هزینه آموزش
۴۷,۰۰۰ تومان

آموزش ریاضی مهندسی (مرور و حل مساله)

آموزش ریاضی مهندسی (مرور و حل مساله)

تعداد دانشجو
۸۹۴ نفر
مدت زمان
۱۱ ساعت و ۴۹ دقیقه
هزینه آموزش
۴۷,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۳ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش ریاضی مهندسی (مرور و حل مساله)

درس ریاضیات مهندسی جزو مهم ترین و مفهومی ترین دروس مقطع کارشناسی اغلب رشته های مهندسی است و پیش نیاز اساسی برای مطالعه سایر دروس پیشرفته به حساب می آید. یکی از راه های اساسی برای یادگیری مفهومی این درس حل تمرینات متنوع و گوناگون است. به همین دلیل در آموزش ریاضیات مهندسی سعی داریم با حل مساله های مختلف و مفهومی نگرشی نو در کاربرد ریاضیات مهندسی در علوم مهندسی ایجاد کنیم. این آموزش در ادامه آموزش ریاضیات مهندسی فرادرس قرار می گیرد و حدود ۳۰ درصد از مطالب و نکات اصلی آن مرور می شود و مابقی زمان آموزش را به حل مساله و تمرین می پردازیم.

آموزش ریاضی مهندسی (مرور و حل مساله)

تعداد دانشجو
۸۹۴ نفر
مدت زمان
۱۱ ساعت و ۴۹ دقیقه
هزینه آموزش
۴۷,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۳ بازخورد (مشاهده نظرات)
مدرس
امید زندی

دانشجوی دکتری تخصصی مهندسی برق – کنترل

ایشان موفق به کسب رتبه اول (مدال طلا) المپیاد علمی دانشجویی مهندسی برق کشور در سال ۹۴ و همچنین رتبه سوم (مدال برنز) المپیاد علمی دانشجویی کشوری در سال ۱۳۹۳ در رشته برق شده‌اند و در زمینه تدریس آنلاین دروس مهندسی برق، کنترل، الکترونیک و ریاضیات جزء فعال‌ترین مدرسین فرادرس به شمار می‌روند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

درس ریاضیات مهندسی جزو مهم ترین و مفهومی ترین دروس مقطع کارشناسی اغلب رشته های مهندسی است و پیش نیاز اساسی برای مطالعه سایر دروس پیشرفته به حساب می آید. برای مثال در رشته مهندسی برق به منظور مطالعه میدان های الکتریکی، مغناطیسی و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها، در رشته مهندسی مکانیک برای مطالعه ارتعاشات مواد، در رشته مهندسی شیمی برای مطالعه چگونگی انتشار گرما در مواد و حتی در رشته ریاضیات محض برای محاسبه انتگرال های خیلی پیچیده کسری، پیش‌ نیازهایی لازم داریم که در درس ریاضیات مهندسی مطرح می شوند.

از طرفی یکی از راه های اساسی برای یادگیری مفهومی این درس حل تمرینات متنوع و گوناگون است. به همین دلیل در آموزش ریاضیات مهندسی سعی داریم با حل مساله های مختلف و مفهومی نگرشی نو در کاربرد ریاضیات مهندسی در علوم مهندسی ایجاد کنیم. می‌ توان گفت با مطالعه این درس لذت و شیرینی ریاضیات مهندسی هویدا خواهد شد. علاوه‌ بر این، هر چه این درس مفهومی تر یاد گرفته شود، منجر به یادگیری سریع تر دروس پیشرفته تر رشته های مختلف مهندسی می شود.

امتحانات درس ریاضیات مهندسی همواره جزو سخت ترین امتحانات برای دانشجویان تازه وارد به دانشگاه است و همواره دانشجویان از نبود مرجع مناسب که تمرینات کافی و متنوع ریاضیات مهندسی را حل کرده باشد، رنج می برند. به همین دلیل، در این آموزش ریاضیات مهندسی با تکیه بر حل مثال ها و تمرینات گوناگون و مفهومی، سعی بر رفع این مشکل داریم. این آموزش در ادامه آموزش ریاضیات مهندسی فرادرس قرار می گیرد و حدود ۳۰ درصد از مطالب و نکات اصلی آن مرور می شود و مابقی زمان آموزش را به حل مساله و تمرین می پردازیم.

لازم به ذکر است که اغلب تمریناتی که حل می شود، در امتحانات میان ترم و پایان ترم دانشگاه های سراسری مطرح شده است تا مخاطبین گرامی مهارت لازم برای کسب نمره عالی در امتحانات ریاضیات مهندسی را فرا بگیرند. علاوه بر این، در انتهای هر درس نیز تمرینات اضافی داده می شود تا مخاطبین بعد از فراگیری درس، خود را محک بزنند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: آنالیز فوریه - بخش یکم
    • توابع متناوب
    • سری فوریه با دوره تناوب دلخواه L
    • سری فوریه با دوره تناوب π
    • الگوریتم اویلر برای تعیین ضرایب سری فوریه
    • سری فوریه توابع زوج و فرد
    • سری فوریه مشتق و انتگرال تابع
    • شرایط دیریکله برای برقراری سری فوریه
    • بسط نیم دامنه سینوسی سری فوریه
    • بسط نیم دامنه کسینوسی سری فوریه
    • قضیه پارسوال
  • درس دوم: آنالیز فوریه - بخش دوم
    • سری فوریه مختلط
    • ارتباط سری فوریه مختلط و حقیقی
    • انتگرال فوریه
  • درس سوم: آنالیز فوریه - بخش سوم
    • خواص انتگرال فوریه
    • رابطه پارسوال (Parseval) در انتگرال فوریه
    • تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
    • تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی مشتقات تابع
    • حل معادله دیفرانسیل معمولی با تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
    • تبدیل فوریه
    • خواص تبدیل فوریه
    • محاسبه تبدیل فوریه با خواص آن
  • درس چهارم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش یکم
    • تکنیک جداسازی متغیرها
    • معادله موج تک بعدی
    • جواب معادله موج تک بعدی با شرایط مرزی همگن
    • همگن سازی شرایط مرزی معادلات غیرهمگن
    • جواب معادله موج تک بعدی با شرایط مرزی غیرهمگن
    • جواب معادله موج تک بعدی نامتناهی
  • درس پنجم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش دوم
    • جواب دالامبر معادله موج تک بعدی
    • جواب معادله گرمای تک بعدی در حالت متناهی با شرایط مرزی همگن
    • جواب معادله گرمای تک بعدی در حالت متناهی با شرایط مرزی غیرهمگن
    • جواب معادله گرمای تک بعدی نامتناهی
  • درس ششم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش سوم
    • حل معادله لاپلاس دوبعدی در مختصات کارتزین
    • حل معادله لاپلاس دوبعدی در ناحیه بی کران
    • حل معادله لاپلاس دوبعدی در مختصات قطبی
    • حل معادله لاپلاس دوبعدی در مختصات کروی
    • حل معادله لاپلاس پواسون
  • درس هفتم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش چهارم
    • معادلات PDE مرتبه دوم
    • تبدیل معادلات PDE مرتبه دوم به حالت استاندارد
    • حل معادلات مشتقات جزئی به کمک تبدیل لاپلاس
    • حل معادلات مشتقات جزئی به کمک تبدیل فوریه
    • حل معادلات مشتقات جزئی به کمک تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
  • درس هشتم: توابع مختلط و نگاشت - بخش یکم
    • اعداد مختلط
    • جبر اعداد مختلط
    • نمایش قطبی و نمایی اعداد مختلط
    • ضرب و تقسیم اعداد مختلط در مختصات قطبی
    • توان n ام اعداد مختلط
    • ریشه n ام اعداد مختلط
    • مجموعه ها در صفحه مختلط
    • کاربرد اعداد مختلط در سری فوریه
    • توابع مختلط
    • حد و پیوستگی توابع مختلط
    • مشتق پذیری توابع مختلط
    • معادلات کوشی ریمان
    • معادلات کوشی ریمان در مختصات قطبی
    • توابع مختلط تحلیلی
  • درس نهم: توابع مختلط و نگاشت - بخش دوم
    • تابع همساز
    • بررسی چند تابع تحلیلی مهم
      • نمایی
      • مثلثاتی
      • هیپربولیک
      • لگاریتمی
      • توان
    • نگاشت توابع مختلط
    • نگاشت همدیس
    • نقاط ثابت نگاشت
    • نگاشت ^z
    • نگاشت z^n
    • نگاشت یاکوفسکی
    • نگاشت نمایی
    • نگاشت لگاریتم
    • نگاشت معکوس
    • نگاشت انتقال و چرخش
  • درس دهم: توابع مختلط و نگاشت - بخش سوم
    • نگاشت ترکیبی و دلخواه
    • نگاشت کسری
    • نگاشت توابع مثلثاتی
    • نگاشت توابع مثلثاتی هیپربولیک
    • نگاشت موبیوس (تعیین ضابطه نگاشت با داشتن سه نقطه آن)
  • درس یازدهم: انتگرال گیری از توابع مختلط - بخش یکم
    • انتگرال خط در صفحه مختلط
    • خواص انتگرال خط
    • پارامتریزه کردن مسیر انتگرال گیری
    • حل مستقیم انتگرال گیری با پارامتریزه کردن مسیر
    • کران بالای انتگرال خط
    • مسیر بسته و دامنه متصل
    • قضیه انتگرال کوشی
    • قضیه انتگرال گیری کوشی برای نواحی بسته چندگانه
    • فرمول های انتگرال گیری کوشی
    • مشتقات توابع تحلیلی
    • دنباله ها و سری ها
    • قضایای همگرایی سری ها
    • تست نسبت و تست ریشه
    • سری های توانی
    • شعاع همگرایی سری های توانی
    • عملیات های جبری بر روی سری های توانی
    • مشتق و انتگرال سری توانی
    • سری تیلور و مک لورن
    • چند سری تیلور مهم
      • سری هندسی
      • سری نمایی
      • سری مثلثاتی
      • سری هیپربولیک
    • تکنیک های محاسبه سری تیلور
      • انتگرال گیری
      • مشتق گیری
      • تبدیل به سری هندسی و دوجمله ای
    • محاسبه سری تیلور با تجزیه به کسرهای جزیی
    • سری لوران
    • نواحی همگرایی سری لوران
    • نقاط تکین و صفرها
  • درس دوازدهم: انتگرال ‏گیری از توابع مختلط - بخش دوم
    • مانده ها
    • فرمول های محاسبه مانده (قطب ساده و مرتبه m)
    • انتگرال گیری به روش مانده ها
  • درس سیزدهم: انتگرال‏ گیری از توابع مختلط - بخش سوم
    • محاسبه انتگرال های ((f(sin⁡(θ),cos(θ به کمک قضیه مانده ها
    • محاسبه انتگرال های کسری اکیدا سره (f(x به کمک قضیه مانده ها
    • محاسبه انتگرال های (f(x) cos(x و (f(x) sin(x به کمک قضیه مانده ها
    • محاسبه انتگرال های کسری اکیدا سره (f(x به کمک قضیه مانده ها (تابع بر روی محور حقیقی قطب دارد)
    • محاسبه انتگرال های حقیقی دلخواه به کمک قضیه مانده ها

مفید برای رشته های
  • مهندسی برق
  • مهندسی عمران
  • مهندسی مکانیک
  • مهندسی شیمی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

۱. آنالیز فوریه - بخش یکم

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۳ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. آنالیز فوریه - بخش دوم

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. آنالیز فوریه - بخش سوم

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش یکم

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۶۷ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۵. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش سوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷. معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - بخش چهارم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۸. توابع مختلط و نگاشت - بخش یکم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۹. توابع مختلط و نگاشت - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۰. توابع مختلط و نگاشت - بخش سوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۱. انتگرال ‏گیری از توابع مختلط - بخش یکم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۲. انتگرال گیری از توابع مختلط - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۳. انتگرال گیری از توابع مختلط - بخش سوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش ریاضی مهندسی (مرور و حل مساله)
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۴۱۸۹ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVMTHE9810
مدت زمان ۱۱ ساعت و ۴۹ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۸۲۴ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۸۹۴ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۳ نظر ثبت شده است.
امید روشنی
امید روشنی

خدا رو شکر می‌کنم همیشه به‌خاطر آشنا شدنم با سایت عالیتون و مدرس بی‌نظیرتون، جناب آقای مهندس زندی عزیز. کاش رشته‌م برق بود تا می‌تونستم از آموزش‌های تخصصی‌تر ایشون هم استفاده کنم. ولی حقیقتاً آموزش‌های عمومی ایشونو چشم‌بسته تهیه کردم (مثل جبرخطی و ابزار دقیق و...). تنها درخواستم ازتون اینه که کاش می‌شد جواب تمرین‌های تکمیلی پایان فصول رو هم با اون خط زیباشون ضمیمه کنن برامون که بفهمیم مسئله‌ای که حل کردیم، صحیح حل شده یا نه؟
در پایان هم آرزوی پیروزی و تندرستی برای شما دست‌اندرکاران شریف‌ترین نهاد آموزشی ایران رو از درگاه یزدان بی‌همتا دارم.

امید زندی - مدرس
امید زندی - مدرس

سلام. خدمت مخاطبین گرامی فرادرس
دوستان علاقه‌مند به کنکور دکتری، پاسخ تشریحی کنکور دکتری 99 ریاضیات مهندسی در لینک زیر قابل دانلود است:
لینک (+)

نوید
نوید

استاد زندی واقعا مثال ها رو با حوصله یاد میدن. شیوه تدریس ایشون واقعا بی نظیره.


برچسب‌ها:
2D wave equation | Bessel inequality | Cauchy–Riemann equations | Cauchy's integral theorem | Cauchy's integration formulas | Complex analytical functions | Complex functions | Complex mapping of functions | Complex Number Algebra | Complex Numbers | Derivatives of Analytical Functions | Dirichlet conditions Euler algorithm | Exponential mapping | Find PDE Equations | Fourier integral | Fourier Series | Fourier series half expansion | Fourier Transform | Fourier transform Properties | Fractional mapping | Harmonic function | Integrated Line Integrals | Integration with residuals | Laplace Transform | Laurent Series | Legendre and Bessel differential equation | Limit and Continuity of Complex Functions | Logarithm mapping | Mobius mapping | Multiply and divide complex numbers in polar coordinates | One-dimensional wave equation | Orthogonal Functions | Orthogonal series | Parseval | Parseval Relationship | Partial differential equation | PDE equation | Ratio testing and root testing | Second-order PDE equations | Sequences and series | Sine mapping | Solve PDE equations by Laplace transform | Solve PDE equations with mapping | Square wave | Taylor and McLauren series | The derivability of complex functions | The nth power of complex numbers | The residual theorem | The root of n of complex numbers | Yakovsky mapping | آنالیز فوریه | اعداد مختلط | الگوریتم اویلر | انتگرال خط مختلط | انتگرال فوریه | انتگرال گیری به روش مانده ها | بسط نیم‌ دامنه سری فوریه | تابع همساز | تبدیل فوریه | تست نسبت و تست ریشه | تغییر متغیر | تقریب توابع با سری فوریه | تکنیک جداسازی متغیرها | توابع متعامد | توابع مختلط | توابع مختلط تحلیلی | توان n ام اعداد مختلط | جبر اعداد مختلط | جواب دالامبر معادله موج | جواب کامل معادله موج تک بعدی | حد و پیوستگی توابع مختلط | حل معادلات PDE با تبدیل فوریه | حل معادلات PDE با تبدیل لاپلاس | حل معادلات PDE به کمک نگاشت | خواص تبدیل فوریه | دنباله‌ها و سری‌ها | رابطه پارسوال | ریشه n ام اعداد مختلط | سری تیلور و مک‌لورن | سری فوریه | سری فوریه بسل | سری فوریه توابع زوج و فرد | سری فوریه حقیقی | سری فوریه لژاندر | سری فوریه مختلط | سری لوران | سری نمایی | سری های متعامد | شرایط دیریکله | شرایط مرزی و اولیه معادلات PDE | ضرب و تقسیم اعداد مختلط در مختصات قطبی | فرمول‌های انتگرال‌گیری کوشی | قضیه انتگرال کوشی | قضیه انتگرال گیری کوشی | قضیه انتگرال‌گیری کوشی | قضیه پارسوال | قضیه تعامد توابع مثلثاتی | قضیه جمع آثار در معادلات PDE | قضیه مانده ها | قطب ساده و مرتبه m | کاربرد اعداد مختلط در سری فوریه | کاربرد سری فوریه | کسری | لگاریتم | محاسبه انتگرال های حقیقی | محاسبه سری تیلور | مشتق پذیری توابع مختلط | مشتق سری توانی | مشتق گیری | مشتقات توابع تحلیلی | مشتقات جزیی | معادلات PDE مرتبه دوم | معادلات کوشی ریمان | معادله PDE | معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی | معادله دیفرانسیل لژاندر و بسل | معادله لاپلاس | معادله لاپلاس در مختصات قطبی | معادله لاپلاس در مختصات کروی | معادله موج تک بعدی | معادله موج دوبعدی | موج مربعی | نامساوی بسل | نقاط تکین و مانده ها | نگاشت توابع مختلط | نگاشت سینوسی | نگاشت کسری | نگاشت لگاریتم | نگاشت موبیوس | نگاشت نمایی | نگاشت یاکوفسکی | نمایش قطبی و نمایی اعداد مختلط | نمایی | نواحی همگرایی | همگن‌سازی شرایط مرزی معادلات PDE | هیپربولیک | یافتن معادلات PDE
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر
فهرست جلسات ۱۴ جلسه ویدئویی ×