آموزش حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تفاضلات محدود در فرترن - پیش ثبت نام
آموزش حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تفاضلات محدود در فرترن - پیش ثبت نام
چکیده
بسیاری معادلات حاکم بر حرکت سیالات، به صورت معادلات دیفرانسیل جزئی بوده و در حالت کلی حل تحلیلی برای آن‌ها وجود ندارد. لذا لازم است تا از روش‌های عددی برای حل این معادلات استفاده شود. یکی از ساده‌ترین روش‌ها که در بسیاری از دانشگاه‌ها تدریس می‌شود، روش تفاضلات محدود است. از طرفی، هر الگوریتم عددی باید تبدیل به برنامه کامپیوتری شود تا قابل استفاده گردد. از میان زبان‌های موجود، FORTRAN یکی از محبوب‌ترین زبان‌ها در زمینه CFD است. لذا در این فرادرس سعی داریم تا به صورت مقدماتی برخی از معادلات درس CFD را با استفاده از روش تفاضلات محدود در فرترن برنامه‌نویسی کرده و در مورد آن‌ها بحث کنیم.
گروه مدرسین فرادرس
فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد.
توضیحات تکمیلی
بسیاری معادلات حاکم بر حرکت سیالات، به صورت معادلات دیفرانسیل جزئی بوده و در حالت کلی حل تحلیلی برای آن‌ها وجود ندارد. لذا لازم است تا از روش‌های عددی برای حل این معادلات استفاده شود. یکی از ساده‌ترین روش‌ها که در بسیاری از دانشگاه‌ها تدریس می‌شود، روش تفاضلات محدود است. از طرفی، هر الگوریتم عددی باید تبدیل به برنامه کامپیوتری شود تا قابل استفاده گردد. از میان زبان‌های موجود، FORTRAN یکی از محبوب‌ترین زبان‌ها در زمینه CFD است. لذا در این فرادرس سعی داریم تا به صورت مقدماتی برخی از معادلات درس CFD را با استفاده از روش تفاضلات محدود در فرترن برنامه‌نویسی کرده و در مورد آن‌ها بحث کنیم.
در CFD معمولا توجه اصلی اساتید به بررسی الگوریتم‌های مختلف حل معادلات بوده و برنامه‌نویسی الگوریتم‌های تدریس شده که اغلب کار ساده‌ای هم نیست به عهده دانشجو گذاشته می‌شود. لذا بسیاری از دانشجویان در این درس به مشکل برنامه‌نویسی بر‌خورد می‌کنند. نکته مهم این است که همه روش‌های حل تا زمانی که به یک برنامه کامپیوتری تبدیل نشود کارایی نخواهند داشت. لذا این آموزش می‌تواند دید خوبی برای کدنویسی در زمینه CFD به دانشجویان بدهد و آن‌ها را برای نوشتن برنامه تشویق کند.
هدف این آموزش، مروری مختصر بر انواع روش‌های حل معادلات بررسی شده در درس CFD و سپس کدنویسی آن‌ها با زبان فرترن است. تمرکز این آموزش بر روی کدنویسی بوده و از زبان فرترن به عنوان یکی از مهم‌ترین زبان‌های مورد استفاده در زمینه CFD استفاده خواهد شد. همچنین با اجرای برنامه‌ها، از میان روش‌های موجود روش بهینه‌تر مشخص خواهد شد.
فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: مقدمات و تعاریف اولیه
- انواع روش‌های حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (پاره‌ای)
- روش تفاضل محدود (Finite Difference Method)
- روش حجم محدود (Finite Volume Method)
- روش المان محدود (Finite Element Method)
- دسته‌بندی معادلات
- معادلات هذلولوی (Hyperbolic PDE)
- معادلات سهموی (Parabolic PDE)
- معادلات بیضوی (Elliptic PDE)
- تعریف مفاهیم اولیه
- تشریح روش حجم محدود
- تعریف مشتق اول با استفاده از سری تیلور
- تعریف مشتق دوم با استفاده از سری تیلور
- انواع روش‌های حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی (پاره‌ای)
- درس دوم: معادلات هذلولوی
- معرفی معادله مدل هذلولوی یک بعدی
- روش‌های صریح
- مروری بر روش‌های صریح
- کدنویسی روش Upwind در فرترن
- کدنویسی روش Lax در فرترن
- کدنویسی روش Leap-Frog در فرترن
- کدنویسی روش Lax-Wendroff one-step در فرترن
- کدنویسی روش Lax-Wendroff two-step در فرترن
- کدنویسی روش MacCormack در فرترن
- روش‌های ضمنی
- مروری بر روش‌های ضمنی
- تشریح روش الگوریتم توماس (TDMA)
- کدنویسی روش BTCS اویلر در فرترن
- کدنویسی روش Crank-Nicolson در فرترن
- درس سوم: معادلات سهموی
- معرفی معادله مدل سهموی
- روش‌های صریح
- مروری بر روش‌های صریح
- کدنویسی روش FTCS در فرترن
- کدنویسی روش Dufort-Frankel در فرترن
- روش‌های ضمنی
- مروری بر روش‌های ضمنی
- کدنویسی روش Laasonen در فرترن
- کدنویسی روش Crank-Nicolson در فرترن
- تشریح روش حل با استفاده از شرط مرزی نیومن
- کدنویسی روش BTCS با شرط مرزی نیومن در فرترن
- کدنویسی روش Crank-Nicolson با شرط مرزی نیومن در فرترن
- معادله سهموی دوبعدی
- معرفی معادله مدل
- مروری بر روش صریح
- کدنویسی روش صریح
- مروری بر روش ضمنی AFI
- کدنویسی روش AFI
- مروری بر روش ضمنی ADI
- کدنویسی روش ADI
- درس چهارم: معادلات بیضوی
- معرفی معادله مدل بیضوی دوبعدی
- روش‌های مستقیم
- مروری بر روش‌های مستقیم
- کدنویسی روش ۵ نقطه در فرترن
- کدنویسی روش ۹ نقطه در فرترن
- روش‌های تکراری
- مروری بر روش‌های تکراری
- کدنویسی روش تکرار ژاکوبی در فرترن
- کدنویسی روش تکرار گوس-سایدل در فرترن
- کدنویسی روش SOR و SUR در فرترن
- روش ضمنی
- مروری بر روش ضمنی ADI
- کدنویسی روش ADI
مفید برای رشته‌های
- مهندسی عمران
- مهندسی مکانیک
راهنمای سفارش آموزش‌ها
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
اطلاعات تکمیلی
| نام آموزش | آموزش حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی با روش تفاضلات محدود در فرترن - پیش ثبت نام |
|---|---|
| ناشر | فرادرس |
| کد آموزش | FVMTH9910 |
| زبان | فارسی |
| نوع آموزش | آموزش ویدیویی (لینک دانلود) |
نظرات
سارا
بسیار ممنون از فرادرس برای آماده سازی این دوره
پاسخ به نظر
احمد رشیدزاده دوان
سلام
به شدت نیازمندیم هم تفاضلات محدود هم اجزا محدود
هم متلب هم فرترن
سپاس
پاسخ به نظر