Name: اثبات قضیه برابری زوایای مقابل در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)
Uploaded: 2025-08-06T12:25:38.000000Z
Duration: 10 min 17 s
Description: اثبات قضیه برابری زوایای مقابل در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)

منابع انسانی

فتوشاپ

icdl

وردپرس

زبان انگلیسی

پایتون

اتوکد

power bi

هوش مصنوعی

اکسل

حسابداری

مدار منطقی

طراحی سایت

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

فصل یادگیری

اثبات قضیه برابری زوایای مقابل در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)

چکیده

اثبات قضیه

اثبات عکس قضیه

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

هندسه، علمی است که از دل شکل&zwnj;ها، نظم و ارتباط بیرون می&zwnj;کشد. در میان شکل&zwnj;های هندسی، متوازی&zwnj;الاضلاع یکی از ساختارمندترین و پرکاربردترین چهارضلعی&zwnj;ها است. یکی از ویژگی&zwnj;های مهم این شکل، برابری زوایای مقابل آن است. متوازی&zwnj;الاضلاع، یک چهارضلعی است که در آن، هر دو ضلع روبه&zwnj;رو با هم موازی و هم&zwnj;اندازه هستند. این ساختار منظم باعث می&zwnj;شود که زاویه&zwnj;های روبه&zwnj;رو در آن با هم برابر باشند؛ یعنی اگر یکی از زوایا را بدانیم، زاویه روبه&zwnj;رو با آن دقیقا همان اندازه خواهد بود.

در این آموزش، ابتدا این قضیه را اثبات می&zwnj;کنیم. برای این کار، با رسم یکی از قطرهای متوازی&zwnj;الاضلاع، آن را به دو مثلث تقسیم می&zwnj;کنیم؛ سپس با بررسی هم&zwnj;نهشتی این دو مثلث و استفاده از خواص خطوط موازی (مانند زوایای متناوب داخلی)، نتیجه می&zwnj;گیریم که زاویه&zwnj;های مقابل در این چهارضلعی برابر هستند. این روشی است منطقی، تصویری و ساده که به خوبی قابل درک است؛ اما آموزش ما فقط به همین جا ختم نمی&zwnj;شود. در ادامه به سراغ عکس قضیه می&zwnj;رویم؛ اگر یک چهارضلعی داشته باشیم که زاویه&zwnj;های مقابل آن با هم برابر باشند، آیا می&zwnj;توان گفت آن شکل حتما متوازی&zwnj;الاضلاع است؟ پاسخ باز هم مثبت است. با استفاده از مجموع زوایای داخلی چهارضلعی&zwnj;ها و همینطور ویژگی&zwnj;های متوازی&zwnj;الاضلاع، می&zwnj;توان نتیجه گرفت که شکل ما متوازی&zwnj;الاضلاع است.

در پایان این آموزش، درمی&zwnj;یابیم که هندسه فقط حفظ کردن نیست؛ بلکه ساختن استدلال از دل رابطه&zwnj;های ساده&zwnj;ای است که در کنار هم، شکل&zwnj;هایی زیبا و منطقی می&zwnj;سازند.

آشنایی با خاصیت برابری زوایای مقابل در متوازی‌الاضلاع

راهنمایی ادامه مسیر

اثبات قضیه برابری زوایای مقابل در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان) | فرادرس

Proof of Opposite Angles Parallelogram