آموزش فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

مقداد نجفی
مقداد نجفی

مدرس فرادرس

کارشناس ارشد ریاضیات مالی


مقداد نجفی کارشناس ارشد ریاضیات مالی از دانشکده علوم ریاضی، رایانه و اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی تهران هستند. ترجمه ی کتاب تحت عنوان «معرفی حسابان تصادفی و کاربردهای آن» به قلم آقای کلی بانر و تالیف و تولید مجموعه ی چند رسانه ای ریاضیات عمومی ۱و۲ برای داوطلبان مقطع کارشناسی ارشد از جمله فعالیت های ایشان است. ایشان همچنین مدرس ریاضیات در مدارس و دانشگاه نیز هستند. (+)



این آموزش که بر اساس نظریه توابع و احتمال و همچنین توسعه نظریه مارتینگل ارائه شده است، که نظریه بسیار تخصصی است. این آموزش بر آن است که دانشجو را به صورت گام به گام از مفاهیم ساده و پایه به مباحث پیچیده برساند. از همین رو، این آموزش حاوی مثال های حل شده بسیاری است و همه کوشش نگارنده بر آن بوده است که مسائل در عین سادگی، حساسیت و دقت ریاضیاتی خود را در حین ارائه از دست ندهند.

👤 مدرس: مقداد نجفی
🕓 مدت زمان: ۱۳ ساعت و ۳۵ دقیقه
🎓 تعداد دانشجو: ۴۱ نفر این آموزش را تهیه کرده اند. — ۴۱ نفر در یک ماه اخیر
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

هزینه آموزش: ۳۵,۰۰۰ تومان


آنچه شما در این فرادرس خواهید دید:
آموزش ویدئویی مورد تایید فرادرس
فایل PDF یادداشت های مدرس در حین آموزش

تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • به صورت رایگان یک یا چند آموزش معادل دیگر دریافت می کنید.
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می شود.
    (توضیحات بیشتر +)
دانلود آنی و ارسال سریع
فعال‌سازی آنی لینک دانلود، بلافاصله پس از ثبت سفارش
ارسال پستی به همراه کد رهگیری مرسوله در اولین ساعت اداری روز
ارسال پیک موتوری در تهران، در همان روز ثبت سفارش

(توضیحات بیشتر +)



    توضیحات

    فرایند تصادفی یکی از موضوعات اصلی یا در واقع یکی از مهم ترین و عمده ترین سرفصل درس آنالیز یا حسابان تصادفی می باشد. هدف این آموزش ارائه موجز حسابان تصادفی با برخی از کاربردهای آن در علوم پایه، مهندسی و مالی است.

    در ۲۰ سال اخیر، تقاضاهای زیادی برای استفاده از ابزار و روش های حسابان تصادفی در رشته های مختلف وجود داشته است. یکی از بیشترین تقاضاها، در زمینه ریاضیات مالی بوده است؛ جایی که از فرایندهای تصادفی (حسابان تصادفی) برای قیمت گذاری و مصون سازی (هیجینگ) مشتقات مالی از جمله حق اختیار، استفاده می شود. در علوم مهندسی، از فرایندهای تصادفی برای فیلترینگ و نظریه کنترل استفاده می شود و در علم فیزیک در مطالعه تأثیرات برانگیختگی های تصادفی روی پدیده های فیزیکی مختلف کاربرد دارد. در بیولوژی از فرایندهای تصادفی برای مدل سازی تأثیرات متغیرهای تصادفی در تولید مثل و محیط زیست بر روی جمعیت کاربرد دارد.

    از دیدگاه کاربردی، شاید بتوان حسابان تصادفی را به طور جداگانه یک شاخه از ریاضیات در نظر گرفت که حوزه تمرکز آن توابع مشتق ناپذیر روی دیفرانسیل (بازه تغییرات) بی نهایت کوچک است. چنین ضرورتی برخاسته از نیاز به گنجاندن یک عامل غیرقابل پیش بینی در مدل سازی است و این همان جایی است که بحث احتمال مطرح می شود و نتیجه آن معادله دیفرانسیلی است با توابع یا متغیرهای تصادفی.

    این آموزش بر اساس نظریه توابع و احتمال و همچنین توسعه نظریه مارتینگل ارائه شده است، که نظریه بسیار تخصصی است. این آموزش بر آن است که دانشجو را به صورت گام به گام از مفاهیم ساده و پایه به مباحث پیچیده برساند. از همین رو، حاوی مثال های حل شده بسیاری است و اثبات ها ساده ارائه شده اند، اما بیشتر تکنیک های اثبات با استدلال های اکتشافی به متون کامل تر دیگر ارجاع داده و جایگزین شده اند. بدین ترتیب دانشجو می تواند سریع تر به نتایج پیشرفته برسد. این نتایج در موارد کاربردی مورد نیاز هستند. به عنوان مثال، در قیمت گذاری حق اختیار، نیازمند تغییر روش اندازه گیری در هستیم؛ یا در پالایش نیازمند محاسبات امید شرطی با توجه به یک پالایه جدید هستیم. پس مشخص می شود ریشه حل مسائل کاربردی کاملاً نامرتبط در همان نتایج ریاضیاتی است. به عنوان مثال مسأله قیمت گذاری یک حق اختیار و مسأله پالایش بهینه یک نویز سیگنال، هر دو بر اساس ویژگی های نمایش مارتینگل در حرکت برونی حل می شوند.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: مقدمات از حسابان
      • توابع در حسابان
      • وردش (تغییرات) یک تابع
      • انتگرال ریمان و انتگرال اشتیلیس
      • روش انتگرال گیری لبگ
      • فرمول تیلور و دیگر نتایج
    • درس دوم: مفاهیم نظریه اندازه
      • مدل های احتمال گسسته
      • مدل های احتمال پیوسته
      • امید و انتگرال لبگ
      • تبدیل و همگرایی
      • استقلال و کواریانس
      • توزیع نرمال (گاوسین)
      • امید شرطی
      • فرایند تصادفی در زمان پیوسته
    • درس سوم: فرایند های تصادفی بیسیک (پایه)
      • حرکت براونی
      • ویژگی های مسیرهای حرکت براوانی
      • سه مارتینگل از حرکت بروانی
      • ویژگی مارکوف از حرکت براونی
      • زمان برخورد و زمان خروج
      • ماکسیمم و مینیمم حرکت براونی
      • توزیع زمان برخورد
      • توزیع توام و اصل انعکاس (بازتاب)
      • صفرهای حرکت براونی، قانون آرسین
      • اندازه حرکت براونی
      • حرکت براونی در ابعاد بالاتر
      • قدم زدن تصادفی
      • انتگرال تصادفی در زمان گسسته
      • فرایند پواسون
    • درس چهارم: حسابان حرکت براونی
      • تعریفی از انتگرال ایتو
      • فرایند انتگرال ایتو
      • انتگرال ایتو و فرایند گاوسی
      • فرمول ایتو برای حرکت براونی
      • فرایند ایتو و دیفرانسیل تصادفی
      • فرمول ایتو برای فرایند ایتو
      • فرایند ایتو در ابعاد بالاتر
    • درس پنجم: معادلات دیفرانسیل تصادفی
      • تعریفی از معادلات دیفرانسیل تصادفی
      • لگاریتم و نمایی تصادفی
      • حل SDE های خطی
      • وجود و یکتایی یک جواب قوی
      • خواص مارکوف از جواب ها
      • جواب ضعیف برای SDE ها
      • ساختن جواب ضعیف
      • معادلات پیشرو و پسرو
      • حسابان تصادفی استراتانوویچ
    • درس ششم: فرایند انتشار
      • مارتینگل ها و فرمول دایکین
      • حسابان امید و PDE ها
      • انتشار همگن زمان
      • زمان خروج از بازه
      • نمایشی از راه حل های ODE ها
      • تلاطم
      • برگشت پذیری و ناپایداری
      • انتشار روی یک بازه
      • توزیع های پایدار
      • SDE های چند بعدی
    • درس هفتم: مارتینگل ها
      • تعاریف
      • انتگرال پذیری یکنواخت
      • همگرایی مارتیتگل
      • توقف اختیاری
      • موضعی سازی و مارتینگل های موضعی (محلی)
      • وردش درجه دوم مارتینگل ها
      • نابرابری مارتینگل ها
      • پیوستگی مارتینگل ها، تغییر زمان

     

    مفید برای رشته های
    • علوم ریاضی
    • اقتصاد
    • مهندسی مالی
    • آمار و احتمالات


    پیش نیاز

    پیش نمایش

    پیش نمایش ۱ : مقدمات حسابان - ۱۱ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. برای تنظیم کیفیت نمایش آنلاین روی علامت کلیک نمایید یا اینکه آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۸ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۲ : مفاهیم نظریه اندازه و احتمال (الف) - ۱۵ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. برای تنظیم کیفیت نمایش آنلاین روی علامت کلیک نمایید یا اینکه آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۱۰ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۳ : مفاهیم نظریه اندازه و احتمال (ب) - ۱۳ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. برای تنظیم کیفیت نمایش آنلاین روی علامت کلیک نمایید یا اینکه آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۹ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۴ : مفاهیم نظریه اندازه و احتمال (پ) - ۱۴ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. برای تنظیم کیفیت نمایش آنلاین روی علامت کلیک نمایید یا اینکه آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۱۰ مگابایت (کلیک کنید +)


    بخش ۵ : فرایندهای تصادفی پایه (الف) - ۷۷ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۶ : فرایندهای تصادفی پایه (ب) - ۱۴ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    بخش ۷ : حسابان حرکت براونی (الف) - ۵۳ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۸ : حسابان حرکت براونی (ب) - ۱۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۹ : معادلات دیفرانسیل تصادفی (الف) - ۱۴ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۰ : معادلات دیفرانسیل تصادفی (ب) - ۱۱ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۱ : فرایندهای انتشار (الف) - ۱۴ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۲ : فرایند های انتشار (ب) - ۱۶ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۳ : مارتینگل ها (الف) - ۱۷ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۱۴ : مارتینگل ها (ب) - ۱۹ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVST94111
    مدت زمان ۱۳ ساعت و ۳۵ دقیقه
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    حجم دانلود ۵۱۸ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)


    ​راهنمای تهیه آموزشها

    آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

    راهنمایی بیشتر ( +)

    در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟ 
    • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۸۸۳۱۲۲۷۶ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
    • از طریق بخش چت آنلاین، با پشیبان های فرادرس گفتگو کنید.- همه روزهای کاری هفته از ساعت ۸ صبح تا ۱۲ شب
    • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه

    با شروع یادگیری، یک کلیک فاصله دارید. همین حالا شروع کنید.

    آموزش فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)

    هزینه آموزش: ۳۵,۰۰۰ تومان




    مطالب مرتبط


    دیدگاه ها

    تا کنون ۴۱ نفراز این آموزش استفاده کرده اند.
    1. 0 از 5

      :

      این سرفصل ها در رشته های اقتصاد، برق، مالی، بورس و… بسیار پرکاربرد است.


    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    درج دیدگاه

    امتیاز شما به این آموزش:

    *



​همین امروز شروع به آموختن کنید​

آموزش فرایندهای تصادفی (Stochastic Processes)

هزینه آموزش: ۳۵,۰۰۰ تومان



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران

عضویت در خبرنامه فرادرس

برای دریافت اخبار مربوط به آخرین فرادرس های منتشر شده، ایمیل خود را در کادر زیر وارد نمایید.


تمامی محصولات و خدمات این وبسایت، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.
فرادرس مجوز نشر دیجیتال از وزرات فرهنگ و ارشاد اسلامی پرداخت آنلاین -  بانک ملت پرداخت آنلاین - بانک پارسیان پرداخت آنلاین - بانک اقتصاد نوین پرداخت آنلاین - بانک سامان