فرادرس
هزینه آموزش
۳۹,۰۰۰ تومان

آموزش نظریه گراف و کاربردها

آموزش نظریه گراف و کاربردها

تعداد دانشجو
۵۷۲ نفر
مدت زمان
۱۴ ساعت و ۳۵ دقیقه
هزینه آموزش
۳۹,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۲ بازخورد (مشاهده نظرات)
دریافت رایگان آموزش
آموزش نظریه گراف و کاربردها

چکیده

گراف مجموعه ای از راس هاست که توسط یال ها (ضلع وجه های چند وجهی) به هم وصل شده اند. درس نظریه گراف یکی از دروس مهم در رشته های علوم کامپیوتر و علوم ریاضی محسوب می شود، که در زمینه های مختلفی در علم کامپیوتر مانند مسیریابی در شبکه، بهینه سازی و رمز گذاری کاربرد دارد. هدف از این فرادرس تشریح قضایای اصلی در بحث گراف به طور کامل و حل تمرین های متنوع از مباحث مختلف گراف است. این آموزش حجم زیادی از مباحث گراف را پوشش می دهد که دانشجو و کاربر را از مطالعه منابع مختلف بی نیاز می کند.

مدرس
منوچهر بابایی

کارشناس ارشد مهندسی کامپیوتر - نرم افزار

مهندس منوچهر بابایی، کارشناس ارشد مهندسی کامپیوتر - نرم افزار با زمینه تحقیقاتی هوش مصنوعی هستند. ایشان سابقه آموزشی زیادی در تدریس دروس دانشگاهی رشته مهندسی کامپیوتر و فناوری اطلاعات دارند و در این زمینه کتاب‌ هایی برای دروس معماری کامپیوتر و ساختمان گسسته تالیف نموده‌اند. ایشان بر زبان‌ های برنامه نویسی سی، سی پلاس پلاس، سی شارپ، جاوا و متلب تسلط داشته و در مراکز آموزشی معتبر در این موضوعات تدریس نموده اند.

توضیحات تکمیلی

درس نظریه گراف یکی از دروس مهم در رشته های علوم کامپیوتر و علوم ریاضی است که در زمینه های مختلفی در علم کامپیوتر مانند مسیریابی در شبکه، بهینه سازی و رمز گذاری کاربرد دارد. همچنین با توجه به تنوع مطالب در این بحث بر آن شدیم تا از چندین منبع معتبر برای ارائه این آموزش استفاده کنیم.

در این آموزش سعی داریم قضایای اصلی در بحث گراف را به طور کامل تشریح کنیم. تمرین های متنوعی از مباحث مختلف گراف را حل می کنیم. همچنین ضرورت یک آموزش مدون و کامل که بتواند دانشجو را از مطالعه منابع مختلف بی نیاز کند، ما را بر آن داشت تا این آموزش را در مجموعه فرادرس ارائه کنیم. این آموزش در شش درس آماده شده است که پوشش دهنده حجم زیادی از مباحث نظریه گراف می باشد.

 

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: مفاهیم و قضایای بنیادی گراف ها
    • تعریف گراف، گراف های ساده
    • یکریختی گراف ها، ماتریس مجاورت گراف و ویژگی ها
    • معرفی گراف های خاص، تعریف مکمل، خود مکملی، خود یکریختی
    • گراف های دوبخشی و مسائل مربوطه
    • مسیر و دور در گراف ها
    • گراف های چند مولفه ای
    • همبندی، یال و راس برشی
    • مباحثی از محاسبه در گراف ها (دنباله درجات معتبر، تعداد یال ها و رئوس در گراف ها)
    • گراف های جهت دار
  • درس دوم: درخت
    • تعاریف اولیه از درخت، قضایای اصلی
    • مسیر در گراف ها و درختان
    • درخت پوشای گراف (الگوریتم های BFS, DFS)
    • مباحث شمارشی در درختان
    • بهینه سازی (درخت پوشایی کمینه، الگوریتم های کراسکال و پریم)
  • درس سوم: تطابق، پوشش
    • مجموعه مستقل، پوشش راسی و یالی
    • تطابق
    • k - عامل، قضیه توته
    • تطابق در گراف های دوبخشی
    • الگوریتم Hungarian
  • درس چهارم: رنگ آمیزی گراف
    • رنگ آمیزی راس ها (عدد کروماتیک)
    • گراف بحرانی
    • گراف های آزاد مثلث، قضیه میسلسکی
    • الگوریتم Welsh-Powell
    • رنگ آمیزی یالی
    • چند جمله ای رنگی
  • درس پنجم: گراف های اویلری و همیلتنی
    • گراف های اویلری، قضایای اصلی
    • الگوریتم Fleury
    • گراف های همیلتنی، قضایای اصلی
    • بستار گراف
  • درس ششم: گراف مسطح
    • تعاریف و قضایا
    • فرمول اویلر
    • زیر تقسیم گراف، گراف های همسان ریخت، قضیه کورتوفسکی
    • دوگان گراف مسطح
مفید برای رشته های
  • علوم کامپیوتر
  • علوم ریاضی

 

در ادامه لیست کتب انگلیسی و کتب فارسی منتشر شده در این زمینه معرفی شده اند:

  • Douglas B. West; Introduction to Graph Theory; 2000
  • R. Balakrishnan, K. Ranganathan; A Textbook of Graph Theory (Universitext); 2012
  • بیژن طائری (مترجم)؛ بیژن طائری (مترجم)؛ ۱۳۹۳

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

پیش‌نمایش ۱: مفاهیم و قضایای بنیادی گراف ها (الف)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۲: مفاهیم و قضایای بنیادی گراف ها (ب)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۳: مفاهیم و قضایای بنیادی گراف ها (پ)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۴: مفاهیم و قضایای بنیادی گراف ها (ت)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۳ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۵: درخت (الف)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۶: درخت (ب)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۷: تطابق (الف)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۸: تطابق (ب)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۹: رنگ آمیزی گراف (الف)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۱۰: رنگ آمیزی گراف (ب)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۱۱: گراف های اویلری و همیلتنی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۱۲: گراف مسطح
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای تهیه آموزش ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

راهنمایی بیشتر ( +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش نظریه گراف و کاربردها
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۵۷۷۴۰ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVSFT122
مدت زمان ۱۴ ساعت و ۳۵ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
حجم دانلود ۸۲۹ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۵۷۲ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۲ نظر ثبت شده است.
امیرحسین
امیرحسین

تا حدودی پاسخ گوی نیازم بود و اینکه سرفصلهایی که که تو دانشگاه ارائه کردن با سرفصلها آموزش در سایت یه مقدار متفاوت بود.

علیرضا
علیرضا

با سلام و عرض خسته نباشید خدمت آقای مهندس منوچهر بابلی بابت این آموزش بنده دانشجوی مهندسی مکانیک هستم ودر حوزه رباتیک فعایت میکنم چو ن ب بحث هوش مصنوعی و کاربردهاش در رباتیک علاقه مند بودم و هم چنین بر حسب علاقه ب بحث نظریه گراف ها و کاربردهای ان در هوش مصنوعی و علم زیبای ریاضیات تصمیم گرفتم نظریه گراف رو مطالعه کنم و با کتاب باندی مورتی شروع کردم ولی وقتی به وسط های کتاب رسیدم احساس کردم اونطور باید و شاید نمیفهمم برا همین دنبال اموزشش تو اینترنت گشتم و اموزش شما رو دیدم و خریداری کردم و به نظرم به نحوی بسیار خوبی گراف رو توضیح دادیت منتظر اموزش های بیشتری از شما هستم با تشکر


برچسب‌ها: adjacency matrix | AND TRAILS | automorphism | cartesian product graph | chromatic color-polynomials | chromatic number | critical subgraphs | cut-edge | CYCLES | degree in graph | Hall’s Theorem | independent set | isomorphism | k-regular graph | Kruskal algorithm | PATHS | Petersen graph | Planar Graphs | prim algorithm | self-complementary graphs | spanning tree | Tutte’s 1-factor | الگوریتم DFS | الگوریتم پریم | الگوریتم کراسکال | الگوریتم هال | اویلر | پوشش | تطابق | تعریف گراف | تعریف مکمل | چندجمله ای رنگی | چندجمله ای کروماتیک | خودمکملی | خودیکریختی | درخت پوشا | درخت پوشایی کمینه | درخت فراگیر | دور در گراف | دور در گراف ها | دوگان گراف مسطح | رأس برشی | راس برشی | عامل | عدد رنگی | فرمول اویلر | قضیه کورتوفسکی | گراف ازاد مثلث | گراف بحرانی | گراف مسطح | گراف های اویلری | گراف های جهت دار | گراف های چند مؤلفه ای | گراف های خاص | گراف های دوبخشی | گراف های ساده | گراف های همسان ریخت | ماتریس مجاورت | ماتریس مجاورت گراف | مجموعه مستقل | نظریه گراف | همبندی | یال برشی | یکریختی گراف