دانلود آنی و ارسال سریع
ساختمان (ریاضی) گسسته یکی از دروس جذاب و جالب توجه در دوره کارشناسی رشته های علم کامپیوتر(مهندسی کامپیوتر،مهندسی فناوری اطلاعات و علوم کامپیوتر) می باشد. در این درس مباحث ریاضیات گسسته و ترکیباتی با مفاهیم علوم کامپیوتر مانند ساختمان داده ها و الگوریتم ها و هم چنین مباحثی از مفاهیم پایه ای منطق و دیجیتال درکنار هم آمده اند که موضوع را به درسی کاملا مهم و در نوع خود بی نظیر و متنوع تبدیل نموده است. و اما آنچه که در این آموزش ما بر آن تاکید داریم مفاهیم پایه ای و هم چنین کلیدی و مهم در آزمون های سراسری و پایانی می باشد، به علاوه اینکه با حل مسایل متنوع سعی بر تکمیل و تحکیم مطالب و سرفصل های مورد توجه طراحان را داریم. به طوریکه در پایان مخاطب بتواند بر مسایل متنوع در این حوزه تسلط پیدا کند.
هدف،اهمیت و ضرورت دوره آموزشی:
در این دوره آموزشی مفاهیم اصلی و سرفصل هایی که در کنکور های کارشناسی ارشد و وزارت علوم برای درس ساختمان گسسته مورد سوال قرار می گیرند را مورد بحث قرار می دهیم، همچنین هدف اصلی ما حل مسایل منتخب از هر مبحث خواهد بود که در واقع به فهم موضوع اصلی کمک شایانی خواهد کرد و باعث گشودن راهکارهایی برای مخاطب خواهد شد و داوطلب را برای رویارویی با مسایل مشابه آماده خواهد کرد.
باتوجه به اینکه درس ساختمان گسسته یکی از دروس اصلی در رشته های کامپیوتر می باشد و همچنین راه را برای آموختن دروس دیگر مانند ساختمان داده ها و مدارهای منطقی هموار می کند لذا آموختن مفاهیم اصلی این درس حایز اهمیت خواهد بود. و از همه مهم تر اینکه این درس در کنکور کارشناسی ارشد نقش مهمی خواهد داشت و با توجه به همپوشانی مفاهیم آن با دروس دیگر مانند ساختمان داده ها و طراحی الگوریتم نسبت به دروس دیگر در گروه ریاضی جذابیت بیشتری خواهد داشت.
با توجه به فاکتور زمان که برای خیلی از داوطلبان و مخاطبان این درس بخصوص داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد حائز اهمیت است و هم چنین آموختن نحوه حل مسایل متنوع در این درس وجود یک آموزش همگانی و در دسترس برای همه، ضرورت خواهد داشت. در واقع یک آموزش مدون در قالب درس و مساله و بی نیاز نمودن مخاطب از کلاس های حضوری هم از لحاظ زمان و هم از لحاظ هزینه مقرون به صرفه خواهد بود.
فهرست سرفصل های مطرح شده در این دوره آموزش، در ادامه آمده اند:
- درس یکم: منطق و جبرگزاره ها
- منطق گزاره ها
- عملگرها و پیوند دهنده ها
- خواص گزاره ها
- استلزام منطقی
- استنتاج
- فرم های نرمال
- روش های اثبات (برهان خلف و …)
- سورها (سوروجودی، عمومی …)
- درس دوم: مجموعه – روابط – تابع
- مجموعه – عملیات روی مجموعه ها و نکات مربوط به مجموعه ها
- زوج مرتب – چندتایی مرتب – حاصلضرب دکارتی
- روابط – ترکیب روابط – خواص روابط
- رابطه هم ارزی
- افراز – کلاس های هم ارزی
- ماتریس و گراف روابط و بررسی خواص روابط
- بستار روابط (به وسیله تعریف، ماتریس،گراف) – الگوریتم وارشال
- تابع – تابع یک به یک – تابع پوشا – وارون تابع
- درس سوم: ترتیب جزیی، مشبکه، جبر بول
- رابطه ترتیب جزئی و ترتیب کامل (زنجیر)
- پاست و نمودار هاس
- یکریختی دو پاست
- عناصرماکزیمم – مینیمم – مینیمال و ماکسیمال در پاست
- کران های بالا وپایین – بزرگترین کران پایین و بزرگترین کران بالا
- ترتیب توپولوژیکی
- مشبکه (لاتیس) – زیرمشبکه
- خواص مشبکه ها
- جبربول – عبارات بولی – ساده سازی عبارات بولی
- درس چهارم: گراف
- تعاریف و مفاهیم اولیه از گراف ها
- انواع گراف ها (کامل – منتظم – n – مکعب – چندبخشی…)
- ماتریس مجاورت گراف و نکات مربوط به آن
- یکریختی در گراف ها – مکمل گراف
- زیرگراف (زیرگراف پوشا و القایی)
- گراف همبند – مولفه های همبند
- گراف های همیلتونی و اویلری (نکات و قضایا)
- الگوریتم دیجکسترا (کوتاهترین مسیر بین دو راس)
- گراف مسطح (فرمول اویلر – نکات و قضایا)
- درس پنجم: درخت
- درخت، مفاهیم اولیه – درخت های ریشه دار
- درخت m تایی – درخت دودویی (باینری)
- روش های پیمایش درخت (پیش – پس و میان ترتیب)
- روش های جستجو در درختان (الگوریتم های جستجو در درخت)
- درخت پوشای کمینه گراف (الگوریتم کراسکال و پریم)
- درس ششم: مبانی شمارش
- مفاهیم پایه (قاعده جمع – قاعده ضرب)
- جایگشت (تبدیل) – ترکیب – جایگشت با تکرار
- اصل شمول و عدم شمول
- اصل لانه کبوتری
- مسایل متنوع در شمارش (ضرایب چندجمله ای – پریش – اعداد استرلینگ)
- درس هفتم: روابط بازگشتی – توابع مولد
- تعریف دنباله و رابطه بازگشتی
- انواع روابط بازگشتی – روش های حل روابط بازگشتی
- حل روابط بازگشتی همگن و ناهمگن
- حل روابط با بازگشتی با استفاده از تغییر متغیر
- تابع مولد
- حل رابطه بازگشتی با استفاده از تابع مولد
مبحث «رابطه های بازگشتی» که در درس های «طراحی الگوریتم» و «ساختمان گسسته» مطرح می شود و در آزمون کارشناسی ارشد نیز از مباحث مهم این دروس بوده است، در فرادرس دیگری، با عنوان «روش های حل روابط بازگشتی» به عنوان مبحث تکمیلی این آموزش، در این لینک (+) ارائه شده است.
در ادامه لیست کتب انگلیسی و کتب فارسی منتشر شده در این زمینه معرفی شده اند:
| معرفی کتب انگلیسی | |||
| عنوان | نویسندگان | سال انتشار | |
| Discrete Mathematics and Its Applications Seventh Edition | Kenneth Rosen | ۲۰۱۱ | |
| Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, Fifth Edition 5th Edition | Ralph P. Grimaldi | ۲۰۰۳ | |
| Schaum’s Outline of Discrete Mathematics, Revised Third Edition (Schaum’s Outlines) 3rd Edition | Seymour Lipschutz &Marc Lipson | ۲۰۰۹ | |
| معرفی کتب فارسی | |||
| عنوان | نویسندگان | سال انتشار | |
| ساختمان های گسسته | بهروز قلی زاده | ۱۳۹۲ | |
| ساختمان های گسسته (ریاضیات گسسته) | ریچاردآرنولد جانسون، حسین ابراهیم زاده قلزم (مترجم) | ۱۳۹۱ | |
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند 
مریوان :
عادل رشیدی
واقعا از استاد گرامی و فرادرس بابت این اموزش کمال تشکر و دارم شاید بگم این آموزش کاملترین آموزشی است که تمام سر فصل های منابع معتبر برای کنکور ارشد و توضیح داده به عنوان یک مرجع اصلی میتوان ازش استفاده کرد
از فرادارس خواهشمندم دروس دیگر را با این کیفت منتشر کنند
سمانه حافظی :
از مجموعه فرادرس برای ارسال این مجموعه ی آموزشی کامل و بسیار عالی سپاسگزارم. از استاد این درس هم کمال تشکر را دارم. این مجموعه تمام سر فصل ها رو به طور کامل در بر داره و همه به صورت کامل تدریس داده شده است. واقعا عالیه. ممنونم برای این درس.
امیدوارم همه درس ها به همین صورت در این مجموعه قرار بگیرند. سپاسگزارم.
سارا عسگری :
برای ارائه ی این درس عالی از فرادرس و استاد بابایی سپاسگزارم.
محمد :
از فرادرس برای ارایه این اموزش سپاسگزارم. بسیار عالی و مثمر ثمر و در عین حال کامل. لطفا درس های دیگر را هم به همین صورت کامل ارایه کنید. بی نقص بود. از استاد این درس کمال تشکر را دارم.
شهرزاد :
اون چیزی که من مدنظرم بود و فکر میکردم نبود.
محمد نیکو زاده :
با سلام و ممنون و عرض تشکر به آقای بابایی .
میخواستم انتقاد داشته باشم که این مجموعه در سطح قابل قبولی نیست و سطح آموزشی آن پایین می باشد
منوچهر بابایی :
سلام دوستان گرانقدر و تشکر از کامنت های سازنده
آقای محمد نیکوزاده عزیز در این اموزش تلاش زیادی در تنظیم مثال ها انجام شده است، و رفرنس ما در این اموزش دو کتاب معروف روزن و گریمالدی می باشد، که همواره مورد توجه اساتید معروف قرار گرفته اند.سطح محتوا در این اموزش بالاست. و مدعی هستم که کاملترین اموزش برای درس ساختمان گسسته می باشد.
هادی :
با تشکر از مهندس بابایی بابت این آموزش.خیلی خوب بود و کمک زیادی به من کرد.
به نظر من فصل آخر بخش تابع مولد خوب توضیح داده نشده بود و زیاد کاربردی و مفهومی نبود.
در کل من کاملا از این آموزش راضی هستم و به نظرم بهترین آموزش در این حوزه است.
ابراهیم :
با عرض سلام و احترام خدمت پرسنل و اساتید محترم فرادرس
این آموزش برای من و یا افرادی که سالها از درس دور بودند تدریس سریعی دارد و به نحوی است که گویا از قبل باید تمامی مطالب را بلد باشیم.
منوچهر بابایی :
در پاسخ به ابراهیم:
سلام.
۱-هر مبحث و هر درسی یک پیش نیاز دارد. بخاطر زمان محدود و چارچوب مباحث ما نمی توانیم همه مطالب پیش نیاز را تدریس کنیم. بعنوان مثال در کلاس درس ریاضی مهندسی دانشجویی نمی داند عددمختلط چیست؟ خوب این دانشجو ابتدا باید ریاضی عمومی علوم پایه وفنی را بگذراند. سپس درس ریاضی مهندسی را فراگیرد.
۲-در اموزشها ما مجبور هستیم طیف وسیعی از دانشجویان را درنظر بگیریم .
۳- البته در این اموزش تمام مطالب درس گسسته تدریس شده است و مثالهای متعددی حل شده است و برای دانشجویان ضعیف هم بسیار کمک کننده است.و اگر موضوع پیش نیاز رعایت شود، صدرصد کمک کننده است.
حتی دانشجویانی من داشته ام که دوره ریاضی راهنمایی و دبیرستان مطالعه نموده اند و نتیجه درخشانی داشته است. هرکاری از دستم بربیاید دریغ نمیکنم .
ایمان :
با عرض سلام خدمت مهندس بابایی
از هر منبعی کامل تر و روان تر آموزش دادن
بسیار عالیییی بود
با آرزوی موفقیت
sotoode parsa :
با سلام
این آموزش بسیار سریع تدریس می شود و گویا مدرس عجله دارد که این موضوع باعث می شود فراگیر در درک مطلب دچار مشکل شود، لطفا سعی شود با حوصله تر تدریس شود
با تشکر
محمد عرفان :
به نام خدا
در ابتدا باید تشکر کنم از مجموعه فرادرس که با تلاش فراوان شرایط بسیار عالی رو برای دانشجویان و اقشار مختلف جهت آموختن مباحث مختلف فراهم کردند.
در ادامه در مورد نقد و بررسی این آموزش باید عرض کنم که استاد بابایی واقعا یه استاد توانا در تدریس این درست هستند. آموزش های زنده ایشون که در حین تدریس با استفاده از قلم مسائل رو همونجا باز میکنن و به طور کامل شرح میدن واقعا عالیه و جای هیچ گونه حرفی رو برای دانشجو باقی نمیزاره، هر چند میتونست آموزش ها ریزتر و کامل تر باشه ولی با توجه به زمانی که آموزش داره کاملا قابل قبول و تحسین برانگیزه، در آخر باید بگم که پوشش دادن تقریبا تمامی مباحث گسسته در دوره کارشناسی نقطه عطف دیگه ای از این آموزشه که واقعا جای تشکر داره
سهیل :
با سلام
استاد بابایی خیلییی سریع تدریس کردین
اینکه با رویکرد حل مساله س عالیه ولی بعضی جاها جمله تون قطع میشه یا ناقص میمونه و جمله نامفهموم باقی میمونه
ولی کل مباحث رو پوشش میده و قابل قبوله