Name: توابع زوج و فرد + تعریف با حل مثال (فیلم آموزش رایگان)
Uploaded: 2025-04-13T11:31:17.000000Z
Duration: 18 min 8 s
Description: توابع زوج و فرد + تعریف با حل مثال (فیلم آموزش رایگان)

هوش مصنوعی

حسابداری

پایتون

اکسل

طراحی سایت

icdl

فن بیان

power bi

فتوشاپ

جادی

وردپرس

اتوکد

زبان انگلیسی

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

طرح یادگیری

توابع زوج و فرد + تعریف با حل مثال (فیلم آموزش رایگان)

چکیده

مروری بر مفهوم تابع

توابع زوج و فرد و ویژگی‌های آن‌ها

حل مثال

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

در این آموزش، به بررسی توابع زوج و فرد و ویژگی&zwnj;های آن&zwnj;ها می&zwnj;پردازیم. پیش از ورود به این مبحث، ابتدا باید مفهوم تابع را درک کنیم. تابع، رابطه&zwnj;ای میان دو مجموعه است که به ازای هر مقدار ورودی، تنها یک مقدار خروجی تولید می&zwnj;کند. به بیان ساده، تابع یک قانون یا قاعده است که هر مقدار ورودی را به یک مقدار خروجی مشخص ارتباط می&zwnj;دهد. توابع به دو دسته مهم زوج و فرد تقسیم می&zwnj;شوند.

یک تابع را زوج می&zwnj;نامیم اگر برای هر مقدار x در دامنه آن، مقدار تابع در -x با مقدار تابع در x برابر باشد. به زبان ریاضی، تابع f(x) زمانی زوج است که رابطه f(-x) = f(x) برای همه xهای دامنه برقرار باشد. این رابطه به این معنا است که xهای قرینه در دامنه رابطه موجود بوده و خروجی بردهای آن با هم برابر باشند. این ویژگی باعث می&zwnj;شود که نمودار توابع زوج نسبت به محور y متقارن باشد. برای مثال، تابع f(x) = x&sup2; یک تابع زوج است، زیرا اگر مقدار x را منفی کنیم، مقدار تابع تغییری نمی&zwnj;کند، یعنی (-x)&sup2; = x&sup2;.

در مقابل، یک تابع فرد تابعی است که برای هر مقدار x در دامنه&zwnj;اش، مقدار تابع در -x برابر با منفی مقدار تابع در x باشد، یعنی f(-x) = -f(x)که این ویژگی باعث می&zwnj;شود که نمودار توابع فرد نسبت به مبدا مختصات متقارن باشد. در این رابطه اگر x در دامنه این توابع قرینه شود، خروجی آن نیز قرینه خواهد بود. به عنوان مثال، تابع f(x) = x&sup3; یک تابع فرد است، زیرا اگر مقدار x را منفی کنیم، مقدار تابع نیز علامت مخالف پیدا می&zwnj;کند، یعنی (-x)&sup3; = -x&sup3;.

آشنایی با توابع زوج و فرد

راهنمایی ادامه مسیر

توابع زوج و فرد + تعریف با حل مثال (فیلم آموزش رایگان) | فرادرس

Even and Odd Functions Explained