هدف از این فرادرس، آشنایی با نسبیت عام و فرمول بندی معادلات نسبیت عام اینشتین به همراه ارائه پاسخ های دقیق این معادله می باشد. ابتدا به طور خلاصه، مروری بر نسبیت خاص و بعد اشاره ای به ریاضیات تانسوری مورد نیاز برای این نظریه خواهیم داشت. در ادامه به فرمول بندی این نظریه و جواب های سیاه چاله ای خواهیم پرداخت و در آخر، مخاطب ضمن آشنایی با نسبیت عام اینشتین، توانایی حل معادلات و پژوهش در این زمینه را خواهد داشت که در حال حاضر، مجهولاتی در طبیعت مانند: ثابت کیهان شناسی، ماده تاریک و انرژی تاریک وجود دارند که برای حل آن ها، نیازمند دانستن نسبیت عام هستیم.
دکتر سیده صدیقه هاشمی دارای دکتری فیزیک گرایش گرانش و کیهان‌‌شناسی و در حال حاضر محقق پسادکتری در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی نیز هستند. زمینه تخصصی ایشان پیچیدگی هولوگرافیک، نظریه ابعاد بالاتر، حل‌‌های خلا و...است.
توضیحات تکمیلی
یکی از مهم ترین نظریه های موجود در علم فیزیک طی صد سال اخیر، نظریه نسبیت عام اینشتین (Albert Einstein) است که به عنوان برترین نظریه میدان کلاسیکی یاد می شود و در واقع مفهوم اتحاد فضا - زمان را به میان می آورد، بنابراین دانستن عمیق این نظریه برای دانشجویان فیزیک و به ویژه گرایش های گرانش و کیهان شناسی از اهمیت قابل توجهی برخوردار است.
هدف از این فرادرس، آشنایی با نسبیت عام و فرمول بندی معادلات نسبیت عام اینشتین به همراه ارائه پاسخ های دقیق این معادله می باشد. ابتدا به طور خلاصه، مروری بر نسبیت خاص و بعد اشاره ای به ریاضیات تانسوری مورد نیاز برای این نظریه خواهیم داشت. در ادامه به فرمول بندی این نظریه و جواب های سیاه چاله ای خواهیم پرداخت و در آخر، مخاطب ضمن آشنایی با نسبیت عام اینشتین، توانایی حل معادلات و پژوهش در این زمینه را خواهد داشت که در حال حاضر، مجهولاتی در طبیعت مانند: ثابت کیهان شناسی، ماده تاریک و انرژی تاریک وجود دارند که برای حل آن ها، نیازمند دانستن نسبیت عام هستیم.
فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در اين مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: مروری بر نسبیت خاص
- اتر
- تبدیلات گالیله
- چارچوب نیوتنی
- تبدیلات لورنتس (Lorentz)
- اصول نسبیت خاص
- مخروط نوری
- پدیده دوپلر
- مفاهیم فضا - زمان
- انقباض طول - اتساع زمان
- درس دوم: جبر تانسوری
- منیفلد (بسلا)
- اطلس
- بردارهای هم وردا، پادوردا
- عمل تنجش
- تانسورهای متقارن و پادمتقارن
- مسیر روی منیفلد (Manifold)
- کروشه لی
- مشتق گیری جزئی
- مشتق لی و قوانین آن
- مشتق هم وردا و خواص آن
- کانکشن (اتصال)
- معادله ژئودزیک (Geodesic)
- درس سوم: محاسبات تانسوری و روابط مورد نیاز برای نسبیت عام
- تانسور ریمان
- متریک
- کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه روی منیفلد
- ژئودزیک آفین
- منیفلد ریمانی
- خواص تانسور ریمان
- تانسور ریچی
- نرده ای ریچی
- مثال تانسور همدیس وایل
- مثال چگالی تانسور - چگالی تانسور لوی چی ویتا
- انتگرال گیری روی منیفلد
- قضیه گاوس (دیورژانس) - قضیه استوکس
- معادله اویلر - لاگرانژ
- مثال بردارهای کیلینگ
- درس چهارم: شروع نسبیت عام اینشتین
- فضا - زمان مینکوفسکی (Minkowski)
- بردارهای زمان گونه، فضاگونه و پوچ
- مثال تبدیلات لورنتس
- چهار بردار سرعت
- مثال معادله ژئودزیک
- دستگاه های لخت - ارتباط فضا - زمان و اینرسی
- اصل ماخ
- جرم و اصل هم ارزی
- اصل نسبیت عام
- اصل تطابق
- مثال معادلات میدان اینشتین
- درس پنجم: استخراج معادلات اینشتین از کنش هیلبرت
- کنش اینشتین - هیلبرت
- معادلات کنش و وردش گیری
- مثال میدان نرده ای حقیقی
- تانسور انرژی - تکانه
- تانسور انرژی - تکانه سیال کامل
- تانسور انرژی - تکانه الکترومغناطیس
- مثال معادلات همگن و ناهمگن ماکسول
- تانسور انرژی - تکانه میدان نرده ای
- نحوه حل معادلات اینشتین
- مثال
- درس ششم: حل شوارتسشیلد (Schwarzschild)
- فضا - زمان ساکن
- فضا - زمان پایا
- کلی ترین فضا - زمان متقارن کروی
- متریک شوارتسشیلد
- حرکت ذره آزاد در متریک شوارتسشیلد
- پیش بینی های نسبیت عام
- انحراف نور در میدان گرانشی - عدسی گرانشی
- انتقال به سرخ گرانشی
- درس هفتم: خواص فضا - زمان شوارتسشیلد
- پرتوهای نوری داخل شونده و خارج شونده نسبت به سیاه چاله
- ویژگی های سیاه چاله شوارتسشیلد
- نیروهای جزر و مدی سیاه چاله
- شیوه های تجربی رصد سیاه چاله ها
- درس هشتم: گسترش فضا - زمان
- فضا - زمان ماکسیمال (حداکثر)
- فضا - زمان کامل
- بررسی فضا - زمان شوارتسشیلد
- گسترش متریک شوارتسشیلد
- مختصات کراسکال
- نمودار پنروز
- درس نهم: سیاه چاله های باردار
- معرفی تانسور انرژی - تکانه و متریک فضا - زمان
- متریک رایسنر- نوردستروم
- خواص فضا - زمان رایسنر- نردستروم (افق- تکینگی)
- مثال: سقوط ذره مادی به درون سیاه چاله رایسنر - نوردستروم
- نمودار پنروز فضا - زمان رایسنر - نردستروم
- درس دهم: سیاه چاله های چرخان
- خواص سیاه چاله چرخان
- متریک کر در دستگاه مختصات ادینگتون - فینکلشتاین
- متریک کر در دستگاه مختصات B. L
- ژئودزیک ها در متریک کر (Kerr)
- بررسی حرکت ذره حول سیاه چاله کر
- بررسی حرکت فوتون حول سیاه چاله کر
- سیاه چاله کر - نیومن
- درس یازدهم: ترمودینامیک سیاه چاله ها
- نحوه تشکیل سیاه چاله
- قوانین ترمودینامیک
- ترمودینامیک سیاه چاله و قوانین آن
- گرانش سطحی روی افق سیاه چاله
- محاسبه سطح یک سیاه چاله
- رهیافت کوانتومی
- قانون اول ترمودینامیک در سیاه چاله کر – نیومن
- درس دوازدهم: امواج گرانشی
- کشف ماکسول
- امواج گرانشی و معادلات حاکم
- منابع تولید امواج گرانشی
- آشکارسازها
مفید برای
- فیزیک
آنچه در این آموزش خواهید دید:
پیش نمایش‌ها
۱.
مروری بر نسبیت خاص
۲.
جبر تانسوری
۳.
محاسبات تانسوری و روابط مورد نیاز برای نسبیت عام
۴.
شروع نسبیت عام اینشتین
۵.
استخراج معادلات اینشتین از کنش هیلبرت
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۶.
حل شوارتزشیلد (Schwarzschild)
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۷.
خواص فضا – زمان شوارتزشیلد
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۸.
گسترش فضا – زمان
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۹.
سیاه چاله های باردار
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۱۰.
سیاه چاله های چرخان
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۱۱.
ترمودینامیک سیاه چاله ها
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
۱۲.
امواج گرانشی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند
عضویت و ورود به سایت (+)
است.
آموزش‌های مرتبط با آموزش مبانی گرانش یا Gravitation
راهنمای سفارش آموزش‌ها
.svg)
در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
- با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
- با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه
- ۱۰۰ درصد مبلغ پرداختی در حساب کاربری شما شارژ می‌شود.
- و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می‌شود.
نظرات