Name: اثبات قضیه بیز + مثالهای کاربردی (فیلم آموزش رایگان)
Uploaded: 2025-03-14T13:51:24.000000Z
Duration: 23 min 36 s
Description: اثبات قضیه بیز + مثالهای کاربردی (فیلم آموزش رایگان)

فتوشاپ

وردپرس

زبان انگلیسی

سالیدورک

اکسل

اتوکد

هوش مصنوعی

فن بیان

power bi

پایتون

طراحی سایت

icdl

حسابداری

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

طرح یادگیری

اثبات قضیه بیز + مثال‌های کاربردی (فیلم آموزش رایگان)

چکیده

تعریف احتمال

احتمال شرطی

افراز فضای نمونه

احتمال کل و احتمال شرطی

قضیه بیز

کاربرد قضیه بیز

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

اثبات قضیه بیز و مثال&zwnj;های کاربردی آن

قضیه بیز یکی از مفاهیم اساسی در نظریه احتمال و آمار است که نقش مهمی در تصمیم&zwnj;گیری&zwnj;های مبتنی بر داده&zwnj;های احتمالاتی ایفا می&zwnj;کند. این قضیه روشی برای محاسبه احتمال یک رویداد با استفاده از اطلاعات پیشین ارائه می&zwnj;دهد و از آن در بسیاری از حوزه&zwnj;های علمی و مهندسی استفاده می&zwnj;شود. به&zwnj;طور کلی، قضیه بیز امکان به&zwnj;روزرسانی باورهای اولیه درباره یک پدیده را در پرتو اطلاعات جدید فراهم می&zwnj;سازد و به همین دلیل در تحلیل داده&zwnj;ها، یادگیری ماشین، پزشکی، اقتصاد و بسیاری از علوم دیگر کاربرد گسترده&zwnj;ای دارد.

اثبات قضیه بیز

قضیه بیز مبتنی بر مفهوم احتمال شرطی است و رابطه بین احتمال وقوع یک رویداد خاص با توجه به اطلاعات جدید را توصیف می&zwnj;کند. برای اثبات آن، ابتدا باید قانون احتمال شرطی را در نظر گرفت که بیان می&zwnj;کند احتمال وقوع یک رویداد A با شرط رخداد یک رویداد B به&zwnj;صورت زیر تعریف می&zwnj;شود:

<img src="data:image/png;base64,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" />

به&zwnj;طور مشابه، می&zwnj;توان احتمال وقوع رویداد B را با شرط رخداد A نیز نوشت:

<img src="data:image/png;base64,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" />

با مساوی قرار دادن دو عبارت فوق برای&nbsp; P(A&cap;B)، نتیجه زیر به دست می&zwnj;آید:

<img src="data:image/png;base64,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" />

این رابطه که به&zwnj;عنوان فرمول بیز شناخته می&zwnj;شود، امکان به&zwnj;روزرسانی احتمال یک فرضیه را در صورت دریافت داده&zwnj;های جدید فراهم می&zwnj;سازد.

کاربردهای عملی قضیه بیز

قضیه بیز در حوزه&zwnj;های متعددی مورد استفاده قرار می&zwnj;گیرد. یکی از مهم&zwnj;ترین کاربردهای آن در یادگیری ماشین و هوش مصنوعی است، به&zwnj;ویژه در دسته&zwnj;بندی داده&zwnj;ها و تحلیل&zwnj;های آماری. الگوریتم دسته&zwnj;بندی نایو بیز (Na&iuml;ve Bayes) یکی از روش&zwnj;های رایج در پردازش زبان طبیعی و شناسایی متن است که مبتنی بر این قضیه عمل می&zwnj;کند. در پزشکی نیز از این قضیه برای تشخیص بیماری&zwnj;ها بر اساس نتایج آزمایشگاهی استفاده می&zwnj;شود. برای مثال، احتمال ابتلای یک فرد به یک بیماری خاص با توجه به نتیجه یک آزمایش مثبت، بر اساس داده&zwnj;های آماری پیشین محاسبه می&zwnj;شود.

علاوه بر این، در اقتصاد و تحلیل&zwnj;های مالی، از این قضیه برای پیش&zwnj;بینی رفتار بازار و تصمیم&zwnj;گیری&zwnj;های سرمایه&zwnj;گذاری استفاده می&zwnj;شود. در سیستم&zwnj;های فیلترینگ ایمیل نیز، قضیه بیز مبنای بسیاری از روش&zwnj;های تشخیص ایمیل&zwnj;های اسپم است. این سیستم&zwnj;ها با استفاده از داده&zwnj;های پیشین، احتمال اسپم بودن یک ایمیل را با توجه به ویژگی&zwnj;های آن محاسبه کرده و تصمیم&zwnj;گیری می&zwnj;کنند.

اهمیت یادگیری قضیه بیز

یادگیری و درک این قضیه به متخصصان در حوزه&zwnj;های مختلف کمک می&zwnj;کند تا تصمیمات بهتری بر اساس داده&zwnj;های آماری بگیرند. در علم داده، تسلط بر این مفهوم یکی از مهارت&zwnj;های کلیدی برای تحلیلگران داده محسوب می&zwnj;شود. علاوه بر آن، دانشمندان علوم شناختی و روانشناسان نیز از این قضیه برای تحلیل تصمیم&zwnj;گیری&zwnj;های انسانی و شناخت الگوهای فکری استفاده می&zwnj;کنند. به&zwnj;طور کلی، توانایی استفاده از این قضیه در به&zwnj;روزرسانی باورها بر اساس شواهد جدید، مهارتی ارزشمند است که در بسیاری از زمینه&zwnj;های علمی و عملی مورد نیاز خواهد بود.

راهنمایی ادامه مسیر

اثبات قضیه بیز + مثال های کاربردی (فیلم آموزش رایگان) | فرادرس

Bayes' Theorem Proof with Applications