Name: زاویه محاطی چیست؟ + اثبات قضیه در سه حالت مختلف (فیلم آموزش رایگان)
Uploaded: 2025-08-06T11:30:08.000000Z
Duration: 13 min 29 s
Description: زاویه محاطی چیست؟ + اثبات قضیه در سه حالت مختلف (فیلم آموزش رایگان)

هوش مصنوعی

power bi

اتوکد

پایتون

مهندسی شیمی

icdl

طراحی سایت

جادی

فتوشاپ

زبان انگلیسی

اکسل

وردپرس

حسابداری

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

فصل یادگیری

زاویه محاطی چیست؟ + اثبات قضیه در سه حالت مختلف (فیلم آموزش رایگان)

چکیده

زاویه محاطی

اثبات قضیه زاویه محاطی در سه حالت

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

دایره، یکی از زیباترین و پررمز و رازترین اشکال هندسی است. در دل این شکل کامل، زاویه&zwnj;ها نقش مهمی در کشف ارتباط بین نقاط و کمان&zwnj;ها دارند. یکی از مهم&zwnj;ترین این زاویه&zwnj;ها، زاویه&zwnj;ی محاطی است. زاویه&zwnj;ی محاطی زاویه&zwnj;ای است که رأس آن روی دایره قرار دارد و دو ضلع آن، دو وتر از دایره هستند. یعنی این زاویه از روی محیط دایره به یک کمان نگاه می&zwnj;کند.

در این آموزش، می&zwnj;خواهیم یک قضیه&zwnj;ی بسیار مهم را اثبات کنیم؛ در هر دایره، اندازه زاویه&zwnj;ی محاطی برابر با نصف اندازه&zwnj;ی کمانی است که آن زاویه روبه&zwnj;رویش را در بر می&zwnj;گیرد. برای اثبات این قضیه، سه حالت مختلف را بررسی می&zwnj;کنیم:

<ul>
	<li>مرکز دایره روی یکی از اضلاع زاویه باشد: 
	در این حالت، با رسم شعاع&zwnj;ها و استفاده از خواص مثلث متساوی&zwnj;الساقین، نشان می&zwnj;دهیم که زاویه&zwnj;ی مرکزی (که رأس آن در مرکز دایره است) دو برابر زاویه&zwnj;ی محاطی خواهد بود.</li>
	<li>مرکز دایره داخل زاویه باشد ولی روی هیچ&zwnj;کدام از ضلع&zwnj;ها نباشد: 
	در این حالت، زاویه&zwnj;ی مرکزی را به دو زاویه تقسیم می&zwnj;کنیم و از مورد قبلی استفاده می&zwnj;کنیم تا دوباره رابطه&zwnj;ی دوبرابری را اثبات کنیم.</li>
	<li>مرکز دایره بیرون از زاویه باشد: 
	این حالت را هم به کمک تفریق دو زاویه&zwnj;ی محاطی ساده&zwnj;تر به حالت قبلی تبدیل می&zwnj;کنیم و نتیجه می&zwnj;گیریم که باز هم همان رابطه برقرار است.</li>
</ul>

در هر سه حالت، به کمک ترسیم&zwnj;های کمکی و استدلال&zwnj;های ساده&zwnj;ی هندسی، در نهایت می&zwnj;فهمیم که: 
زاویه&zwnj;ی محاطی = نصف زاویه&zwnj;ی مرکزی = نصف کمان روبه&zwnj;رو.

این قضیه، نه&zwnj;تنها از نظر زیبایی بصری دلنشین است، بلکه کاربردهای بسیار زیادی در حل مسائل مربوط به دایره، چندضلعی&zwnj;های محاطی، و حتی مسائل استدلالی هندسه دارد. دانستن و درک آن، دروازه&zwnj;ای است به سمت درک عمیق&zwnj;تر از هماهنگی و نظم در دنیای دایره&zwnj;ها.

آشنایی با زاویه محاطی و قضیه آن

راهنمایی ادامه مسیر

زاویه محاطی چیست؟ + اثبات قضیه در سه حالت مختلف (فیلم آموزش رایگان) | فرادرس

Inscribed Angle and Theorem Proof