هزینه آموزش
۳۳,۰۰۰ تومان

آموزش جبر جا به‌ جایی

آموزش جبر جا به‌ جایی

تعداد دانشجو
۸۱ نفر
مدت زمان
۸ ساعت و ۴۱ دقیقه
هزینه آموزش
۳۳,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
آموزش جبر جا به‌ جایی

جبر جا به‌ جایی، براساس مطالعه حلقه های جا به‌ جایی استوار شده است. جبر جا به‌ جایی مدرن یکی از سنگ بناهای هندسه جبری جدید است که توسط الکساندر گروتندیک (Grothendieck) معرفی شده است. این شاخه بسیار مهم جبر مجرد، به واسطه دو منبع هندسه جبری که شامل مطالعه چندجمله ای های چند متغیره روی یک میدان است و ارتباط تنگاتنگی با هندسه دارد و نیز نظریه جبری اعداد که در آن حلقه اعداد صحیح مورد مطالعه قرار داده می شود و کاربرد فراوانی در شاخه های مهم ریاضیات مانند ترکیبیات و گراف دارد، پیشرفت کرده است. در این آموزش به صورت گسترده تمام مسائل مربوط به جبر جا به‌ جایی در نهایت دقت ارائه شده است.

آموزش جبر جا به‌ جایی

تعداد دانشجو
۸۱ نفر
مدت زمان
۸ ساعت و ۴۱ دقیقه
هزینه آموزش
۳۳,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
مدرس
دکتر داود اسداللهی

دکتری تخصصی ریاضی محض - جبر جابجایی

دکتر داود اسداللهی، دانش آموخته دکتری ریاضی محض گرایش جبر جابه جایی از دانشگاه تبریز، در دوران تحصیل دو مقاله ارزشمند در شاخه جبر جابه جایی در معتبرترین مجلات ISI به چاپ رسانده اند که در یکی از آن ها یکی از مهم ترین قضایای جبر جابه جایی به روشی ساده اثبات گردیده است. ایشان حدود ده سال سابقه تدریس در دانشگاه های سطح اول کشور را دارند و هم اکنون در دانشگاه فنی و حرفه ای مشغول تدریس هستند. ایشان به نرم افزارهای MATLAB, SPSS و Latex تسلط دارند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

جبر جا به‌ جایی، براساس مطالعه حلقه های جا به‌ جایی استوار شده است. جبر جا به جایی مدرن یکی از سنگ بناهای هندسه جبری جدید است که توسط الکساندر گروتندیک (Grothendieck) معرفی شده است. این شاخه بسیار مهم جبر مجرد، به واسطه دو منبع هندسه جبری که شامل مطالعه چندجمله ای های چند متغیره روی یک میدان است و ارتباط تنگاتنگی با هندسه دارد و نیز نظریه جبری اعداد که در آن حلقه اعداد صحیح مورد مطالعه قرار داده می شود و کاربرد فراوانی در شاخه های مهم ریاضیات مانند ترکیبیات و گراف دارد، پیشرفت کرده است.

این درس برای مطالعه دانشجویان کارشناسی ارشد در رشته ریاضی محض، گرایش جبر در نظر گرفته شده است و اساس گرایش مهم در مقطع دکترا به نام جبر جا به‌ جایی است. مفهوم اساسی در جبر جا به‌ جایی، ایده آل اول است. این مفهوم تعمیمی مشترک از اعداد اول و نقاط هندسی را فراهم می کند. مفهوم هندسی توجه حول یک نقطه، نظیر مشابه جبری آن، فرایند مهم موضعی کردن یک حلقه در ایده آلی اول را دارد.

امروزه هر مطلبی که درباره جبر جا به‌ جایی نوشته می شود با جبر همولوژی که نقش بسیار مهمی در پیشرفت های جدید ایفا می کند، ارتباط تنگاتنگی دارد. روش های مقدماتی همولوژی مانند دنباله های دقیق و دیاگرام ها با استفاده از ابزار جبر جا به‌ جایی راحت تر انجام می گیرند. به عنوان مثال مساله ای که سال ها با ابزار همولوژی حل نشده بود با استفاده از ابزار جبر جا به‌ جایی حل گردیده است.

مفهوم مهم دیگری از جبر جا به‌ جایی، نظریه مدول ها است که تعمیمی از فضاهای برداری است که نقش اساسی در جبر خطی ایفا می کند. در این درس با معرفی موضعی سازی روی ایده آل ها و مدول ها، تلاش بر این است که از مفهوم موضعی سازی برای اثبات قضایای مهم جبر جا به‌ جایی بهره گرفته شود. در این آموزش به صورت گسترده تمام مسائل مربوط به جبر جا به‌ جایی در نهایت دقت ارائه شده است.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: آشنایی با جبر جا به‌ جایی
    • مروری کلی بر رادیکال پوچ توان
    • مروری کلی بر رادیکال ژاکوبسن
    • گسترش مدول
    • تحدید و گسترش ایده آل ها
  • درس دوم: حلقه کسرها
    • حلقه کسرها
    • مدول کسرها
    • خواص موضعی سازی
    • تکیه گاه و ایده آل اول وابسته
  • درس سوم: تجزیه اولیه
    • ایده آل های تحویل ناپذیر و اولیه
    • تجزیه اولیه
    • قضیه یکتایی اول
    • قضیه یکتایی دوم
  • درس چهارم: وابستگی صحیح
    • توسیع صحیح
    • بستار صحیح
    • قضیه بالارو
    • قضیه پایین رو
  • درس پنجم: شرایط زنجیری
    • مروری کلی بر مدول های نوتری و آرتینی
    • حلقه نوتری
    • تجزیه اولیه در حلقه نوتری
    • حلقه آرتینی
    • ساختمان حلقه های آرتینی
  • درس ششم: حلقه های ارزشیابی و ددکیند (Dedekind)
    • ایده آل های کسری و تحویل ناپذیر
    • حلقه های ارزشیابی و ارزشیابی گسسته
    • میدان ددکیند
    • کمال و توپولوژی
    • حلقه مدرج
  • درس هفتم: نظریه بعد
    • بعد و ارتفاع
    • قضیه ایده آل اصلی کرول (Krull)
    • حلقه موضعی نوتری
    • قضیه هیلبرت سر
    • دستگاه پارامتری و حلقه های منظم موضعی
مفید برای رشته های
  • علوم ریاضی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس

پیش نیاز

مبانی جبر
جبر پیشرفته


پیش نمایش‌ها

۱. مقدمه ای بر جبر جابه جایی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. حلقه کسرها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. تجزیه اولیه

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۴۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. وابستگی صحیح
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۵. شرایط زنجیری
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. حلقه های ارزشیابی و ددکیند
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷. نظریه بعد
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش جبر جا به‌ جایی
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۴۱۷۵ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTIMTH122
مدت زمان ۸ ساعت و ۴۱ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۳۷۸ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۸۱ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و هنوز هیچ نظری ثبت نشده است.
دسته‌بندی موضوعی: علوم ریاضی

برچسب‌ها:
Artinian | Commutative algebra | Dedekind | ideal | integral extension | Krull | Krull dimension جبرجابجایی | Module | Noetherian | Radical | Ring | آرتینی | اعداد اول | الکساندر گروتندیک | ایده آل اول | ایده آل اول وابسته | ایده آل های تحویل ناپذیر | ایده آل های کسری | ایده‌آل | بستار صحیح | بعد کرول | پوچ توان | تجزیه اولیه | ترکیبیات | توپولوژی | توسیع صحیح | جبر جابجایی | جبر جابجایی مدرن | جبر خطی | جبر مجرد | جبر همولوژی | چندجمله ای | چندجمله ای های چند متغیره | حلقه | حلقه آرتینی | حلقه اعداد صحیح | حلقه کسر | حلقه مدرج | حلقه نوتری | حلقه های جابجایی | حلقه های منظم موضعی | خواص موضعی سازی | ددکیند | دستگاه پارامتری | دنباله های دقیق | دیاگرام | رادیکال | رادیکال پوچ توان | رادیکال ژاکوبسن | رشته ریاضی محض | ریاضی محض | ساختمان حلقه های آرتینی | شرایط زنجیری | فضاهای برداری | قضایای مهم جبر جابجایی | قضیه ایده آل اصلی کرول | قضیه بالارو | قضیه پایین رو | قضیه یکتایی اول | قضیه یکتایی دوم | گراف | گروتندیک | مدول | مدول کسرها | مدول های نوتری | نظریه جبری | نظریه جبری اعداد | نظریه مدول ها | نقاط هندسی | نوتری | هندسه جبری | هندسه جبری جدید | وابستگی صحیح
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر
فهرست جلسات ۸ جلسه ویدئویی ×