آموزش مبانی آنالیز ریاضی
آموزش مبانی آنالیز ریاضی
چکیده
درس مبانی آنالیز ریاضی، به منظور بیان مفاهیمی همچون حد، پیوستگی، مشتق پذیری، کرانداری، دنباله و سری و… که در سایر دروس مانند ریاضی عمومی، مبانی ریاضیات و… نیز به صورت ساده استفاده می گردد، می پردازد. با یادگیری این مباحث می توان به درک درستی از مفاهیم اصلی ریاضیات دست پیدا کرد. در این فرادرس قصد داریم با ارائه مطالب و مباحث مختلف در قالب تعریف، قضیه و مثال، مفاهیم مورد نیاز در هر مبحث را به طور ساده و قابل فهم بیان نماییم.
فاطمه قندی، در حال حاضر دانشجوی دکتری ریاضیات کاربردی در دانشگاه کاشان و مشغول انجام کار پژوهشی در گرایش تحقیق در عملیات در زمینه تحلیل پوششی داده‌‌ها نیز هستند. همچنین ایشان موفق به اخذ سه گواهی پایان‌‌نامه برتر، دانشجوی برتر و پژوهشگر برتر شده‌اند.
چکیده آموزش
توضیحات تکمیلی
درس مبانی آنالیز ریاضی به بیان مفاهیمی همچون: حد، پیوستگی، مشتق پذیری، کرانداری، دنباله و سری و… که در سایر دروس، مانند: ریاضی عمومی، مبانی ریاضیات و… نیز به صورت ساده استفاده می گردد، می پردازد. با یادگیری این مباحث می توان به درک درستی از مفاهیم اصلی ریاضیات دست پیدا کرد.
در این فرادرس قصد داریم با ارائه مطالب و مباحث مختلف در قالب تعریف، قضیه و مثال، مفاهیم مورد نیاز هر مبحث را به طور ساده و قابل فهم بیان نماییم. از طرفی، بیان قضایا و اثبات ها در درس مبانی آنالیز ریاضی و درک این مفاهیم، قطعا در فراگیری سایر دروس ریاضیاتی، راهگشای هر دانشجویی بوده و زمینه ساز آموزش تفکر در مورد مفاهیم مختلف ریاضی و نپذیرفتن هر اصل و روشی بدون دلیل و منطق ریاضیاتی نیز می گردد.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: دستگاه اعداد حقیقی و مختلط
- تعاریف مقدماتی
- مجموعه های مرتب
- میدان ها
- میدان اعداد حقیقی
- دستگاه تعمیم یافته
- میدان اعداد مختلط
- فضای اقلیدسی
- درس دوم: دنباله ها و سری های عددی
- مجموعه های متناهی و نامتناهی
- مجموعه های شمارا و ناشمارا
- فضای متری
- حجره k بعدی
- دنباله ها
- همسایگی
- نقطه حدی
- دنباله های همگرا
- مجموعه های باز و مجموعه های بسته
- نقطه درونی
- مجموعه فشرده
- مجموعه کامل
- مجموعه همبند
- زیردنباله ها
- حد دنباله
- دنباله های کوشی
- قطر دنباله
- فضای کامل
- دنباله واگرا
- سری ها
- آزمون های واگرایی
- عدد e
- آزمون ریشه
- آزمون نسبت
- همگرایی مطلق
- سری توانی
- حاصل ضرب کوشی سری ها
- آزمون مقایسه حدی
- درس سوم: پیوستگی
- حد توابع
- توابع پیوسته
- پیوستگی و فشردگی
- پیوستگی و همبندی
- قضیه مقدار میانی
- پیوستگی یکنواخت
- نکاتی از R^n
- حد در بی نهایت و حدود بی نهایت
- توابع یکنوا
- درس چهارم: مشتق گیری
- مشتق توابع حقیقی
- قضیه مقدار میانگین
- پیوستگی مشتق
- قاعده هوپیتال (L'Hôpital's rule)
- قضیه تیلور
- درس پنجم: انتگرال گیری
- مفاهیم اصلی
- خواص انتگرال
- انتگرال گیری و مشتق گیری
- هم پیوستگی
مفید برای رشته های
- علوم ریاضی
- آمار
- علوم کامپیوتر
آنچه در این آموزش خواهید دید:
پیش نمایش‌ها
۱.
دستگاه اعداد حقیقی و مختلط
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۶ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۲.
دنباله ها و سری های عددی
توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۶ مگابایت -- (کلیک کنید +))
۳.
پیوستگی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۴.
مشتق گیری
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۵.
انتگرال گیری
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.راهنمای سفارش آموزش‌ها
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
اطلاعات تکمیلی
| نام آموزش | آموزش مبانی آنالیز ریاضی |
|---|---|
| ناشر | فرادرس |
| کد آموزش | FVMTH115 |
| مدت زمان | ۸ ساعت و ۵۷ دقیقه |
| زبان | فارسی |
| نوع آموزش | آموزش ویدیویی (لینک دانلود) |
| حجم دانلود | ۳۹۸ مگابایت (کیفیت ویدئو HD با فشرده سازی انحصاری فرادرس) |
نظرات