Name: آموزش اصل شمول و عدم شمول + کاربرد در ترکیبیات با مثال (رایگان)
Uploaded: 2025-03-15T05:39:22.000000Z
Duration: 23 min 15 s
Description: آموزش اصل شمول و عدم شمول + کاربرد در ترکیبیات با مثال (رایگان)

جادی

حسابداری

اتوکد

روانشناسی

icdl

اکسل

فن بیان

طراحی سایت

پایتون

هوش مصنوعی

زبان انگلیسی

فتوشاپ

وردپرس

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

طرح یادگیری

آموزش اصل شمول و عدم شمول + کاربرد در ترکیبیات با مثال (رایگان)

چکیده

مفهوم اصل شمول و عدم شمول

حل مثال

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

اصل شمول و عدم شمول یکی از ابزارهای مهم و قدرتمند در ترکیبیات و نظریه مجموعه&zwnj;ها است که برای محاسبه تعداد عناصر در یک یا چند مجموعه به&zwnj; کار می&zwnj;رود. این اصل با محاسبه تعداد اعضای مشترک بین مجموعه&zwnj;ها به ما کمک می&zwnj;کند تا بدون شمارش تکراری، تعداد کل اعضا را به&zwnj; دست آوریم. اهمیت این روش زمانی بیشتر می&zwnj;شود که مجموعه&zwnj;ها دارای اشتراکاتی باشند که در شمارش ساده ممکن است چندین&zwnj;بار در نظر گرفته شوند.

این اصل نه&zwnj; تنها در ریاضیات، بلکه در علوم کامپیوتر، احتمالات و مدیریت داده&zwnj;ها نیز کاربرد دارد. برای توضیح ساده&zwnj;تر، اگر دو مجموعه A و B را در نظر بگیریم، تعداد کل اعضای این دو مجموعه برابر است با مجموع تعداد اعضای A و B منهای تعداد اعضای مشترک آن&zwnj;ها. این رابطه به&zwnj; صورت زیر بیان می&zwnj;شود:

∣A&cup;B∣=∣A∣+∣B∣&minus;∣A&cap;B∣

اگر تعداد مجموعه&zwnj;ها بیشتر شود، این فرمول توسعه می&zwnj;یابد. برای سه مجموعه A، B و C، رابطه به&zwnj; صورت زیر خواهد بود:

∣A&cup;B&cup;C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣&minus;∣A&cap;B∣&minus;∣A&cap;C∣&minus;∣B&cap;C∣+∣A&cap;B&cap;C∣

در این فرمول، علامت&zwnj;های مثبت و منفی برای شمول و حذف اشتراکات به&zwnj;کار می&zwnj;روند تا تعداد نهایی به&zwnj; درستی محاسبه شود.

در این فرادرس چه چیزی یاد می&zwnj;گیریم؟

در این آموزش، علاوه بر بیان مفهوم و فرمول&zwnj;بندی اصل شمول و عدم شمول، به بررسی مثال&zwnj;های متنوع و کاربردی خواهیم پرداخت. هدف این است که مخاطبان بتوانند به&zwnj; راحتی این اصل را در حل مسائل مختلف ریاضی و حتی مسائل واقعی به&zwnj;کار ببرند. این فرادرس مناسب دانش&zwnj;آموزان دبیرستان، دانشجویان ریاضی و علوم کامپیوتر و افرادی است که به دنبال درک عمیق&zwnj;تر مفاهیم شمارش و ترکیبیات هستند.

آشنایی با اصل شمول و عدم شمول

راهنمایی ادامه مسیر

آموزش اصل شمول و عدم شمول + کاربرد در ترکیبیات با مثال (رایگان) | فرادرس