هر کسی که می خواهد درست بیندیشد و تفکر کند آشنایی با ریاضیات، ضروری است به طوری که به خاطر ناتوان بودن زبان های معمولی در بیان توصیف، تجزیه و تحلیل دانش و پدیده ها یادگیری ریاضیات یکی از نیازهای هر شخصی است. سال های زیادی است که در مقاطع تحصیلی بالاتر، حل مسائل علم های مختلف با روش های تحلیلی و عددی ریاضیات، یکی از پرکاربردترین علوم استفاده شده در سر تا سر جهان است.
به همین خاطر سعی شده است در این فرادرس، برای دانشجویان کارشناسی به منظور یادگیری ریاضیات و حل مسائل مورد نیاز در دروس مختلف مهندسی شیمی و همچنین آمادگی برای کنکور ارشد، ریاضیات کاربردی مهندسی شیمی آموزش داده شود.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: خطا
- درس دوم: برازش منحنی
- درس سوم: حل معادلات غیر خطی (ریشه یابی)
- روش نصف کردن
- روش نابجایی
- روش نیوتون رافسون
- روش Secant
- حل روش تکرار ساده
- روش مولر (Muller)
- روش تقسیم تفاوت
- درس چهارم: میانیابی
- جدول تفاوت
- روش نیوتون
- روش گوس
- روش استرلینگ (Sterling)
- روش بسل (Bessel)
- نمودار لوزنگ
- روش لاگرانژ
- روش نویل
- درس پنجم: حل دستگاه معادلات خطی
- مفاهیم ماتریس
- روش حذف گوس
- روش تعمیم یافته گوس
- روش گوس جردن
- روش LU
- روش توماس
- روش گوس سایدل
- روش ترمیم
- درس ششم: حل دستگاه معادلات غیر خطی
- روش تکرار ساده
- روش نیوتون
- درس هفتم: مشتق گیری عددی
- مشتق پیشرو
- مشتق مرکزی
- مشتق پسرو
- نمودار لوزنگ
- درس هشتم: انتگرال گیری عددی
- روش نیوتون
- روش ذوزنقه
- روش رامبرگ
- روش سیمپسون یک سوم
- روش سیمپسون سه هشتم
- روش گوس
- انتگرال چند گانه
- درس نهم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی IVP
- روش های تک پله ای
- روش سری تیلور
- روش اویلر
- روش اویلر ترمیم شده
- روش رانگ کوتا (Runge Kutta)
- روش های چند پله ای
- روش آدامز
- روش میلن
- روش آدامز مولتن
- روش همینگ
- روش نیومرو
- روش های تک پله ای
- درس دهم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی BVP
- روش قلق گیری
- روش ریلی ریتز (RR)
- روش کالوکیشن (Collocation)
- روش اجزا محدود
- درس یازدهم: حل عددی معادلات دیفرانسیل جزیی
- روش الپتیک
- روش پارابولیک
- روش هیپربولیک
- درس دوازدهم: فرمولاسیون و مدل سازی
- کاربرد مدل سازی
- مراحل مختلف مدل سازی
- قوانین بقا
- قوانین انتقال و تشابه معادلات جرم، حرارت و مومنتوم (Momentum)
مفید برای رشته های
- مهندسی شیمی
- مهندسی پلیمر
نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟