آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله)
آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله)
چکیده
هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوری ها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. در این آموزش مواردی همچون: تکنیک های حل دستگاه معادلات خطی، جبر ماتریس ها، فضاهای برداری، نرم ماتریس، ضرب داخلی و تعامد، تکنیک های محاسبه دترمینان ماتریس ها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ها، مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. مبنای این آموزش حل مساله است و با فرض این که دانشجویان با جبر خطی آشنایی کامل دارند، تهیه شده است که البته برای انتقال بهتر مفاهیم در ابتدای هر درس، حدود ۲۰ الی ۳۰ درصد مفاهیم اصلی جبر خطی مرور می شود.
ایشان موفق به کسب رتبه اول (مدال طلا) المپیاد علمی دانشجویی مهندسی برق کشور در سال ۹۴ و همچنین رتبه سوم (مدال برنز) المپیاد علمی دانشجویی کشوری در سال ۱۳۹۳ در رشته برق شده اند و در زمینه تدریس آنلاین دروس مهندسی برق، کنترل، الکترونیک و ریاضیات جزو فعال ترین مدرسین فرادرس به شمار می روند.
چکیده آموزش
توضیحات تکمیلی
جبر خطی یکی از مهم ترین شاخه های ریاضیات مدرن است. برای مثال برای بیان مفاهیم هندسی (خط، صفحه و چرخش در فضا)، مفاهیم جبر خطی لازم و ضروری است. همچنین آنالیز توابع برداری، یک عنوان کاربردی مهم جبر خطی تلقی می شود. علاوه بر این، جبر خطی کاربردهای ویژه ای در علوم و مهندسی دارد. مثلا در علوم مهندسی برای مدل سازی خیلی از پدیده های طبیعی از جبر خطی استفاده می شود و یا در مهندسی نرم افزار برای رسیدن به بهترین تکنیک برنامه نویسی کامپیوتری، جبر خطی مورد استفاده قرار می گیرد و باعث بازدهی بالای محاسبات کامپیوتری می گردد. بهترین مثال، نرم افزار مهندسی MATLAB است که مخفف آزمایشگاه ماتریس است و اغلب برنامه ها و توابع در این نرم افزار توسط تکنیک های جبر خطی بهینه سازی می شوند تا در کوتاه ترین زمان اجرا گردند. بنابراین یادگیری جبر خطی برای تمام دانشجویان مهندسی و علوم کاربردی ضروری است.
هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوری ها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. در این آموزش مواردی همچون: تکنیک های حل دستگاه معادلات خطی، جبر ماتریس ها، فضاهای برداری، نرم ماتریس، ضرب داخلی و تعامد، تکنیک های محاسبه دترمینان ماتریس ها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس ها، مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. مبنای این آموزش حل مساله است و با فرض این که دانشجویان با جبر خطی آشنایی کامل دارند، تهیه شده است که البته برای انتقال بهتر مفاهیم در ابتدای هر درس، حدود ۲۰ الی ۳۰ درصد مفاهیم اصلی جبر خطی مرور می شود.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: دستگاه معادلات خطی - بخش یکم
- دستگاه معادلات خطی
- روش حذفی گاوس
- روش حذفی گاوس - جردن
- درس دوم: دستگاه معادلات خطی - بخش دوم
- سیستم های بد - وضعیت
- فرم های پلکانی
- دستگاه های همگن
- دستگاه های غیر همگن
- درس سوم: جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش یکم
- بردارها
- ماتریس ها
- جبر ماتریس ها
- درس چهارم: جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش دوم
- معکوس ماتریس
- تجزیه LU
- چولسکی (Cholesky)
- درس پنجم: جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش سوم
- دترمینان ماتریس ها
- درس ششم: فضاهای برداری - بخش یکم
- میدان
- فضای برداری
- فضاهای اساسی ماتریس
- درس هفتم: فضاهای برداری - بخش دوم
- استقلال بردارها
- پایه و بعد
- تبدیل خطی
- درس هشتم: نرم، ضرب داخلی و تعامد - بخش یکم
- نرم بردارها و ماتریس ها
- فضای ضرب داخلی
- درس نهم: نرم، ضرب داخلی و تعامد - بخش دوم
- مجموعه متعامد
- تجزیه QR
- مساله حداقل مربعات
- درس دهم: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش یکم
- مقادیر ویژه
- بردارهای ویژه
- روش های تعیین معادله مشخصه
- درس یازدهم: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش دوم
- قطری سازی ماتریس ها
- تابعی از ماتریس
- درس دوازدهم: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش سوم
- فرم های درجه دوم
- فرم جردن
- تجزیه مقادیر منفرد SVD
آنچه در این آموزش خواهید دید:
نرم افزارهای مرتبط با آموزش
پیش نمایش‌ها
۱.
دستگاه معادلات خطی - بخش یکم
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۳۳ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۲.
دستگاه معادلات خطی - بخش دوم
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۲۱ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۳.
جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش یکم
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۸۹ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۴.
جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش دوم
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۲۹ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۵.
جبر ماتریس ها و دترمینان - بخش سوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶.
فضاهای برداری - بخش یکم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷.
فضاهای برداری - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۸.
نرم، ضرب داخلی و تعامد - بخش یکم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۹.
نرم، ضرب داخلی و تعامد - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۰.
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش یکم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۱.
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش دوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۲.
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه - بخش سوم
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.راهنمای سفارش آموزش‌ها
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
اطلاعات تکمیلی
| نام آموزش | آموزش جبر خطی (مرور و حل مساله) |
|---|---|
| ناشر | فرادرس |
| کد آموزش | FVMTH9807 |
| مدت زمان | ۱۶ ساعت و ۳۰ دقیقه |
| زبان | فارسی |
| نوع آموزش | آموزش ویدیویی (لینک دانلود) |
| حجم دانلود | ۱۰۲۳ مگابایت (کیفیت ویدئو HD با فشرده سازی انحصاری فرادرس) |
نظرات
مانی
من این آموزش رو تهیه نکردم و جبر خطی رو قبلا خوندم ولی آموزش های استاد زندی همیشه عالیه.
سپهر
سلام،
من چندتا از آموزش های آقای زندی رو تهیه کردم و واقعا بی عیب و نقص و کامل البته بی نظیر بودند و فکر میکنم باکیفیت ترین آموزش رو در کل فرادرس ایشون ارائه کردند ،
که از این بابت صمیمانه از ایشون و تیم محترم فرادرس متشکریم.