Name: آموزش دنبالهها و روشهای محاسبه حد در ریاضیات عمومی ۱ + مثال کاربردی (آموزش رایگان)
Uploaded: 2025-04-08T05:09:33.000000Z
Duration: 21 min 56 s
Description: آموزش دنبالهها و روشهای محاسبه حد در ریاضیات عمومی ۱ + مثال کاربردی (آموزش رایگان)

حسابداری

طراحی لباس

اکسل

زبان انگلیسی

روانشناسی

عکاسی

فتوشاپ

icdl

پایتون

هوش مصنوعی

فن بیان

طراحی سایت

پریمیر

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

طرح یادگیری

آموزش دنباله‌ها و روش‌های محاسبه حد در ریاضیات عمومی ۱ + مثال کاربردی (آموزش رایگان)

چکیده

مفهوم دنباله‌ها

هم‌ارزی برای محاسبه حد در دنباله‌ها

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

دنباله در ریاضیات به مجموعه&zwnj;ای از اعداد گفته می&zwnj;شود که به ترتیب خاصی پشت سر هم قرار گرفته&zwnj;اند. هر عدد در این مجموعه یک جایگاه دارد، یعنی عدد اول، دوم و سوم&nbsp; مشخص&zwnj;اند. دنباله&zwnj;ها درواقع نوعی لیست مرتب از اعداد هستند که می&zwnj;توانند تا بی&zwnj;نهایت ادامه داشته باشند. برای مثال، دنباله&zwnj;ای که از عدد ۱ شروع شده و هر بار یک عدد به آن اضافه می&zwnj;شود، مثل ۱، ۲، ۳، ۴ و ... یک دنباله صعودی ساده است.

اما نکته جالب در مورد دنباله&zwnj;ها، مفهوم &laquo;حد&raquo; آن&zwnj;هاست. وقتی می&zwnj;گوییم حد یک دنباله وجود دارد، یعنی وقتی به اعداد خیلی خیلی بزرگ دنباله نگاه می&zwnj;کنیم، آن اعداد به عدد مشخصی نزدیک می&zwnj;شوند. مثلاً اگر دنباله&zwnj;ای هرچه جلوتر می&zwnj;رویم، به عدد ۵ نزدیک&zwnj;تر شود حتی اگر هیچ&zwnj;وقت دقیقاً برابر ۵ نشود، می&zwnj;گوییم حد این دنباله برابر ۵ است.

گاهی محاسبه مستقیم حد یک دنباله سخت یا پیچیده است. در این مواقع از مفهوم &laquo;هم&zwnj;ارزی&raquo; استفاده می&zwnj;کنیم. منظور از هم&zwnj;ارزی این است که یک دنباله را با دنباله&zwnj;ای ساده&zwnj;تر که رفتار مشابهی دارد جایگزین کنیم. این دنباله ساده&zwnj;تر همان حد را دارد ولی تحلیلش راحت&zwnj;تر است. مثل این است که به&zwnj;جای مسیر پرپیچ&zwnj;وخم، از مسیر مستقیم ولی هم&zwnj;جهت استفاده کنیم. این تکنیک در تحلیل&zwnj;های پیشرفته&zwnj;تر بسیار مفید است، به&zwnj;ویژه زمانی که با دنباله&zwnj;های پیچیده یا ترکیبی از چند دنباله سر و کار داریم.

مفهوم و حد دنباله‌ها

راهنمایی ادامه مسیر

دسترسی به آموزش‌های «ادامه یادگیری»

آموزش دنباله‌ها و روش‌های محاسبه حد در ریاضیات عمومی ۱ + مثال کاربردی (آموزش رایگان) | فرادرس

Series and Limit Calculation Methods FVTGS7348