خواص آن‌ها می‌پردازیم. در نهایت و در درس آخر آموزش، یکی از مهم‌ترین کاربردهای جبر خطی یعنی حل مساله حداقل مربعات، شرح داده می‌شود. در تمام درس‌ها سعی می‌گردد که با ارائه‌ مثال‌های متنوع و گویا، کاربرد جبر خطی در مسائل مهندسی و علوم کاربردی نشان داده شود.

در این فرادرس سعی داریم تا به دانشجویان بیاموزیم که چگونه یک معادله و یا یک دستگاه معادلات خطی را با استفاده از روش‌های عددی حل کنند و با استفاده از زبان برنامه‌نویسی فرترن، الگوریتم حل را تبدیل به کد فرترن کنند. همچنین از میان روش‌های مختلفی که تشریح می‌‌شود، روش مناسب را برای مسائل مورد نظر خود انتخاب کنند. ناگفته نماند که روش‌‌های تشریح‌شده در این فرادرس، شامل تمامی روش‌‌هایی است که در اغلب دانشگاه‌ها تدریس می‌شود.

در این آموزش به برنامه‌نویسی مقدماتی نرم‌افزار Octave می‌پردازیم. در درس یکم تا چهارم، انواع مختلف داده‌های عددی، کاراکتری و رشته‌‌ای و کار بر روی آن‌ها بحث می‌‌شود. ساختارهای مهم Cell و Structure نیز آموزش داده می‌شود. در درس پنجم و ششم، عبارات برنامه‌نویسی مانند دستورات شرطی و حلقه بررسی می‌‌شوند. در دروس هفتم و هشتم، نحوه کدنویسی توابع آموزش داده می‌شود و چند تابع مهم آکتیو برای ریشه‌‌یابی، بهینه‌‌سازی و حل معادلات دیفرانسیل نیز معرفی می‌شوند. در دروس نهم و دهم، روش‌های مختلف رسم نمودارهای دو‌بعدی و سه‌‌بعدی مطرح می‌‌شوند. در دروس یازدهم و دوازدهم با تولباکس محاسبات نمادین آشنا می‌‌شویم و نشان می‌دهیم که اغلب محاسبات پیچیده ریاضی را به‌ راحتی توسط این تولباکس می‌‌توان انجام داد. در نهایت و در درس آخر نیز بر اساس نکاتی که در درس‌های قبل یاد گرفتیم، چندین پروژه کاربردی را انجام می‌دهیم.