هزینه آموزش
۳۰,۰۰۰ تومان

آموزش گراف ها و گروه ها

آموزش گراف ها و گروه ها

تعداد دانشجو
۱۷۷ نفر
مدت زمان
۷ ساعت و ۴ دقیقه
هزینه آموزش
۳۰,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
آموزش گراف ها و گروه ها

در این آموزش ابتدا تعاریف مقدماتی نظریه گروه ها را که برای مطالعه مفاهیم گراف ها مورد نیاز هستند را بررسی کرده و بعد از معرفی گراف های ساده و پیش نیازهای مربوطه، خواص گراف های مرتبط با گروه ها را بررسی می کنیم. خواصی مانند: راس انتقالی بودن، یال انتقالی بودن، مسطح بودن گراف ها و مفاهیمی همچون: مسیرها و دورهای همیلتونی، جور سازی، زیرگراف های فراگیر و القایی در این درس گنجانده شده اند. هدف از ارائه این آموزش، فراگیری خواص گراف های مهمی مانند: گراف کیلی، گراف پترسون، گراف جانسون، گراف های مکعبی، گراف های ناجابجایی و… است که پلی مستحکم بین مفاهیم گروه و گراف برقرار کرده اند.

آموزش گراف ها و گروه ها

تعداد دانشجو
۱۷۷ نفر
مدت زمان
۷ ساعت و ۴ دقیقه
هزینه آموزش
۳۰,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
مدرس
آسیه صفامنش

کارشناس ارشد ریاضی محض - گراف و ترکیبیات جبری

آسیه صفامنش کارشناس ارشد رشته ریاضی گرایش گراف و ترکیبات جبری از دانشگاه فردوسی مشهد و پایان‌نامه ایشان با موضوع تجزیه همیلتونی گراف‌های کیلی منظم روی گروه‌های آبلی در سال 94 مورد دفاع قرار گرفت و از همان سال تاکنون به تدریس دروس ریاضی در دانشگاه‌های مشهد مشغول هستند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

نظریه جبری گراف را می توانیم یکی از پر کاربردترین شاخه های ریاضی به شمار آوریم که ریاضیات محض و کاربردی را به زیبایی هر چه تمام تر به هم مرتبط می کند. این شاخه از ریاضیات در واقع خواص گرافی و خواص جبری را به هم پیوند می زند و از نتایج و قضایای جبری استفاده کرده و آن ها را به گراف ها منتقل می کند. نظریه جبری گراف همچنین، مفاهیم بین شاخه های مختلف ریاضی را به هم مرتبط می کند. به عنوان مثال امروزه گراف های بسیاری را به ساختارهای جبری گروه، حلقه، ماتریس و… نسبت داده اند.

در این آموزش ابتدا تعاریف مقدماتی نظریه گروه ها را که برای مطالعه مفاهیم گراف ها مورد نیاز هستند را بررسی کرده و بعد از معرفی گراف های ساده و پیش نیازهای مربوطه، خواص گراف های مرتبط با گروه ها را بررسی می کنیم. خواصی مانند: راس انتقالی بودن، یال انتقالی بودن، مسطح بودن گراف ها و مفاهیمی همچون: مسیرها و دورهای همیلتونی، جور سازی، زیرگراف های فراگیر و القایی در این درس گنجانده شده اند.

هدف از ارائه این آموزش، فراگیری خواص گراف های مهمی مانند: گراف کیلی (Cayley Graph)، گراف پترسون (Petersen Graph)، گراف جانسون (Johnson Graph)، گراف های مکعبی، گراف های ناجابجایی و… است که پلی مستحکم بین مفاهیم گروه و گراف برقرار کرده اند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: گروه ها
    • عمل گروه روی یک مجموعه
    • مدار
    • رده تزویج
    • گروه جایگشتی
    • گروه 2-انتقالی
    • گروه انتقالی
    • گروه k-انتقالی
    • گروه k-همگن
    • گروه اولیه
    • مدارهای زوجی
    • گروه های متقارن
    • زیرگروه های سیلو
    • p-گروه ها
    • گروه های دو وجهی
    • گروه های چهارگان ها
  • درس دوم: گراف ها
    • پیش نیازها
      • گراف جهت دار
      • حلقه
      • یال چندگانه
      • گراف ساده
      • گراف تهی و زیرگراف
    • تعاریف مقدماتی
      • زیرگراف فراگیر
      • زیرگراف القایی
      • همبندی
      • قطر
      • کمر
      • عدد استقلال
      • عدد رنگی
      • عدد غلبه
      • عدد خوشه
      • خودریختی گراف
      • گراف خط
      • جور سازی
  • درس سوم: گراف های وابسته به گروه ها
    • گراف مکعبی
    • گراف دو جزیی
    • گراف دو جزیی کامل
    • گراف کیلی
    • گراف راس انتقالی
    • گراف جانسون
    • گراف یال انتقالی
    • گراف کمان انتقالی
    • گراف اشتراکی یک گروه
    • گراف مزدوج یک گروه
    • گراف همیلتونی
    • گراف پترسن
    • گراف جا به جایی گروه
    • گراف ناجابجایی
    • گراف نانرمال گروه
    • گراف های متباین یک گروه
    • گراف های غیرمتباین یک گروه
    • گراف مسطح
    • گراف 1-مسطح
    • گراف مسطح بیرونی
    • گراف توانی

مفید برای رشته های
  • ریاضی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس

پیش نیاز

مبانی جبر
نظریه مقدماتی گروه ها
نظریه مقدماتی گراف ها


پیش نمایش‌ها

۱. گروه ها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۲ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. گراف ها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. گراف های وابسته به گروه ها
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش گراف ها و گروه ها
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۳۶۷۶ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTIMTH116
مدت زمان ۷ ساعت و ۴ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۳۴۴ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۱۷۷ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و هنوز هیچ نظری ثبت نشده است.
دسته‌بندی موضوعی: علوم ریاضی

برچسب‌ها:
action of a group | bipartite graph | cayley graph | chromatic number | commuting graph | cubic graph | cycle | diameter | Dihedral group | directed graph | Domination Number | edge transitive graph | girth | Graph Coloring | Group | hamiltonian cycle | hamiltonian path | independence number | induced subgraph | intersection graph | johnson graph | Line graph | NON COMMUTING GRAPH | orbit | orbit of pair | p - گروه ها | Petersen graph | planner graph | primitive group | Spanning Subgraph | subgraph | symmetric group | transitive graph | vertex transitive graph | خود ریختی گراف | دور | دور همیلتونی | راس انتقالی بودن | رنگ آمیزی گراف | ریاضیات محض و کاربردی | زیر گراف | زیر گراف القایی | زیر گروه های سیلو | زیرگراف القایی | زیرگراف فراگیر | عدد استقلال | عدد رنگی | عدد غلبه | عمل گروه | قطر | کمر | گراف | گراف اشتراکی | گراف اشتراکی یک گروه | گراف انتقالی | گراف پترسن | گراف پترسون | گراف تهی | گراف توانی | گراف جا به جایی گروه | گراف جابه جایی | گراف جانسون | گراف جهت دار | گراف خط | گراف دو جزیی | گراف دو جزیی کامل | گراف راس انتقالی | گراف غیر جابه جایی | گراف کمان انتقالی | گراف کیلی | گراف مسطح graph | گراف مسطح بیرونی | گراف مکعبی | گراف ناجابجایی | گراف های ساده | گراف های غیرمتباین یک گروه | گراف های متباین یک گروه | گراف های ناجابجایی | گراف یال انتقالی | گروه | گروه 2 - انتقالی | گروه k - انتقالی | گروه k - همگن | گروه اولیه | گروه جایگشتی | گروه دو وجهی | گروه متقارن | گروه های چهارگان ها | گروه های دو وجهی | گروه های متقارن | ماتریس | مدار | مدارهای زوجی | مسطح بودن گراف ها | مسیر همیلتونی | مسیرها و دورهای همیلتونی | نظریه جبری گراف | همبندی | یال انتقالی بودن
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر
فهرست جلسات ۸ جلسه ویدئویی ×