هزینه آموزش
۲۶,۰۰۰ تومان

آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی

آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی

تعداد دانشجو
۴۶ نفر
مدت زمان
۲ ساعت و ۴۳ دقیقه
هزینه آموزش
۲۶,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی

چکیده

جبر خطی عددی، با استفاده از کامپیوترهای دقیق، به حل مشکلات ریاضیات کمک می کند. بنابراین، کاربردهای آن در علوم طبیعی و اجتماعی به اندازه کاربردهای ریاضیات گسترده است. این درس بخش مهمی از مشکلات مهندسی و علوم محاسباتی، مانند: پردازش تصویر و سیگنال، ارتباط از راه دور، امور مالی محاسباتی، شبیه سازی علوم مواد، زیست شناسی ساختاری، داده کاوی، بیوانفورماتیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد. روش های ماتریسی به خصوص در روش های اختلاف محدود، روش های المان محدود و مدل سازی معادلات دیفرانسیل استفاده می شوند. David Bau با اشاره به کاربردهای گسترده جبر خطی عددی، معتقد است که این درس برای علوم ریاضی به عنوان حساب و معادلات دیفرانسیل، درسی اساسی است، حتی اگر یک زمینه نسبتا کوچکی از آن را در بر گیرد.

مدرس
رومینا حشمی

دانشجوی دکترای تخصصی ریاضی

در طول دوران تحصیل به عنوان دانشجوی ممتاز دو رشته ای توانستند در دو رشته به صورت همزمان تحصیل کنند، همچنین با استفاده از سهمیه استعداد درخشان وارد دوره کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی شدند. ایشان بر نرم افزارهای مرتبط با مهندسی برق قدرت تسلط دارند، نرم افزارهایی مانند: HSPICE, ETAP و نرم افزار پویا که برای شبیه سازی تولید و توزیع سیستم های توان الکتریکی به کار می رود. همچنین به نرم افزار متلب کاملا مسلط هستند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

جبر خطی عددی، با استفاده از کامپیوترهای دقیق، به حل مشکلات ریاضیات کمک می کند. بنابراین، کاربردهای آن در علوم طبیعی و اجتماعی به اندازه کاربردهای ریاضیات گسترده است. این درس بخش مهمی از مشکلات مهندسی و علوم محاسباتی مانند: پردازش تصویر و سیگنال، ارتباط از راه دور، امور مالی محاسباتی، شبیه سازی علوم مواد، زیست شناسی ساختاری، داده کاوی، بیوانفورماتیک و دینامیک سیالات را پوشش می دهد.

روش های ماتریسی به خصوص در روش های اختلاف محدود، روش های المان محدود و مدل سازی معادلات دیفرانسیل استفاده می شوند. David Bau با اشاره به کاربردهای گسترده جبر خطی عددی، معتقد است که این درس برای علوم ریاضی به عنوان حساب و معادلات دیفرانسیل درسی اساسی است، حتی اگر یک زمینه نسبتا کوچکی از آن را در بر گیرد.

در این آموزش سعی شده است تا مباحث کاربردی این درس، همچون: روش حل دستگاه و مسائل مربوط به پایداری مساله و همچنین روش های تجزیه کاربردی آموزش داده شود تا دانشجویان ریاضی و مهندسی بتوانند به سادگی از آن برای حل مسائل پیچیده خود استفاده کنند.

 

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: مفاهیم اولیه
    • مروری بر نرم های برداری و ماتریسی
    • مروری بر ضرب های ماتریسی - برداری
    • بردارها و ماتریس های متعامد
    • فضای پوچی و فضاهای ستونی و سطری ماتریس ها
  • درس دوم: روش های تجزیه مستقیم
    • مروری بر روش های حذفی گاوس (Gauss)
    • مروری بر روش تجزیه LU و چولسکی (Cholesky)
    • حل دستگاه های سه قطری و هسنبرگی
    • آنالیز پایداری و بررسی عامل رشد خطاها
    • تحلیل پایداری
    • کاربردهایی از دستگاه های معادلات خطی
  • درس سوم: وضعیت و پایداری
    • تعریف وضعیت مساله و پایداری
    • عدد حالت دستگاه معادلات خطی
    • تاثیرات اختلال در دستگاه معادلات خطی
    • رابطه بین دقت جواب ها با عدد حالت مسائل
    • آنالیز پایداری پسرو و پیشرو
  • درس چهارم: تجزیه های مهم ماتریسی
    • تجزیه شور
    • تجزیه طیفی
    • تجزیه مقدار تکین
    • تجزیه قطبی

 

مفید برای رشته های
  • ریاضی کاربردی
  • مهندسی برق
  • علوم کامپیوتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس

پیش نیاز

آموزش محاسبات عددی


پیش نمایش‌ها

پیش نمایش ۱: مفاهیم اولیه ۱۵ دقیقه

توجه: ممکن است به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، آموزش با کیفیت پایین‌تر از کیفیت HD اصلی نمایش داده شود. در این صورت آموزش را دانلود کرده و مشاهده کنید.

دانلود مستقیم پیش‌نمایش - حجم ۱۱ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۲: روش های تجزیه مستقیم ۲۱ دقیقه

توجه: ممکن است به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، آموزش با کیفیت پایین‌تر از کیفیت HD اصلی نمایش داده شود. در این صورت آموزش را دانلود کرده و مشاهده کنید.

دانلود مستقیم پیش‌نمایش - حجم ۱۷ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۳: وضعیت و پایداری ۹ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۴: تجزیه های مهم ماتریسی ۹ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای تهیه آموزش ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

راهنمایی بیشتر ( +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش آشنایی با روش های عددی در جبر خطی
ناشر فرادرس
کد آموزش FVTIMTH114
مدت زمان ۲ ساعت و ۴۳ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
حجم دانلود ۱۳۹ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)




دسته های مرتبط: مهندسی برق | علوم ریاضی

برچسب‌ها: Cholesky | condition number of matrix | David Bau | Float | numerical linear algebra | Singular Value Decomposition | solving linear systems | solving three diagonal system | stability of a system | vector and matrix norm | آنالیز پایداری | آنالیز پایداری پسرو | آنالیز پایداری پیشرو | الگوریتم های رایانه ای | امور مالی محاسباتی | بردارها و ماتریس های متعامد | بیوانفورماتیک | پردازش تصویر | پردازش تصویر و سیگنال | پردازش سیگنال | تجزیه شور | تجزیه طیفی | تجزیه قطبی | تجزیه مقدار تکین | تجزیه های مهم ماتریسی | جبر خطی | جبر خطی عددی | حل دستگاه سه قطری | حل دستگاه معادلات خطی | حل دستگاه های خطی معادلات | حل دستگاه های سه قطری | حل دستگاه های هسنبرگی | خواص بردارها | داده کاوی | رشته ریاضی کاربردی | روش تجزیه LU و چولسکی | روش های المان محدود | روش های تجزیه مستقیم | روش های حذفی گاوس | روش های ماتریسی | زیست شناسی ساختاری | علوم محاسباتی | مدل سازی معادلات دیفرانسیل | نرم های برداری و ماتریسی | وضعیت مساله و پایداری | وضعیت و پایداری