آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی
آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی
چکیده
جبر خطی عددی، با استفاده از کامپیوترهای دقیق، به حل مشکلات ریاضیات کمک می کند. بنابراین، کاربردهای آن در علوم طبیعی و اجتماعی به اندازه کاربردهای ریاضیات گسترده است. این درس بخش مهمی از مشکلات مهندسی و علوم محاسباتی، مانند: پردازش تصویر و سیگنال، ارتباط از راه دور، امور مالی محاسباتی، شبیه سازی علوم مواد، زیست شناسی ساختاری، داده کاوی، بیوانفورماتیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد. روش های ماتریسی به خصوص در روش های اختلاف محدود، روش های المان محدود و مدل سازی معادلات دیفرانسیل استفاده می شوند. David Bau با اشاره به کاربردهای گسترده جبر خطی عددی، معتقد است که این درس برای علوم ریاضی به عنوان حساب و معادلات دیفرانسیل، درسی اساسی است، حتی اگر یک زمینه نسبتا کوچکی از آن را در بر گیرد.
در طول دوران تحصیل به عنوان دانشجوی ممتاز دو رشته ای توانستند در دو رشته به صورت همزمان تحصیل کنند، همچنین با استفاده از سهمیه استعداد درخشان وارد دوره کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی شدند. ایشان بر نرم افزارهای مرتبط با مهندسی برق قدرت تسلط دارند، نرم افزارهایی مانند: HSPICE, ETAP و نرم افزار پویا که برای شبیه سازی تولید و توزیع سیستم های توان الکتریکی به کار می رود. همچنین به نرم افزار متلب کاملا مسلط هستند.
چکیده آموزش
توضیحات تکمیلی
جبر خطی عددی، با استفاده از کامپیوترهای دقیق، به حل مشکلات ریاضیات کمک می کند. بنابراین، کاربردهای آن در علوم طبیعی و اجتماعی به اندازه کاربردهای ریاضیات گسترده است. این درس بخش مهمی از مشکلات مهندسی و علوم محاسباتی مانند: پردازش تصویر و سیگنال، ارتباط از راه دور، امور مالی محاسباتی، شبیه سازی علوم مواد، زیست شناسی ساختاری، داده کاوی، بیوانفورماتیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد.
روش های ماتریسی به خصوص در روش های اختلاف محدود، روش های المان محدود و مدل سازی معادلات دیفرانسیل استفاده می شوند. David Bau با اشاره به کاربردهای گسترده جبر خطی عددی، معتقد است که این درس برای علوم ریاضی به عنوان حساب و معادلات دیفرانسیل درسی اساسی است، حتی اگر یک زمینه نسبتا کوچکی از آن را در بر گیرد.
در این آموزش سعی شده است تا مباحث کاربردی این درس، همچون: روش حل دستگاه و مسائل مربوط به پایداری مساله و همچنین روش های تجزیه کاربردی آموزش داده شود تا دانشجویان ریاضی و مهندسی بتوانند به سادگی از آن برای حل مسائل پیچیده خود استفاده کنند.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: مفاهیم اولیه
- مروری بر نرم های برداری و ماتریسی
- مروری بر ضرب های ماتریسی - برداری
- بردارها و ماتریس های متعامد
- فضای پوچی و فضاهای ستونی و سطری ماتریس ها
- درس دوم: روش های تجزیه مستقیم
- مروری بر روش های حذفی گاوس (Gauss)
- مروری بر روش تجزیه LU و چولسکی (Cholesky)
- حل دستگاه های سه قطری و هسنبرگی
- آنالیز پایداری و بررسی عامل رشد خطاها
- تحلیل پایداری
- کاربردهایی از دستگاه های معادلات خطی
- درس سوم: وضعیت و پایداری
- تعریف وضعیت مساله و پایداری
- عدد حالت دستگاه معادلات خطی
- تاثیرات اختلال در دستگاه معادلات خطی
- رابطه بین دقت جواب ها با عدد حالت مسائل
- آنالیز پایداری پسرو و پیشرو
- درس چهارم: تجزیه های مهم ماتریسی
- تجزیه شور
- تجزیه طیفی
- تجزیه مقدار تکین
- تجزیه قطبی
مفید برای رشته های
- ریاضی کاربردی
- مهندسی برق
- علوم کامپیوتر
آنچه در این آموزش خواهید دید:
پیش نیاز
پیش نمایش‌ها
۱.
مفاهیم اولیه
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۱ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۲.
روش های تجزیه مستقیم
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۳.
وضعیت و پایداری
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۴.
تجزیه های مهم ماتریسی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.راهنمای سفارش آموزش‌ها
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
اطلاعات تکمیلی
| نام آموزش | آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی |
|---|---|
| ناشر | فرادرس |
| کد آموزش | FVTIMTH114 |
| مدت زمان | ۲ ساعت و ۴۳ دقیقه |
| زبان | فارسی |
| نوع آموزش | آموزش ویدیویی (لینک دانلود) |
| حجم دانلود | ۱۳۹ مگابایت (کیفیت ویدئو HD با فشرده سازی انحصاری فرادرس) |
نظرات