×
زمان تقریبی انتشار: ۴ تا ۱۲ هفته

آموزش آنالیز تابعی مقدماتی - پیش ثبت نام

آموزش آنالیز تابعی مقدماتی - پیش ثبت نام

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش
وضعیت انتشار: در حال برنامه ریزی
زمان تقریبی انتشار: بر حسب تعداد درخواست های دانشجویان و اولویت زمانی و آموزشی اعضای هیات علمی فرادرس، انتشار این آموزش در واحد نشر فرادرس اولویت سنجی می شود. انتشار یک آموزش پس از شروع به ضبط معمولا ۴ تا ۱۲ هفته زمان می برد.
این آموزش در حال برنامه ریزی برای ارائه در فرادرس است و انتشار سریع تر آن، بستگی به تعداد متقاضیان این آموزش دارد. چنانچه شما نیز تمایل به انتشار سریع این آموزش دارید در این آموزش پیش ثبت نام نمایید.
آموزش آنالیز تابعی مقدماتی - پیش ثبت نام

آنالیز تابعی، مطالعه ساختارهای توپولوژیک – جبری و روش هایی است که به کمک آن ها می توان این ساختارها را در مسائل تحلیلی به کار برد. آنالیز تابعی امروزه نه تنها حوزه وسیعی از ریاضیات را دربرمی گیرد بلکه لازمه بسیاری از کارهای تحقیقاتی در رشته های دیگر از جمله فیزیک و مهندسی است. این درس اولین گام برای آشنایی با مفاهیم این رشته است. در بسیاری از مساله های تحلیلی، فرایندهای حدی نقش مهمی دارند که نیازمند آن است که فضاهای برداری با متر و توپولوژی مجهز شوند و ساده ترین و مهم ترین راه برای این کار معرفی نرم ها است که در درس یک مفاهیم و قضایای اصلی و مهم فضاهای متریک و توپولوژی مورد مطالعه قرار می گیرند.

آموزش آنالیز تابعی مقدماتی - پیش ثبت نام

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش
وضعیت انتشار: در حال برنامه ریزی
زمان تقریبی انتشار: بر حسب تعداد درخواست های دانشجویان و اولویت زمانی و آموزشی اعضای هیات علمی فرادرس، انتشار این آموزش در واحد نشر فرادرس اولویت سنجی می شود. انتشار یک آموزش پس از شروع به ضبط معمولا ۴ تا ۱۲ هفته زمان می برد.
این آموزش در حال برنامه ریزی برای ارائه در فرادرس است و انتشار سریع تر آن، بستگی به تعداد متقاضیان این آموزش دارد. چنانچه شما نیز تمایل به انتشار سریع این آموزش دارید در این آموزش پیش ثبت نام نمایید.

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد.

توضیحات تکمیلی

آنالیز تابعی، مطالعه ساختارهای توپولوژیک – جبری و روش هایی است که به کمک آن ها می توان این ساختارها را در مسائل تحلیلی به کار برد. آنالیز تابعی امروزه نه تنها حوزه وسیعی از ریاضیات را دربرمی گیرد بلکه لازمه بسیاری از کارهای تحقیقاتی در رشته های دیگر از جمله فیزیک و مهندسی است. این درس اولین گام برای آشنایی با مفاهیم این رشته است.

در بسیاری از مساله های تحلیلی، فرایندهای حدی نقش مهمی دارند که نیازمند آن است که فضاهای برداری با متر و توپولوژی مجهز شوند و ساده ترین و مهم ترین راه برای این کار معرفی نرم ها است که در درس یک مفاهیم و قضایای اصلی و مهم فضاهای متریک و توپولوژی مورد مطالعه قرار می گیرند.

اعتبار بسیاری ازقضایای مهم آنالیز تابعی، تمامیت دستگاه هایی است که با آن ها سر و کار دارند و با توجه به ناقص بودن دستگاه اعداد گویا، انتگرال ریمان، موفقیت ناشی از تعویض آن ها با دستگاه اعداد حقیقی و انتگرال لبگ، قضیه بئر ابزار اصلی در این حیطه است که در درس دوم به تفصیل بررسی می شود. در درس سوم مهم ترین رده از فضاهای برداری توپولوژیک یعنی فضاهای برداری توپولوژیک موضعا محدب مانند فضاهای باناخ معرفی شده و قضایای هان باناخ و کرین میلمن بررسی می شوند. سرانجام در درس چهارم به دوگان نرم دار یک فضای نرمدار به ویژه دوگانی در فضاهای باناخ پرداخته می شود.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: فضاهای برداری توپولوژیک
    • مقدمه و آشنایی
      • فضاهای نرم دار
      • فضاهای برداری
      • فضاهای توپولوژیک
      • فضاهای برداری توپولوژیک
      • پایایی
    • خواص جداسازی (تفکیک پذیری)
    • نگاشت های خطی
    • فضاهای با بعد متناهی
    • متری سازی (مترپذیری)
      • همگرایی دنباله
      • دنباله کوشی
    • پیوستگی و کرانداری
      • مجموعه های کراندار
      • تبدیلات خطی کراندار
    • نیم نرم ها و تحدب موضعی
    • فضاهای خارج قسمتی
      • توپولوژی خارج قسمتی
      • نیم نرم ها و فضاهای خارج قسمتی
  • درس دوم: تمامیت
    • قضیه رسته بئر (bair category theorem)
    • قضیه باناخ - اشتاین هاوس
    • قضیه نگاشت باز
      • نگاشت باز
      • قضیه نگاشت باز
    • قضیه گراف بسته (قضیه نمودار بسته)
      • گراف ها
      • قضیه گراف بسته
    • نگاشت های دو خطی
  • درس سوم: تحدب
    • قضیه هان باناخ (Banach)
    • توپولوژی ضعیف
      • مقدمات توپولوژیک
      • توپولوژی ضعیف یک فضای برداری توپولوژیک
      • توپولوژی یک فضای دوگان
    • مجموعه های محدب فشرده
      • قضیه باناخ – آلوگلو
      • چند تعریف و قضیه
    • قضیه کراین میلمن
  • درس چهارم: دوگانی در فضاهای باناخ
    • دوگان
      • دوگان نرم دار یک فضای نرم دار
      • دوگانی
      • دوگان دوم یک فضای باناخ
      • دوگان زیرفضا
      • دوگان فضای بئر
    • الحاقی ها
      • عملگر خود الحاقی
      • عملگر یکانی و نرمال
    • عملگرهای فشرده و خواص آن
  • درس پنجم: توابع آزمون و توزیع ها
    • آشنایی
    • فضاهای تابع آزمون
    • حساب توزیع ها
    • موضعی سازی
    • محافظ های توزیع ها
    • توزیع ها به عنوان مشتقات
    • پیچش ها
  • درس ششم: تبدیلات فوریه
    • خواص اساسی
    • توزیع های متعادل
    • قضایای پالی وینز
    • لم سوبولف
  • درس هفتم: کاربردهایی در معادلات دیفرانسیل
    • جواب های اصلی
    • معادلات بیضوی
  • درس هشتم: نظریه تاوبری (Tauberian theorem)
    • قضیه وینز
    • قضیه اعداد اول
    • معادله تجدید
  • درس نهم: جبرهای باناخ
    • جبرهای باناخ جابجایی و ناجابه جایی
    • کاربرد جبر باناخ در قضیه طیفی برای عملگرهای ناهنجار

مفید برای رشته های
  • ریاضی




راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش آنالیز تابعی مقدماتی - پیش ثبت نام
ناشر فرادرس
کد آموزش FVTIMTH117
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (نمایش آنلاین + دانلود)






نظرات

سید جمال
سید جمال

با سلام
با اینکه این درس را پشت سر گذاشتم ولی هنوز منتظر آماده شدن این مجموعه هستم.

پاسخ به نظر

فهمیه
فهمیه

با سلام و وقت بخیر
لطفا این مجموعه را هم سریعتر آماده فرمائید

پاسخ به نظر

خیرخواه
خیرخواه

سلام،از تیم شریف فرادرس کمال تشکر و قدردانی را به خاطر خدمتی که دارن انجام میدهند دارم، و ای کاش درس هایی مثل آنالیز هارمونیک، توپولوژی جبری، جبر سی استار و نظریه رسته و هندسه ریمانی و منیفلد هم تدریس بشه...
بازم از فرادرس حقیقتا سپاسگزارم...

پاسخ به نظر

خیرخواه
خیرخواه

سلام،باتشکر بسیار فراوان از فرادرسی های عزیز...
بی صبرانه منتظر تکمیل این فرادرس هستیم...

پاسخ به نظر

برچسب‌ها:
bair category theorem | Banach | Tauberian theorem | آنالیز تابعی | آنالیز تابعی مقدماتی | الحاقی ها | پایایی | پیچش ها | پیوستگی | تبدیلات خطی کراندار | تبدیلات فوریه | تحدب | تحدب موضعی | تفکیک پذیری | تمامیت | توابع آزمون | توابع توزیع ها | توپولوژی خارج قسمتی | توپولوژی ضعیف | توپولوژی ضعیف یک فضای برداری توپولوژیک | توپولوژی یک فضای دوگان | توزیع ها به عنوان مشتقات | توزیع های متعادل | جبر باناخ | جبرهای باناخ | جبرهای باناخ جابجایی | جبرهای باناخ ناجابه جایی | حساب توزیع ها | خواص جداسازی | دنباله کوشی | دوگان | دوگان دوم یک فضای باناخ | دوگان زیرفضا | دوگان فضای بئر | دوگان نرم دار یک فضای نرم دار | دوگانی | دوگانی در فضاهای باناخ | ساختارهای توپولوژیک | ساختارهای توپولوژیک – جبری | ساختارهای جبری | عملگر خود الحاقی | عملگر نرمال | عملگر یکانی | عملگرهای فشرده | عملگرهای ناهنجار | فضاهای با بعد متناهی | فضاهای برداری | فضاهای برداری توپولوژیک | فضاهای برداری توپولوژیک موضعا محدب | فضاهای تابع آزمون | فضاهای توپولوژیک | فضاهای خارج قسمتی | فضاهای متریک | فضاهای نرم دار | قضایای پالی وینز | قضیه آلوگلو | قضیه اعداد اول | قضیه باناخ | قضیه باناخ - اشتاین هاوس | قضیه باناخ – آلوگلو | قضیه رسته بئر | قضیه کراین میلمن | قضیه گراف بسته | قضیه نگاشت باز | قضیه نمودار بسته | قضیه هان باناخ | قضیه وینز | کاربرد جبر باناخ در قضیه طیفی | کاربرد جبر باناخ در قضیه طیفی برای عملگرهای ناهنجار | کاربردهایی در معادلات دیفرانسیل | کرانداری | گراف ها | لم سوبولف | مترپذیری | متری سازی | مجموعه های کراندار | مجموعه های محدب فشرده | محافظ های توزیع ها | مطالعه ساختارهای توپولوژیک | مطالعه ساختارهای توپولوژیک – جبری | مطالعه ساختارهای جبری | معادلات بیضوی | معادلات دیفرانسیل | معادله تجدید | مقدمات توپولوژیک | موضعی سازی | نظریه تاوبری | نگاشت باز | نگاشت های خطی | نگاشت های دو خطی | نیم نرم ها | همگرایی دنباله
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

×
فهرست جلسات ۰ جلسه ویدئویی