Name: اثبات قضیه مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)
Uploaded: 2025-08-06T12:00:17.000000Z
Duration: 10 min 21 s
Description: اثبات قضیه مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)

وردپرس

فتوشاپ

هوش مصنوعی

زبان انگلیسی

اتوکد

power bi

مدار منطقی

اکسل

icdl

منابع انسانی

حسابداری

پایتون

طراحی سایت

fara_dars_guest_shopping_cart_04a036a898e2a750d91742f88b2d8599

فصل یادگیری

اثبات قضیه مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان)

چکیده

اثبات قضیه

اثبات عکس قضیه

جمع‌بندی و ادامه یادگیری

در هندسه، متوازی&zwnj;الاضلاع شکلی منظم و پر از ویژگی&zwnj;های جالب است. یکی از این ویژگی&zwnj;ها که در نگاه اول ساده به نظر می&zwnj;رسد، اما پایه بسیاری از استدلال&zwnj;های هندسی است، مکمل بودن زوایای مجاور است. متوازی&zwnj;الاضلاع، یک چهارضلعی است که در آن هر دو ضلع روبه&zwnj;رو با هم موازی هستند. حال اگر به یکی از زوایای داخلی این شکل دقت کنیم، خواهیم دید که زاویه کناری&zwnj;اش - یعنی زاویه مجاور در کنار همان ضلع - با آن زاویه مکمل است. به عبارت دیگر، مجموع دو زاویه مجاور در متوازی&zwnj;الاضلاع برابر با ۱۸۰ درجه است.

این موضوع را می&zwnj;توان با استفاده از ویژگی&zwnj;های خطوط موازی و زوایای داخلی در یک خط قطع&zwnj;کننده اثبات کرد. وقتی یک خط، دو خط موازی را قطع می&zwnj;کند، زوایای داخلی هم&zwnj;جوار روی یک طرف خط، مکمل هستند. در متوازی&zwnj;الاضلاع نیز همین اتفاق می&zwnj;افتد؛ دو ضلع روبه&zwnj;رو موازی هستند و ضلع دیگر مانند یک خط قطع&zwnj;کننده عمل می&zwnj;کند. از این رو، دو زاویه&zwnj;ای که کنار هم قرار دارند، با هم مکمل هستند.

&nbsp;در ادامه، به سراغ عکس قضیه می&zwnj;رویم؛ اگر یک چهارضلعی داشته باشیم که هر دو زاویه مجاور در آن مکمل باشند، آیا می&zwnj;توان نتیجه گرفت که آن شکل حتما متوازی&zwnj;الاضلاع است؟ پاسخ مثبت است. در این حالت، از مکمل بودن زوایا، می&zwnj;توان نتیجه گرفت که زاویه&zwnj;های روبه&zwnj;رو با هم برابرند و با تکیه بر ویژگی&zwnj;های خطوط موازی، اثبات می&zwnj;شود که ضلع&zwnj;های روبه&zwnj;رو نیز باید با هم موازی باشند؛ یعنی شکل، متوازی&zwnj;الاضلاع است. 
 
این آموزش نشان می&zwnj;دهد که چطور یک رابطه ساده بین زوایا، می&zwnj;تواند راز ساختار یک چهارضلعی منظم را فاش کند و چطور با استدلالی دقیق و مرحله&zwnj;به&zwnj;مرحله، می&zwnj;توان از ویژگی&zwnj;های زوایا به ساختار کلی شکل پی برد.

آشنایی با خاصیت مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع

راهنمایی ادامه مسیر

اثبات قضیه مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی الاضلاع + اثبات عکس قضیه (رایگان) | فرادرس

Adjacent Angles in Parallelograms Theory