فرادرس
هزینه آموزش
۲۳,۰۰۰ تومان

آموزش روش های حل روابط بازگشتی

آموزش روش های حل روابط بازگشتی

تعداد دانشجو
۱,۰۱۶ نفر
مدت زمان
۴ ساعت و ۳۶ دقیقه
هزینه آموزش
۲۳,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۹ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش روش های حل روابط بازگشتی

چکیده

در ریاضیات، رابطه بازگشتی (Recurrence Relation)، دنباله ای است که به صورت بازگشتی تعریف می شود. در یک دنباله بازگشتی، یک معادله به نام رابطه بازگشتی ارائه می شود که با آن، جمله n ام دنباله به جملات پیشین مرتبط می شود. مقادیر چند جمله اول دنباله به نام های شرایط مرزی یا مقادیر اولیه، داده می شوند.

مدرس
فرشید شیرافکن

دانشجوی دکترای تخصصی بیوانفورماتیک

مهندس فرشید شیرافکن دارای مدرک کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار بوده و در حال حاضر دانشجوی دکترای بیوانفورماتیک دانشگاه تهران هستند. ایشان از مدرسین نمونه در زمینه ارائه و آموزش دروس دانشگاهی انتخاب شده اند.

توضیحات تکمیلی

در ریاضیات، رابطه بازگشتی (Recurrence Relation)، دنباله ای است که به صورت بازگشتی تعریف می شود. در یک دنباله بازگشتی، یک معادله به نام رابطه بازگشتی ارائه می شود که با آن، جمله n ام دنباله به جملات پیشین مرتبط می شود. مقادیر چند جمله اول دنباله به نام های شرایط مرزی یا مقادیر اولیه، داده می شوند.

در تحلیل و بررسی الگوریتم ها، روابط بازگشتی اهمیت زیادی دارند. اگر یک الگوریتم به گونه ای ارائه شود که یک مساله را به زیر مساله های کوچک تری تبدیل شود، زمان اجرای آن را می توان با روابط بازگشتی توصیف کرد. به عنوان مثال، جست وجوی دودویی به این روش بررسی می شود. در ابتدا بررسی می نماییم که جز مورد نظر در میانه آرایه یا بردار وجود دارد یا خیر. اگر این عنصر در محل وسط بردار، وجود نداشته باشد، بررسی می نماییم که عنصر مورد نظر، از میانه بزرگ تر و یا کوچک تر می باشد. در این مرحله، نیمی از بردار حذف می شود و الگوریتم بر روی نیمه دیگر دوباره اجرا می شود. تعداد مقایسه ها در جست و جوی دودویی با رابطه زیر به دست می آید:

t(n)=t(n/2)+1

در واقع مرتبه اجرایی اصلی الگوریتم، از رابطه بالا به دست می آید. برای حل این رابطه با اصول حل روابط بازگشتی را بدانیم. در این مجموعه ابتدا رابطه های بازگشتی تدریس شده است. از جمله رابطه های بازگشتی بررسی شده می توان مواردی چون فاکتوریل، برج هانوی (Tower of Hanoi)، فیبوناچی (Fibonacci)، زاد و ولد خرگوش ها و ... را نام برد.

روش های حل روابط بازگشتی که در این آموزش به صورت کامل ارائه شده است، حدس، تکرار، درخت بازگشت، قضیه اصلی، همگن و ناهمگن بودن، می باشد که به کمک مثال های مناسب آموزش داده شده اند. مبحث «رابطه های بازگشتی» در درس های «طراحی الگوریتم» و «ساختمان گسسته» مطرح می شود و در آزمون کارشناسی ارشد نیز از مباحث مهم این دروس بوده است.

توجه: مبحث زیر برنامه های بازگشتی را با این مبحث اشتباه نگیرید. زیر برنامه های بازگشتی در درس ساختمان داده ها در این لینک (+) بررسی شده است.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: روابط بازگشتی
    • رابطه های بازگشتی
      • روش حدس
      • روش تکرار با جایگذاری
  • درس دوم: روش درخت بازگشت (Recursion Tree)
    • درخت بازگشت برای روابط بازگشتی یک متغیره و دو متغیره
  • درس سوم: قضیه اصلی - تغییر متغیر
    • روش قضیه اصلی
    • تغییر متغیر
  • درس چهارم: رابطه های بازگشتی همگن
    • رابطه های بازگشتی همگن
    • رابطه های بازگشتی ناهمگن
    • یک مورد خاص و متداول
    • چند مساله معروف
این آموزش برای رشته های زیر مفید است:
  • مهندسی کامپیوتر
  • مهندسی فناوری اطلاعات یا IT

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

پیش‌نمایش ۱: رابطه های بازگشتی - روش های حل (حدس - تکرار با جایگذاری)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۲: روش درخت بازگشت (Recursion Tree)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۳: قضیه اصلی - تغییر متغیر
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۴: همگن و ناهمگن
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای تهیه آموزش ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

راهنمایی بیشتر ( +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش روش های حل روابط بازگشتی
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۵۱۹۶۲ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVSFT120
مدت زمان ۴ ساعت و ۳۶ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
حجم دانلود ۲۳۲ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۱,۰۱۶ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۹ نظر ثبت شده است.
فرشید شیرافکن
فرشید شیرافکن

سلام. در پاسخ به علیرضا خان.
اگر آموزش درس طراحی الگوریتم من را از سایت فرادرس تهیه کرده اید دیگر نیازی به بقیه آموزش ها در این زمینه نیست.
فرشید شیرافکن. مدرس آموزش

علیرضا
علیرضا

سلام خدمت دکتر شیرافکن
ببخشید یه سوال داشتم کسی ک آموزش طراحی الگوریتم شمارو دیده آیا نیازه ک اینم استفاده کنه یا نه اون کفایت میکنه

لیدا
لیدا

آموزش های ایشان عالی هستند فقط یه موردی که اکثر مواقع برای بنده پیش میاد موقع دانلود است که برخی مواقع به سختی میشه آموزش دانلود کرد و اینکه سعی بشه آموزش های رو به روز کنید خیلی عالی میشه.

پریسا
پریسا

خوب بود ولی مثال کمی در آموزش بکار برده بودن اگر مدرسین سعی کنن آموزش ها رو با تمرین و مثال بیشتری ارائه بدن خیلی عالی میشه

فرشید شیرافکن
فرشید شیرافکن

سلام-
در پاسخ به دوست عزیز پیمان.
مجموعه کامل تحت عنوان طراحی الگوریتم توسط اینجانب تهیه شده است.
فرشید شیرافکن

پیمان
پیمان

با سلام. پراکندگی بیش از حد در مباحث تدریس شده توسط فرادرس باعث سردرگمی میشه . لطفا مباحث مرتبط رو در یک مجموعه و تحت یک عنوان وسیع تر ارائه کنید تا علاوه بر صرفه جویی در وقت و هزینه ، باعث طبقه بندی در یادگیری شود.
ممنون

بهزاد
بهزاد

خیلی عالی توضیح دادن این استاد. حتما درس های دیگه ای که اقای شیر افکن تدریس کردن رو تهیه میکنم. با اموزش ایشون من تو این درس 20 شدم.

مهدی محمدی
مهدی محمدی

با سلام و عرض ادب

بسیار عالی و شیوا تدریس گردیده است، امیدوارم همیشه شاد و خوشبخت باشید. بهترین دو عالم را از خداوند بی همتا برای شما عزیزان خواستارم.

مریوان
مریوان

خیلی ممنون بخاطر این آموزش. این تکمیل کننده آموزش طراحی الگوریتم است.
واقعا اموزش خیلی مفیدی برای کنکور ارشد ای تی و کامپیوتر به حساب میاد.


برچسب‌ها: IT | master thorem | Recurrence Relation | recursion tree | Tree | آموزش حل روابط بازگشتی | آموزش روابط بازگشتی | تغییر متغیر | حل روابط بازگشتی با جایگذاری | حل روابط بازگشتی طراحی الگوریتم | حل روابط بازگشتی ناهمگن | حل معادلات همگن و ناهمگن | درخت بازگشت | درخت بازگشت برای روابط بازگشتی | درخت بازگشت برای روابط بازگشتی یک متغیره و دو متغیره | رابطه بازگشتی فیبوناچی | رابطه های بازگشتی ناهمگن | رابطه های بازگشتی همگن | روابط بازگشتی | روابط بازگشتی در ریاضیات گسسته | روابط بازگشتی در ساختمان داده | روابط بازگشتی دو متغیره | روابط بازگشتی یک متغیره | روابط همگن و ناهمگن reursive | روش تکرار | روش تکرار با جایگذاری | روش حدس | روش درخت بازگشت | روش درخت بازگشت (recursion tree) | روش قضیه اصلی | روش های حل رابطه های بازگشتی | روش های حل روابط بازگشتی | طراحی الگوریتم | قضیه اصلی | مهندسی فناوری اطلاعات | ناهمگن | همگن