Name: آموزش الگوریتم گرادیان کاهشی Gradient Descent در بهینهسازی + مثال عملی (رایگان)
Uploaded: 2025-04-13T08:17:17.000000Z
Duration: 22 min 3 s
Description: آموزش الگوریتم گرادیان کاهشی Gradient Descent در بهینهسازی + مثال عملی (رایگان)

زبان انگلیسی

خیاطی

اکسل

هوش مصنوعی

پریمیر

فتوشاپ

فن بیان

طراحی سایت

پایتون

روانشناسی

حسابداری

عکاسی

icdl

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

طرح یادگیری

آموزش الگوریتم گرادیان کاهشی Gradient Descent در بهینه‌سازی + مثال عملی (رایگان)

چکیده

مقدمه به گرادیان کاهشی

پایه‌های ریاضی

نحوه کار الگوریتم

مثال عملی

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

آموزش الگوریتم گرادیان کاهشی (Gradient Descent) در بهینه&zwnj;سازی، یکی از مباحث بنیادین و کلیدی در حوزه یادگیری ماشین، علوم داده و بهینه&zwnj;سازی ریاضیاتی به&zwnj;شمار می&zwnj;آید. این الگوریتم، روشی عددی و تکراری برای یافتن کمینه&zwnj;ی یک تابع است و به&zwnj;ویژه در مسائل یادگیری نظارتی، شبکه&zwnj;های عصبی و تنظیم پارامترهای مدل&zwnj;های پیش&zwnj;بینی، نقشی محوری ایفا می&zwnj;کند. ایده اصلی آن مبتنی بر حرکت گام&zwnj;به&zwnj;گام در خلاف جهت گرادیان تابع هدف است، تا به نقطه&zwnj;ای برسد که شیب تابع صفر یا نزدیک به صفر شده و مقدار آن به کمینه محلی یا سراسری نزدیک شود. مزیت اصلی این روش نسبت به روش&zwnj;های تحلیلی، در قابلیت پیاده&zwnj;سازی برای توابع پیچیده و چندمتغیره است که مشتق&zwnj;گیری مستقیم از آن&zwnj;ها دشوار یا غیرممکن است.

در این آموزش، فرایند گام&zwnj;به&zwnj;گام اجرای الگوریتم از انتخاب نقطه اولیه تا رسیدن به همگرایی تشریح می&zwnj;شود. مفاهیمی همچون نرخ یادگیری (learning rate)، همگرایی (convergence)، کمینه محلی و سراسری، و نقش مشتق جزئی در جهت حرکت، به&zwnj;تفصیل مورد بررسی قرار می&zwnj;گیرند. همچنین با ذکر یک مثال عملی، چگونگی پیاده&zwnj;سازی این الگوریتم برای یافتن کمینه&zwnj; یک تابع ساده به&zwnj;صورت تصویری و با کدنویسی نمایش داده خواهد شد. در ادامه نیز به انواع گرادیان کاهشی از جمله Batch Gradient Descent، Stochastic Gradient Descent و Mini-batch Gradient Descent پرداخته می&zwnj;شود و کاربردهای هر یک در مدل&zwnj;سازی داده&zwnj;های بزرگ و یادگیری عمیق تحلیل خواهد شد.

درک صحیح الگوریتم گرادیان کاهشی، درک بهتری از چگونگی آموزش مدل&zwnj;های یادگیری ماشین و رفتار تابع هزینه در طول فرآیند آموزش ایجاد می&zwnj;کند. این آموزش، نه&zwnj;تنها برای دانشجویان و پژوهشگران علوم کامپیوتر، بلکه برای علاقه&zwnj;مندان به توسعه مدل&zwnj;های هوش مصنوعی و یادگیری عمیق نیز بسیار مفید خواهد بود.

الگوریتم گرادیان کاهشی

راهنمایی ادامه مسیر

آموزش الگوریتم گرادیان کاهشی Gradient Descent در بهینه سازی + مثال عملی (رایگان) | فرادرس

Gradient Descent Optimization with Practical Example