هزینه آموزش
۲۸,۰۰۰ تومان

آموزش نظریه حلقه‌ های ناجابه‌ جایی

آموزش نظریه حلقه‌ های ناجابه‌ جایی

تعداد دانشجو
۶۲ نفر
مدت زمان
۵ ساعت و ۳۹ دقیقه
هزینه آموزش
۲۸,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
آموزش نظریه حلقه‌ های ناجابه‌ جایی

در بررسی هر دسته از اشیای جبری، شناخت ساختار آن ها از ضروریات است. جبر ناجابه‌ جایی و به طور خاص نظریه حلقه های ناجابه‌ جایی از این قاعده مستثنی نیست. این مبحث ساختار زیبا و صد البته دشواری دارد. مزید بر مطلب مذکور بر هیچ جبریستی پوشیده نیست که شناخت ساختمان یک حلقه ناجابه‌ جایی تا چه اندازه می تواند برای دست یافتن به روابط کلیدی میان اعضای حلقه مفید باشد. در این راستا ارائه روش مناسب مطالعه و کشف دقیق ساختارهای موجود میان عضوهای چنین حلقه هایی از اهم موضوعاتی است که ذهن پویای علاقه مندان به این رشته را به خود مشغول ساخته است.

آموزش نظریه حلقه‌ های ناجابه‌ جایی

تعداد دانشجو
۶۲ نفر
مدت زمان
۵ ساعت و ۳۹ دقیقه
هزینه آموزش
۲۸,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
مدرس
دکتر ونوس رحمانی

دکتری تخصصی ریاضی محض

دکتر ونوس رحمانی، فارغ التحصیل دکتری رشته ریاضی محض، محقق حوزه جبر نا جابه‌ جایی و چند جمله ای های تعمیم یافته، تا کنون بیش از 14 مقاله در این زمینه تدوین نموده اند. ایشان در کنفرانس های مختلف در زمینه جبر ناجابه ‎جایی مقالاتی را ارائه کرده اند. دکتر ونوس رحمانی استاد مشاور دانشجویانی در مقطع دکتری تخصصی را برعهده دارند و در حال حاضر در دانشکده فنی مهندسی آزاد تهران مرکزی در حال فعالیت و تدریس می‌باشند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

در بررسی هر دسته از اشیای جبری، شناخت ساختار آن ها از ضروریات است. جبر ناجابه جایی و به طور خاص نظریه حلقه های ناجابه جایی از این قاعده مستثنی نیست. این مبحث ساختار زیبا و صد البته دشواری دارد. مزید بر مطلب مذکور بر هیچ جبریستی پوشیده نیست که شناخت ساختمان یک حلقه ناجابه جایی تا چه اندازه می تواند برای دست یافتن به روابط کلیدی میان اعضای حلقه مفید باشد.

در این راستا ارائه روش مناسب مطالعه و کشف دقیق ساختارهای موجود میان عضوهای چنین حلقه هایی از اهم موضوعاتی است که ذهن پویای علاقه مندان به این رشته را به خود مشغول ساخته است.

برای نیل به هدف مذکور، دانشجویان رشته ریاضی محض در مقطع کارشناسی با مفاهیم کلی و تعاریف مقدماتی جبر از جمله گروه و حلقه آشنا می شوند، زیر مجموعه های خاص از حلقه ها را معرفی و روابط میان آن ها را تحلیل می کنند و در شرایطی خاص شرط جابه جایی را به حلقه ها تحمیل می نمایند. در ادامه در مقطع کارشناسی ارشد گرایش جبر زیر شاخه حلقه های ناجابه جایی را برمی گزینند.

دانشجویانی که زمینه فوق را انتخاب می کنند، نیازمند آگاهی کامل با مفاهیم بنیادی حلقه های ناجابه جایی (حذف شرط جابه جایی در حلقه) خواهند بود، لذا در دوره کارشناسی ارشد شناخت مفاهیم پایه ای بسیار ضروری و غیرقابل اجتناب خواهد بود. از این رو ارائه درس جبر ناجابه جایی در مقطع کارشناسی ارشد، تا حدی می تواند این زمینه را محقق کند و درک مناسب از مبحث فوق، زمینه موفقیت در دوره دکتری تخصصی این رشته را فراهم خواهد نمود.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: مفاهیم اساسی حلقه های ناجابه جایی
    • حلقه و زیرمجموعه های خاص آن
    • عضوهای خاص حلقه
    • حلقه هایی با ویژگی های منحصر به فرد
    • مثال هایی از حلقه های ناجابه جایی
  • درس دوم: حلقه ها و مدول نیم ساده
    • مدول های ساده و نیم ساده
    • قضایای مدول های نیم ساده
    • حلقه های نیم ساده
  • درس سوم: حلقه های نیم ساده
    • قضیه آرتین ودربرن
    • نتایج قضیه آرتین ودربرن
    • حلقه های ساده غیرآرتینی
  • درس چهارم: تئوری رادیکال جیکوبسون
    • مفهوم رادیکال جیکوبسون در یک حلقه دلخواه
    • قضابای رادیکال جیکوبسون
    • حلقه های نیم ساده ژاکوبین
    • ایده آل های پوچ و پوچ توان
    • بزرگ ترین ایده آل پوچ توان
    • قضیه هاپکینز (Hopkins)
    • حلقه های فون نویمان منظم
    • ارتباط میان حلقه های فون نویمان منظم و نیم ساده
    • لم ناکایاما
  • درس پنجم: حلقه های اول و نیم اول
    • ایده آل اول در جبر جابه جایی
    • حلقه های اول در جبر ناجابه جایی
    • مفهوم M-System
    • حلقه نیم اول در جبر ناجابه جایی
    • بیر - مک کوی رادیکال حلقه
    • مثال از حلقه های اول
    • نمایشی از ایده آل چپ مینیمال در یک حلقه
    • ارتباط حلقه های نیم ساده و نیم اول
    • پوچ رادیکال بالایی یک حلقه
  • درس ششم: ساختار حلقه های اولیه
    • گزاره اصلی حلقه های نیم اولیه
    • معرفی حلقه های اولیه
    • ایده آل اولیه یک طرفه
    • ارتباط میان حلقه های ساده، اولیه یک طرفه، اول و نیم اول
    • مفهوم اولیه بودن حلقه ها در جبر جابه جایی
    • ایده آل های راست و چپ مینیمال در حلقه های اولیه
مفید برای رشته های
  • علوم ریاضی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس

پیش نیاز

جبر 1
جبر 2
جبر پیشرفته


پیش نمایش‌ها

۱. مفاهیم اساسی حلقه های ناجابه جایی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۴ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. حلقه و مدول نیم ساده

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۶ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. حلقه های نیم ساده

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۸ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. تئوری رادیکال جیکوبسون
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۵. حلقه های اول و نیم اول ناجابه جایی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. ساختار حلقه های اولیه
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش نظریه حلقه‌ های ناجابه‌ جایی
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۴۰۲۰ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTIMTH109
مدت زمان ۵ ساعت و ۳۹ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۳۵۳ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۶۲ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و هنوز هیچ نظری ثبت نشده است.
دسته‌بندی موضوعی: علوم ریاضی

برچسب‌ها:
Bear - Mccoy رادیکال | Hopkins | m - سیستم | M-System | ارتباط بین ایده آل اول | ارتباط حلقه های نیم ساده و نیم اول | ایده آل اول در جبر جابجایی | ایده آل اولیه یک طرفه | ایده آل های پوچ و پوچ توان | ایده ال اولیه یک طرفه | ایده ال های موضعا پوچ توان | بیر - مک کوی رادیکال حلقه | تئوری رادیکال جیکوبسون | جبر جابجایی | جبر جابه جایی | جبر ناجابجایی | جبر ناجابه جایی | حلقه نیم اول در جبر ناجابجایی | حلقه نیم اول در جبر ناجابه جایی | حلقه های آرتینی چپ | حلقه های اول در جبر ناجابجایی | حلقه های اولیه جابه جایی | حلقه های ساده و غیرآرتینی | حلقه های فون نویمان منظم | حلقه های ناجابجایی | حلقه های نوتری و آرتینی | حلقه های نیم ساده ژاکوبین | رادیکال –ایده آل در حلقه دلخواه | عضوهای خاص حلقه | قضایای مدول های نیم ساده | قضایای مریوط به ایده آل پوچ توان | قضیه آرتین ودربرن | قضیه هاپکینز | لم ناکایاما | ماکسیمال حلقه دلخواه | مثال هایی از حلقه های اولیه | مدول های ساده | مدول های نیم ساده
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر
فهرست جلسات ۷ جلسه ویدئویی ×