حل معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی اغلب بسیار دشوار و حتی غیر ممکن است. در چنین شرایطی باید از حل‌های عددی استفاده شود. در میان روش‌های مختلف جهت حل معادلات دیفرانسیل جزئی، روش تفاضل محدود (Finite Difference Method) که به اختصار (FDM) نامیده می‌شود، به دلیل سادگی، بیشتر اعمال می‌گردد. برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی به روش‌های عددی اغلب با تعداد بالایی از محاسبات مواجه هستیم که به ناگزیر می‌بایست در این گونه روش‌ها از رایانه استفاده شود. با توجه به کاربرد‌های فراوان نرم‌افزار متلب در شبیه‌سازی سیستم‌های پیچیده فیزیکی، در این فرادرس سعی شده تا با استفاده از این نرم‌افزار و به روش (FDM) معادلات پرکاربردی نظیر: معادله پخش، موج و پواسون جهت استفاده در شبیه‌سازی انواع سیستم‌های فیزیکی حل شود.
آموزش روش تفاضل محدود و کاربرد آن در حل معادلات پخش، موج و پواسون با متلب - پیش ثبت نام
گروه مدرسین فرادرس
فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد.
توضیحات تکمیلی
حل معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی اغلب بسیار دشوار و حتی غیر ممکن است. در چنین شرایطی باید از حل‌های عددی استفاده شود. در میان روش‌های مختلف جهت حل معادلات دیفرانسیل جزئی، روش تفاضل محدود (Finite Difference Method) که به اختصار (FDM) نامیده می‌شود، به دلیل سادگی، بیشتر اعمال می‌گردد.
در حالت کلی معادلات دیفرانسیل جزئی به سه دسته کلی تقسیم می‌گردند:
- معادلات سهمی‌گونه
- معادلات هذلولی‌گونه
- معادلات بیضی‌گونه
در دسته اول می‌توان به معادله پخش اشاره کرد که یکی از معادلات کلیدی در بحث مکانیک سیالات به حساب می‌آید، در دسته دوم می‌توان به معادله موج اشاره داشت که در مبحث امواج الکترومغناطیسی و مکانیکی بسیار پرکاربرد است و سرانجام در آخرین دسته می‌توان به معادله پواسون اشاره داشت که یکی از مهمترین معادلات در زمینه الکترومغناطیس به حساب می‌آید. از این رو با توجه به پرکاربرد بودن معادلات ذکر شده ارائه روشی جهت حل آن‌ها از اهمیت بسیاری برخوردار است.
برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی به روش‌های عددی اغلب با تعداد بالایی از محاسبات مواجه هستیم که به ناگزیر می‌بایست در این گونه روش‌ها از رایانه استفاده شود. از این رو با توجه به کاربرد‌های فراوان نرم‌افزار متلب در شبیه‌سازی سیستم‌های پیچیده فیزیکی، در این فرادرس سعی شده تا با استفاده از این نرم‌افزار قدرتمند و به روش (FDM) معادلات پرکاربردی نظیر: معادله پخش، موج و پواسون جهت استفاده در شبیه‌سازی انواع سیستم‌های فیزیکی حل شود.
فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: روش تفاضل محدود
- مشتق‌گیری عددی
- مشتق مرتبه دوم
- مشتق‌گیری عددی
- درس دوم: معادلات سهمی‌گونه
- حل معادله پخش
- برنامه‌نوسی معادله پخش
- درس سوم: معادله هذلولی‌گونه
- حل معادله موج
- برنامه‌نویسی معادله موج
- درس چهارم: معادله بیضی‌گونه
- حل معادله پواسون
- برنامه‌نویسی معادله پواسون
مفید برای رشته‌های
- علوم ریاضی
- فیزیک
راهنمای سفارش آموزش‌ها
.svg)
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
اطلاعات تکمیلی
| نام آموزش | آموزش روش تفاضل محدود و کاربرد آن در حل معادلات پخش، موج و پواسون با متلب - پیش ثبت نام |
|---|---|
| ناشر | فرادرس |
| کد آموزش | FVPHY9911 |
| زبان | فارسی |
| نوع آموزش | آموزش ویدئویی (لینک دانلود) |
نظرات