Faradars Discount
x عدم نمایش ۴۰٪ تخفیف طرح تخفیف زمستانه کد تخفیف: winter98 .
Faradars Discount
فرصت باقیمانده

آموزش گروه‌ های جایگشتی

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش گروه‌ های جایگشتی

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

معصومه اکبری زاده میمندی
معصومه اکبری زاده میمندی

مدرس فرادرس

دانشجوی دکترای تخصصی ریاضی محض


معصومه اکبری زاده میمندی، در حال حاضر دانشجوی سال آخر دکتری ریاضی محض در دانشگاه علم و صنعت ایران است. ایشان مشغول انجام کار پژوهشی بر روی رساله دکتری، در زمینه دسته بندی گراف های متقارن از ظرفیت پنج و فاصله متوازن هستند. ایشان علاوه بر تسلط بر برنامه های تخصصی مگما، گپ و همچنین لاتکس، مدرس دروس ریاضی در دانشگاه آزاد تهران شمال نیز می باشند. (+)



گروه های جایگشتی، دسته ای از گروه های متناهی هستند که به صورت مستقیم و غیرمستقیم در مواردی شامل: رمزنگاری، کدگذاری، علوم فیزیک، شیمی، نجوم، کامپیوتر، برق و… کاربرد دارند. دانستن در مورد گروه های جایگشتی، زمانی برای جویندگان علم اهمیت می یابد که در تحقیقات خود به خصوص در دوره تحصیلات تکمیلی با این مفهوم مواجه می شوند. یکی از مفاهیم پرکاربرد در علوم یاد شده، گراف ها هستند و این در حالی است که مطالعه گراف ها در سطح پیشرفته، نیازمند تسلط بر مفاهیم گروه های جایگشتی و خواص آن ها است.

👤 مدرس: معصومه اکبری زاده میمندی
🕓 مدت زمان: ۸ ساعت و ۱۹ دقیقه
🎓 تعداد دانشجو: ۳ نفر این آموزش را تهیه کرده اند.

هزینه آموزش: ۳۰,۰۰۰ تومان


آنچه شما در این فرادرس خواهید دید:
آموزش ویدئویی مورد تایید فرادرس
فایل PDF یادداشت های مدرس در حین آموزش

تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • به صورت رایگان یک یا چند آموزش معادل دیگر دریافت می کنید.
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می شود.
    (توضیحات بیشتر +)
دانلود آنی
فعال‌سازی آنی لینک دانلود، بلافاصله پس از ثبت سفارش


    توضیحات

    چکیده آموزش


    گروه های جایگشتی، دسته ای از گروه های متناهی هستند که به صورت مستقیم و غیرمستقیم در مواردی شامل: رمزنگاری، کدگذاری، علوم فیزیک، شیمی، نجوم، کامپیوتر، برق و… کاربرد دارند. دانستن در مورد گروه های جایگشتی، زمانی برای جویندگان علم اهمیت می یابد که در تحقیقات خود به خصوص در دوره تحصیلات تکمیلی با این مفهوم مواجه می شوند. یکی از مفاهیم پرکاربرد در علوم یاد شده، گراف ها هستند و این در حالی است که مطالعه گراف ها در سطح پیشرفته، نیازمند تسلط بر مفاهیم گروه های جایگشتی و خواص آن ها است.

    برای مثال از گراف کیلی به عنوان مدلی از شبکه اتصالات در علوم کامپیوتر استفاده می شود. جهت دار یا غیرجهت دار بودن این نوع گراف ها، تعداد راس ها، اندازه قطر، خواص تقارنی (راس انتقالی، یال انتقالی و کمان انتقالی بودن گراف)، مدارهای گراف و بسیاری از خواص جبری دیگر این نوع گراف، نقش تعیین کننده ای در مدل ارائه شونده خواهد داشت و باید مورد توجه قرار بگیرد. گاهی اوقات نیز بسته به طراحی و تجزیه و تحلیل مدل نیاز است که گراف کیلی با ویژگی های خاصی ساخته شود.

    ساخت این گراف ها و همچنین بررسی خواص جبری گراف مورد استفاده شده در طراحی مدل، ارتباط مستقیمی با گروه های جایگشتی و خواص جبری این گروه ها دارد. به عنوان مثال، برای ساخت گراف کیلی باید از گروه های جایگشتی استفاده کنیم و با در نظر گرفتن یک گروه جایگشتی با ویژگی های خاص، یک گراف کیلی با خواص دلخواه ایجاد کنیم. همچنین در برخی موارد باید یکتایی یا عدم یکتایی وجود چنین گرافی نیز بررسی شود، در این صورت نیازمندیم که گروه اتومورفیسم های گراف را بشناسیم.

    گاهی اوقات گراف های مورد استفاده، گراف هایی بزرگ (گراف هایی با تعداد رئوس زیاد) هستند و لزوما بررسی و تحلیل ویژگی آن کار ساده ای نیست. سوالی که در این جا طبیعتا به ذهن می رسد این است که آیا می توان خواص گراف را به صورت موضعی بررسی کرد و در نهایت به کل گراف تعمیم داد؟ جواب این سوال را اغلب می توان براساس این که گروه سازنده گراف منظم یا غیرمنظم، اولیه و یا غیر اولیه باشد و همچنین براساس تعداد بلوک های آن و زیرگروه های آن گروه پاسخ داد. اما برای دسترسی به این اطلاعات، باید بر مباحث گروه جایگشتی و همچنین گروه های متناهی تسلط کافی داشته باشیم.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: آشنایی با مفاهیم نظریه های گروه های جایگشتی
      • گروه جایگشتی
      • جایگشت مزدوج
      • درجه گروه جایگشتی و درجه مینیمال گروه جایگشتی
    • درس دوم: سازه های انتقالی
      • سازه های انتقالی یک گروه جایگشتی بر روی یک مجموعه متناهی A
      • بلوک ثابت، سازه و مدار
      • تعریف گروه انتقالی و چند نمونه از گروه های انتقالی و غیرانتقالی
    • درس سوم: زیرگروه های یک سازه های انتقالی
      • پایدارساز یک مجموعه
      • شرط لازم برای نرمال بودن پایدارساز یک مجموعه به عنوان زیرگروه یک گروه جایگشتی
      • مرتبه پایدارساز یک مجموعه
      • بررسی شرایط انتقالی بودن نرمال ساز پایدارساز یک عنصر از A
      • مقایسه پایدارساز دو زیر مجموعه A
      • تمرین
    • درس چهارم: گروه های منظم و غیرمنظم
      • گروه نیم منظم
      • مرتبه و درجه مینیمال های منظم و نیم منظم
      • شرط لازم برای منظم بودن یک گروه آبلی
      • تمرین
    • درس پنجم: گروه های فروبنیوس (Frobenius)
      • گروه فروبنیوس
      • مثال
    • درس ششم: بلوک
      • بلوک
      • اجتماع و اشتراک بلوک ها
      • ارتباط بلوک های یک گروه و زیرگروهی از آن
      • دستگاه کامل بلوک ها
    • درس هفتم: گروه های غیر اولیه
      • گروه های غیر اولیه
      • شرط لازم و کافی برای غیر اولیه بودن یک گروه
      • شرط های لازم برای غیر اولیه بودن یک گروه انتقالی
    • درس هشتم: گروه های اولیه
      • خواص گروه اولیه
      • شرایطی که تحت آن یک گروه انتقالی، اولیه است
      • پایدارساز یک عنصر در یک گروه اولیه
    • درس نهم: گروه های چند انتقالی
      • گروه چند انتقالی
      • ارتباط یک گروه با برخی از زیرگروه چند انتقالی آن و برعکس
      • توصیف درجه یک گروه چند انتقالی و بررسی شرط لازم و کافی برای ۲ انتقالی بودن یک گروه انتقالی
      • گروه چند انتقالی دقیق
    • درس دهم: گروه های چند اولیه
      • گروه چند اولیه
      • ارتباط بین گروه چند اولیه با گروه های چند انتقالی
    • درس یازدهم: گروه های نیم انتقالی
      • گروه ۲ / ۱ انتقالی و K+ 1 / 2 انتقالی
      • مثال
    • درس دوازدهم: زیرگروه های نرمال منظم از گروه های چند انتقالی
      • ارتباط یک گروه با گروه خودریختی های آن
      • ارتباط یک گروه چند انتقالی یا چند اولیه با زیرگروه نرمال منظم آن
      • توصیف یک گروه جایگشتی انتقالی روی یک مجموعه با اندازه یک عدد اول
    • درس سیزدهم: زیرگروه های نرمال غیرمنظم از گروه های چند انتقالی
      • توصیفی از زیرگروه نرمال و غیرمنظم از یک گروه چند انتقالی
      • توصیفی از زیرگروه نرمال و غیرمنظم یک گروه چند اولیه
    • درس چهاردهم: گروه های اولیه با زیرگروه های انتقالی از درجه کوچک تر
      • گروه های اولیه با زیرگروهی انتقالی از درجه کوچک تر
      • کاربرد گروه های اولیه با زیرگروه انتقالی از درجه کوچک تر در حل مساله
      • گروه های اولیه روی A با زیرگروهی انتقالی از درجه کوچک تر با در نظر گرفتن افراز خاصی از A
      • گروه های جایگشتی اولیه شامل یک دور

     

    مفید برای رشته های
    • ریاضی


    پیش نیاز

    • جبر 1

    پیش نمایش

    پیش نمایش ۱ : مفاهیم اولیه - ۳ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۳ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۲ : سازه های انتقالی - ۵ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۴ مگابایت (کلیک کنید +)


    بخش ۳ : زیرگروه های یک سازه‌ انتقالی - ۶۵ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم - حجم دانلود ۵۹ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۴ : گروه های منظم و غیرمنظم و گروه نیم منظم - ۱۵ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۹ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۵ : گروه های فروبنیوس - ۶ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۶ : بلوک - ۱۰ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۷ : گروه های غیراولیه - ۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۸ : گروه های اولیه - ۱۰ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۹ : گروه های چندانتقالی - ۱۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۰ : گروه های چنداولیه - ۳ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۱ : گروه های نیم انتقالی - ۶ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۲ : زیرگروه های نرمال منظم از گروه های چندانتقالی - ۱۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۳ : زیرگروه های نرمال غیرمنظم از گروه های چندانتقالی - ۱۰ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۴ : گروه های اولیه با زیرگروه های انتقالی از درجه کوچک تر - ۱۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.


    آموزش‌های پیشنهادی و مرتبط




    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش گروه‌ های جایگشتی
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVTIMTH108
    مدت زمان ۸ ساعت و ۱۹ دقیقه
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    حجم دانلود ۵۱۱ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


    ​راهنمای تهیه آموزش ها

    آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

    راهنمایی بیشتر ( +)

    در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟ 
    • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
    • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه

    با شروع یادگیری، یک کلیک فاصله دارید. همین حالا شروع کنید.

    آموزش گروه‌ های جایگشتی

    هزینه آموزش: ۳۰,۰۰۰ تومان




    دیدگاه ها

    تا کنون ۳ نفراز این آموزش استفاده کرده اند.

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    امتیاز شما به این آموزش:



​همین امروز شروع به آموختن کنید​

آموزش گروه‌ های جایگشتی

هزینه آموزش: ۳۰,۰۰۰ تومان


برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

دسته های مرتبط:


فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران