فرادرس
هزینه آموزش
۳۸,۰۰۰ تومان

آموزش ترکیبیات و کاربردها

آموزش ترکیبیات و کاربردها

تعداد دانشجو
۲۰۸ نفر
مدت زمان
۱۵ ساعت و ۲۷ دقیقه
هزینه آموزش
۳۸,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۲ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش ترکیبیات و کاربردها

چکیده

هدف اصلی این آموزش، ورود دانش آموزان و دانشجویان به مفاهیم پیشرفته ترکیبیات است. در این میان، فراگیران با انواعی از روش های استدلال ریاضی، الگوهای مبتنی بر تفکر الگوریتمی و مدل سازی ریاضی نیز آشنا شده و آن ها را در مدل های واقعی به کار خواهند برد. رویکرد آموزشی این درس براساس آموزش مستقیم و به کمک حل تمرین و مثال است.

مدرس
دکتر محمدعلی نقی پور

دکترای تخصصی ریاضی محض

محمدعلی نقی پور دکترای ریاضی از دانشگاه شیراز هستند و زمینه تخصصی پژوهشی و آموزشی ایشان جبر و ترکیبیات است. علاوه بر ارائه مقالات پژوهشی در زمینه های مذکور، سابقه 10 سال تدریس دروس جبر و جبرخطی کارشناسی و کارشناسی ارشد و دروس ترکیبیات، ریاضیات گسسته، گراف و نظریه اعداد را در دانشگاه های سراسری نیز داشته اند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

یکی از شاخه های مهم و پرکاربرد ریاضیات که تقریبا با همه شاخه های ریاضیات و علوم دیگر ارتباط مستقیم دارد، ترکیبیات است. ترکیبیات، ریاضیات مربوط به الگوها است. ریاضیاتی که به ما کمک می کند شبکه های کامپیوتری را طراحی نماییم، کدهای کامپیوتری و امنیتی را ایجاد و یا بازگشایی کنیم، احتمال رخداد پدیده های اجتماعی و اقتصادی را به دست آوریم و آرایش اتم های مختلف را برای تشکیل یک مولکول مشخص در کنار هم قرار دهیم، بنابراین دامنه کاربرد این شاخه بسیار گسترده است و به ویژه در ریاضیات و علوم کامپیوتر مورد استفاده بسیاری قرار می گیرد.

هدف اصلی این آموزش، ورود دانش آموزان و دانشجویان به مفاهیم پیشرفته ترکیبیات است. در این میان، فراگیران با انواعی از روش های استدلال ریاضی، الگوهای مبتنی بر تفکر الگوریتمی و مدل سازی ریاضی نیز آشنا شده و آن ها را در مدل های واقعی به کار خواهند برد. رویکرد آموزشی این درس براساس آموزش مستقیم و به کمک حل تمرین و مثال است.

 
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: آشنایی با روش های شمارش و ترکیبیات
    • یادآوری کلی برخی از اصول و روش های شمارش
      • ترکیبیات چیست و به چه مسائلی می پردازد؟
      • چند تابع پرکاربرد این درس و خواص آن ها
      • اصول جمع و ضرب
      • روش شمارش دوگانه
      • اصل شمول و طرد
    • آشنایی با گراف ها و ماتریس ها
      • انواع ماتریس های مربوط به گراف ها و ساختارهای ترکیبیاتی
      • محاسبات مربوط به ماتریس ها
      • جبر خطی مورد نیاز
  • درس دوم: سیستم های نمایندگی متمایز، مربع های لاتین و شبه گروه ها
    • مربع های لاتین
    • سیستم های نمایندگی متمایز
    • شرط هال و بیان قضیه ازدواج (به صورت بیان گرافی و مجموعه ای)
    • شمارش تعداد مربع های لاتین
    • مربع های لاتین متعامد
  • درس سوم: نظریه مجموعه های بحرانی
    • خانواده های اشتراکی (متقاطع)
    • قضیه اردوش کورادو
    • خانواده های اسپرنر
    • قضیه اردوش دوبراین
  • درس چهارم: نظریه رمزی
    • اصل لانه کبوتری و تعمیم آن
    • قضیه رمزی
    • یافتن کران های اعداد رمزی
  • درس پنجم: هندسه متناهی و طرح ها
    • سیستم های اشتاینر
    • بسته بندی مجموعه ها
    • تعاریف و مثال هایی از هندسه متناهی و طرح های بلوکی
    • قضیه نامساوی فیشر
    • ماتریس آدامارد و ماتریس های مجاورت
    • طرح های متقارن و آدامارد
    • تعاریف و مثال های هندسه تصویری
  • درس ششم: مجموعه های مرتب و مشبکه ها
    • مشبکه ها و مجموعه های مرتب
    • زنجیرها و پادزنجیرها
    • قضیه های دیلورث و اردیش زکرز
    • تابع موبیوس یک مجموعه مرتب جزیی
  • درس هفتم: کدها و برخی کاربردهای دیگر ترکیبیات
    • رمزنگاری و کدها (انواع و قضایا)
    • کدهای تصحیح خطا
 
مفید برای رشته های
  • آمار
  • ریاضی
  • مهندسی کامپیوتر
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

پیش‌نمایش ۱: آشنایی با روش‌ های شمارش و ترکیبیات

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۳ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۲: سیستم‌ های نمایندگی متمایز، مربع‌ های لاتین و شبه ‌گروه‌ ها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۳۲ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۳: نظریه مجموعه‌ های بحرانی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۸ مگابایت -- (کلیک کنید +))

پیش‌نمایش ۴: نظریه رمزی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۵: هندسه متناهی و طرح ‌ها
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۶: مجموعه‌ های مرتب و مشبکه‌ ها
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش‌نمایش ۷: کدها و برخی کاربردهای دیگر ترکیبیات
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای تهیه آموزش ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

راهنمایی بیشتر ( +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش ترکیبیات و کاربردها
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۱۹۷۹ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVMTH110
مدت زمان ۱۵ ساعت و ۲۷ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
حجم دانلود ۷۹۳ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۲۰۸ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۲ نظر ثبت شده است.
Arman Reybod
Arman Reybod

عالی

محمد
محمد

عالی بود استاد خیلی خوب و مسلط تدریس رو انجام میدند من واقعا راضی هستم.


برچسب‌ها: Design | Dilworth's theorem | error-correcting code | Extermal set theory | Finite Geometry | Latin Square | Lattice | orthogonal latin square | Poset | projective plane | Ramsey's Theorem | آنالیز ترکیبی | استدلال ریاضی | اصل شمول و طرد | اصل لانه کبوتری | اصول جمع و ضرب | اصول شمارش | پدیده های اجتماعی | پدیده های اقتصادی | تابع موبیوس | ترکیبیات | ترکیبیات و کاربردها | تعمیم اصل لانه کبوتری | تفکر الگوریتمی | خانواده اسپرنر | خانواده اشتراکی | خانواده های اسپرنر | رمزنگاری | روش شمارش دوگانه | روش های پیشرفته ترکیبیاتی | روش های شمارش | زنجیر و پادزنجیر | سیستم های اشتینر | سیستم های نمایندگی متمایز | شبه گروه | شرط هال | صفحه تصویری | طرح های بلوکی | طرح های متقارن | قضیه اردوش دوبراین | قضیه اردوش کورادو | قضیه اردیش زکرز | قضیه دیلورث | قضیه دیلوورث | قضیه رمزی | قضیه نامساوی فیشر | کدهای امنیتی | کدهای تصحیح خطا | کدهای کامپیوتری | گراف | ماتریس | ماتریس های مجاورت | مجمعه جزئی مرتب | مجموعه های بحرانی | مجموعه های مرتب | مدل سازی ریاضی | مربع های لاتین | مربع های لاتین متعامد | مشبکه | مشبکه ها | نظریه رمزی | نظریه شمارش پولیا | نظریه مجموعه های بحرانی | هندسه تصویری | هندسه متناهی | هندسه های متناهی