هزینه آموزش
۳۹,۰۰۰ تومان

آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد

آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد

تعداد دانشجو
۲,۴۰۷ نفر
مدت زمان
۱۵ ساعت و ۴۳ دقیقه
هزینه آموزش
۳۹,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۱۰ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد

معادلات دیفرانسیل یکی از دروس پرکاربرد در بسیاری از رشته ها است و تاکنون انواع مختلفی از این معادلات معرفی شده که می توان گفت در هر رشته، معادلات دیفرانسیل خاصی مدنظر بوده و لازم است تا دانشجویان راه حل آن ها را فراگیرند. به عنوان مثال می توان رشته مهندسی برق مخابرات را در نظر گرفت. کاربرد معادلات دیفرانسیل در این رشته بسیار کم و ممکن است در هیچ مساله ای با معادلات دیفرانسیل رو به رو نشویم اما در رشته ای مانند مهندسی مکانیک به منظور تحلیل دینامیک و ارتعاشات سیستم ها و صفحات لازم است تا دانشجویان این رشته با چندین نوع از معادلات دیفرانسیل آشنا بوده و توانایی اضافه و کم کردن عبارت های مرتبه n ام دیفرانسیلی و تبدیل معادلات از حالتی به حالت دیگر را داشته باشند.

آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد

تعداد دانشجو
۲,۴۰۷ نفر
مدت زمان
۱۵ ساعت و ۴۳ دقیقه
هزینه آموزش
۳۹,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۱۰ بازخورد (مشاهده نظرات)
مدرس
سجاد جودکی

کارشناس ارشد مهندسی برق - مخابرات

سجاد جودکی کارشناس ارشد مهندسی برق از دانشگاه اصفهان هستند. ایشان علاوه بر فعالیت در حوزه طراحی و پیاده سازی مدارات منطقی با FPGA، سابقه فعالیت در حوزه های پردازش تصویر با نرم افزار MATLAB، تشخیص پلاک خودرو، میکروکنترلر AVR و فعالیت در حوزه زبان های برنامه نویسی مانند: MATLAB، اسمبلی، VHDL و C و را دارا می باشند.

توضیحات تکمیلی

معادلات دیفرانسیل یکی از دروس پرکاربرد در بسیاری از رشته ها است و تاکنون انواع مختلفی از این معادلات معرفی شده که می توان گفت در هر رشته، معادلات دیفرانسیل خاصی مدنظر بوده و لازم است تا دانشجویان راه حل آن ها را فراگیرند.

به عنوان مثال می توان رشته مهندسی برق مخابرات را در نظر گرفت. کاربرد معادلات دیفرانسیل در این رشته بسیار کم و ممکن است در هیچ مساله ای با معادلات دیفرانسیل رو به رو نشویم اما در رشته ای مانند مهندسی مکانیک به منظور تحلیل دینامیک و ارتعاشات سیستم ها و صفحات لازم است تا دانشجویان این رشته با چندین نوع از معادلات دیفرانسیل آشنا بوده و توانایی اضافه و کم کردن عبارت های مرتبه n ام دیفرانسیلی و تبدیل معادلات از حالتی به حالت دیگر را داشته باشند.

معادلات دیفرانسیل از جمله دروس ساده مقطع کارشناسی بوده و عمدتا دانشجویان در ترم های دوم و سوم کارشناسی این درس را اخذ می کنند. در این درس مفاهیم جدیدی مانند تبدیل لاپلاس و سری های توانی مطرح می شود و نیاز است برای حل سوالات این درس زمان بیشتری صرف شود، زیرا به هنگام حل کردن یک سوال از مبحث تبدیل لاپلاس ممکن است از معادلات مرتبه اول و دوم استفاده شود و همین عامل زمان حل سوال را بالاتر ببرد.

گاهی حل کردن معادلات دیفرانسیل داده شده آسان نبوده و نیاز است تا ابزارهای محاسباتی چون MATLAB به کار گرفته شود تا بتوان به تمامی جواب های معادله دیفرانسیل دست یافت زیرا حل کردن آن ها به صورت دستی زمان بر بوده و امکان اشتباه نیز وجود دارد.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: معادلات مرتبه اول
    • تقسیم بندی انواع معادله دیفرانسیل
    • پاسخ عمومی و خصوصی معادله دیفرانسیل
    • معادلات مرتبه اول
    • معادلات تفکیک پذیر
    • معادلات همگن
    • معادلات مرتبه اول خطی
    • معادلات برنولی و ریکاتی
    • معادلات کامل و عامل انتگرال ساز
    • مسیرهای قائم و دسته های منحنی
    • پوش دسته منحنی
    • معادلات کلرو و لاگرانژ
  • درس دوم: معادلات مرتبه دوم و بالاتر
    • پاسخ عمومی و خصوصی معادله دیفرانسیل
    • حل معادلات دیفرانسیل خطی همگن با ضرایب ثابت
    • انواع پاسخ خصوصی معادلات دیفرانسیل
    • حل معادلات مرتبه دوم ناهمگن با روش ضرایب نامعین
    • حل معادلات مرتبه دوم ناهمگن با روش تغییر پارامتر
    • حل معادلات مرتبه دوم ناهمگن با روش اپراتور معکوس
    • حالات خاص در معادله دیفرانسیل مرتبه دوم
    • معادله کوشی اویلر
    • استقلال خطی توابع
    • مفهوم رونسکین و ارتباط آن با پاسخ های معادله دیفرانسیل
    • قضیه آبل و کاربرد آن در محاسبه رونسکین
    • استفاده از تغییر متغیر در حل معادله دیفرانسیل مرتبه دوم
  • درس سوم: حل معادله به کمک سری های توانی
    • مقدمه ای بر سری های توانی
    • بررسی انواع نقاط ( تکین و …) در بحث سری ها
    • حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری حول نقطه تکین منظم
    • تشکیل معادله مشخصه
    • بررسی انواع پاسخ معادله دیفرانسیل برحسب سری های توانی
    • معرفی سری فروبنیوس
    • روش های محاسبه روابط بازگشتی بین ضرایب سری مانند روش لایب نیتز
    • نکات مهم در محاسبه ضرایب سری توانی
    • شعاع همگرایی
    • معادله لژاندر
    • فرمول رودریگز برای محاسبه چند جمله های لژاندر
    • معرفی چند جمله ای های لژاندر و نوشتن توابع برحسب آن ها
    • معادله بسل و محاسبه پاسخ آن
    • بررسی یک معادله دیفرانسیل پرکاربرد
  • درس چهارم: تبدیل لاپلاس
    • تعریف تبدیل لاپلاس
    • روش های محاسبه تبدیل لاپلاس
    • جدول خواص تبدیل لاپلاس و تبدیل لاپلاس توابع پرکاربرد
    • معرفی تابع گاما
    • معکوس تبدیل لاپلاس
    • معرفی کانولوشن
    • کاربردهای تبدیل لاپلاس در حل معادلات انتگرالی
  • درس پنجم: حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
    • روش حذفی
    • روش تبدیل لاپلاس
    • روش اپراتور معکوس
  • درس ششم: حل تشریحی برخی از سوالات کنکور کارشناسی ارشد مهندسی برق (سال های ۹۴ تا 97)
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

۱. معادلات مرتبه اول - مقدمه ‌ای بر معادلات دیفرانسیل و روش ‌های حل آن‌ ها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۸ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. معادلات مرتبه اول- معادلات همگن، معادلات مرتبه اول خطی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. معادلات مرتبه اول - معادلات برنولی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۲۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. معادلات مرتبه اول - معادلات کامل و معرفی عامل انتگرال ‌ساز، مسیرهای قائم

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۸ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۵. معادلات مرتبه اول - پوش دسته منحنی، معادله کلرو، معادله لاگرانژ
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. معادلات مرتبه دوم و بالاتر - پاسخ عمومی و خصوصی معادله دیفرانسیل مرتبه دوم، روش اپراتور معکوس
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷. معادلات مرتبه دوم و بالاتر - روش تغییر پارامترها در محاسبه پاسخ خصوصی، معادله کوشی-اویلر
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۸. معادلات مرتبه دوم و بالاتر - حالات خاص در معادله دیفرانسیل مرتبه دوم، استقلال خطی توابع، رونسکین
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۹. حل معادله به کمک سری‌ های توانی - معرفی نقاط تکین و تحلیلی، معرفی انواع پاسخ به فرم سری توانی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۰. حل معادله به کمک سری‌ های توانی - محاسبه ضرایب سری توانی با استفاده از روش ضرایب بازگشتی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۱. حل معادله به کمک سری ‌های توانی - معادلات لژاندر و بسل، نوشتن تابع بر حسب چند جمله ‌ای ‌های لژاندر
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۲. تبدیل لاپلاس - معرفی تبدیل لاپلاس و جدول خواص آن، معرفی تابع پله‌ ای و دلتای دیراک
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۳. تبدیل لاپلاس - بررسی چند مثال در حوزه لاپلاس، تبدیل لاپلاس توابع متناوب
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۴. حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی با روش‌ های حذفی ، تبدیل لاپلاس و اپراتور معکوس
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۱۵. حل تشریحی برخی از سوالات کنکور کارشناسی ارشد مهندسی برق (سال ۹۴ تا ۹۷)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش معادلات دیفرانسیل با رویکرد حل مساله و تست کنکور ارشد
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۶۶۲۴۶ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVDEQE9701
مدت زمان ۱۵ ساعت و ۴۳ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۶۶۵ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۲,۴۰۷ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۱۰ نظر ثبت شده است.
حمید پورفیاض
حمید پورفیاض

سلام خدمت اساتید بزرگوار فرادرس. آقای جودکی در عین جوانی خیلی مسلط کار میکنه. تدریس سیگنال سیستم هم همینطور. برای زحمات فوق‌العاده ارزشمندتون که برای یادگیری دانشجویان و دانش پژوهان انجام میدید سپاسگزارم. واقعا خدمت بزرگ و ارزشمندی به جامعه علمی کشور انجام میدید. فقط کاش دروس ارشد هم اموزش بدین.

مهسا امامی
مهسا امامی

خیلی خوب هست که آموزش ها را با قیمت مناسب میتوانیم داشته باشیم
در مقایسه با کلاس های حضوری و قیمت شون و شرایط کرونا خیلی بدردم خورد 

سید حسن
سید حسن

سلام.
آموزش خوبی بود و مطالب تا فصل 3 خیلی خوب مطرح شدند. بسیار مرتب و طبقه بندی شده درس تدریس شد. هر چند بهتر بود مثال های بیشتری حل میشد.
قسمت هایی از آموزش متاسفانه گنگ بود و سریع از روی آنها عبور میشد.
ممنون از آقای جودکی

امین
امین

آموزش خوبی بود و بسیار مرتب و طبقه بندی شده درس تدریس شد فقط در مورد فصل 2 که حل معادلات درجه دوم بود از بعضی از موارد به سرعت عبور کردند که جا داشت که یکم مطلب بیشتر باز شود
ولی در کل آموزش خوب و قابل قبولی بود ممنون از سایت فرادرس و همچنین مهندس جودکی

سروش
سروش

همزمان با کتابم پیش می رفتم مشکلی نداشت. چیزی از قلم نیفتاده بود

طاها
طاها

برای آینده تهیه کردم. چون دوستام گرفته بودن و خیلی تعریف میکردند، منم میخوام برای ارشدم بخونم قطعا برای منم مثل دوستام، مفید خواهد بود.

سینا
سینا

اصلا مشکلی نداشت، واقعا بی نظیر بود. من هیچ وفت هیج ناراضایتی از فرادرس برای هیچ کدوم از آموزشا نداشتم.

علیرضا
علیرضا

هم نقطه ضعف داشت و هم نقطه قوت.
نقطه ضعف: یه سری مقدمات گفته نشده بود، حالا من خودم رشته ام ریاضی محضه، بلد بودم ولی برای کسی که هیچ آشنایی نداشته، نمی تونست قابل فهم باشه.
نقطه قوت: مسائل اضافه وگفته نشده بود.

فرشاد
فرشاد

با سلام و سپاس از مهندس جودکی و مجموعه توانمند فرادرس بابت ارائه شرایط مساعد ارتباط بین دانشجویان و اساتید شایسته، من این اموزش رو تهیه کردم و الان نیمی از مطالب رو با استفاده از این مجموعه مرور کردم. بنظرم طیف مناسبی از مطالب موجود در معادلات دیفرانسیل پوشش دهی شده و خب قدرت بیان و انتقال مطلب مهندس جودکی هم قابل تقدیر هست اما اگر این اموزش در قالب متن های از پیش اماده شده تهیه نمیشد که به طبع سرعت اموزش تا حد مطلوبی پایین میومد بسیار پسندیده تر بود البته این موضوع شاید نقطه ضعف نباشه و به دیدگاه من و با توجه به سرعت یادگیری من برجسته شده باشه و خب برای هر نفر متفاوت باشه. اما به نسب کیفیت این اموزش و طرح سرفصل های مناسب، قابل چشم پوشی هست. در مجموع راضی هستم از این مجموعه و قطعا برای اموزش های تکمیلی در اینده از فرادرس استفاده میکنم.
ارادتمند

شهاب
شهاب

خوب


برچسب‌ها:
استقلال خطی | تابع گاما | تبدیل لاپلاس | جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل | حل دستگاه های خطی | حل معادلات حول نقطه غیر عادی منظم | حل معادلات مرتبه دوم ناهمگن | روش فروبنیوس | سری های توانی | عامل انتگرال ساز | کاربردهای تبدیل لاپلاس | کانولوشن | معادلات تفکیک پذیر | معادلات دیفرانسیل | معادلات دیفرانسیل خطی همگن | معادلات کامل | معادلات مرتبه اول خطی | معادلات مرتبه دوم غیرخطی | معادلات همگن | معادله برنولی | معادله بسل | معادله ریکاتی | معادله کوشی اویلر | معادله لژاندر | معکوس تبدیل لاپلاس
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر
فهرست جلسات ۱۵ جلسه ویدئویی ×