آموزش کواترنیون ها و پیاده سازی آن ها در متلب (رایگان)

چهارگان ها یا کواترنیون ها یکی از ابزارهای مهم ریاضی برای توصیف اعداد و نقاط در فضای چهار بعدی هستند، که برای نخستین بار توسط هامیلتون (Hamilton)، ریاضیدان شهیر ایرلندی، معرفی شدند. این اعداد در واقع توسعه اعداد مختلط از فضای دو بعدی به فضای چهار بعدی هستند و یکی از مهم ترین ابزارهای کاربردی در علوم و مهندسی محسوب می شوند که از میان زمینه های کاربردی آن ها می توان به فیزیک، مکانیک و روباتیک اشاره کرد.

در این فیلم آموزشی با مروری بر مفاهیم بنیادی کواترنیون ها و تاریخچه پیدایش و معرفی آن ها توسط هامیلتون، در خصوص قواعد جبری حاکم بر فضای کواترنیون ها صحبت شده است. در ادامه، با استفاده از ماتریس ها یک نمایش ماتریسی در قالب ماتریس های مربعی چهار در چهار برای کواترنیون ها معرفی شده است. با استفاده از همین نمایش ماتریسی این امکان وجود دارد که بتوان اعداد چهار بعدی کواترنیون را، در محیط متلب پیاده سازی نمود. این کار در ادامه همین فیلم آموزشی انجام شده است و با تعریف توابع مربوطه امکان انجام محاسبات کواترنیونی در متلب ایجاد و پیاده سازی شده است.