×
تعداد دانشجو
۲۷۳ نفر
۴۰,۰۰۰ تومان ۲۴,۰۰۰ تومان

آموزش مکانیک تحلیلی ۲

آموزش مکانیک تحلیلی ۲

تعداد دانشجو
۲۷۳ نفر
مدت زمان
۱۵ ساعت و ۴۸ دقیقه
هزینه عادی آموزش
۴۰,۰۰۰ تومان
در طرح تخفیف
۲۴,۰۰۰ تومان

(کسب اطلاعات بیشتر +)
محتوای این آموزش
۲ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش مکانیک تحلیلی ۲

چکیده

مکانیک تحلیلی شاخه ای از دانش فیزیک است که بر پایه مشاهدات پژوهشگران با پیش فرض های بنیادی فیزیک، پدیده های جهان آفرینش ارزیابی می شوند. هر رویکرد فیزیکی باید از انسجام ریاضی و توجیه علمی برخوردار باشد. در مکانیک تحلیلی شاخه های معادلات دیفرانسیل، حساب برداری و جبر هندسی به فرضیه ها، انسجام ریاضی می بخشند و پدیده ها با پیش فرض های بنیادی دانش فیزیک تفسیر می شوند. در فرادرس تدوین شده با توجه به نیاز پژوهشگر، هر درسنامه توضیح داده شده و بسته به اهمیت موضوع، پس از هر درس یک یا چند مساله و تست کنکور به همراه تحلیل کامل، ارائه شده است.

مدرس
مجتبی احسانی

کارشناس ارشد فیزیک - ماده چگال

مجتبی احسانی کارشناس ارشد فیزیک - ماده چگال از دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران) هستند. ایشان پروژه‌ های آزمایشگاهی در زمینه‌ های نانوفیزیک، الکتروشیمی، مهندسی هسته‌ ای گرایش پرتو پزشکی و همچنین پروژه‌ های شبیه‌ سازی در زمینه‌ های نانوفیزیک، الکترونیک، مهندسی هسته‌ ای - حفاظت پرتو انجام داده اند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

مکانیک تحلیلی شاخه ای از دانش فیزیک است که بر پایه مشاهدات پژوهشگران با پیش فرض های بنیادی فیزیک، پدیده های جهان آفرینش ارزیابی می شوند. هر رویکرد فیزیکی باید از انسجام ریاضی و توجیه علمی برخوردار باشد. در مکانیک تحلیلی شاخه های معادلات دیفرانسیل، حساب برداری و جبر هندسی به فرضیه ها، انسجام ریاضی می بخشند و پدیده ها با پیش فرض های بنیادی دانش فیزیک تفسیر می شوند.

در نهایت، هر یک از نتیجه گیری ها با آزمایش محک زده می شوند و اعتبار درخور خود را به دست می آورند. انسان با مکانیک تحلیلی توانمندی گسترده ای به دست آورده است، از پدیده های کلاسیک ساده مانند: حرکت تناوبی آونگ، سقوط آزاد، حرکت پرتابی و… گرفته تا پیچیده ترین پدیده های فیزیکی مانند: حرکت پرتابه های بلند برد، حرکت ماهواره ها، کاوشگرهای فضایی و… مستلزم دانش در زمینه مکانیک تحلیلی هستند.

با توجه به رویکرد پردازش مساله می توان مکانیک تحلیلی را به زیر گروه های زیر دسته بندی کرد:

  • تحلیل کمیت های برداری (مکانیک برداری): سیستم (سامانه) براساس روش های نیوتن و اویلر و براساس ویژگی های برداری (نیرو، شتاب، سرعت، جابجایی) مورد پردازش قرار می گیرد.
  • تحلیل تغییرات کمیت های نرده ای: توسط دانشمندانی مانند: لاگرانژ و همیلتون پایه گذاری شد، به این ترتیب که سیستم (سامانه) براساس ویژگی های نرده ای (انرژی های جنبشی و پتانسیل) مورد پردازش قرار می گیرد، البته باید در نظر داشت که نتایج به دست آمده در هریک از این دو رویکرد، یکسان هستند و اصل جهان شمولی قوانین فیزیک همواره برقرار است.

دانشجویان مقطع کارشناسی رشته فیزیک ملزم به پاس کردن دو درس سه واحدی مکانیک تحلیلی ۱ و مکانیک تحلیلی ۲ هستند و این دو درس در فهرست مواد امتحانی آزمون تحصیلات تکمیلی نیز قرار دارند. دانشجویان با درک صحیح از این دو درس با شفافیت بخشیدن به ذهن فیزیکی خود، توانایی توصیف علمی پدیده های کلاسیک را فرا خواهند گرفت و به این ترتیب مهارت های طرح مساله، طراحی الگوریتم و برنامه نویسی را تا حد چشمگیری افزایش خواهند داد.

از آنجا که نسبیت و مکانیک کوانتومی در نتیجه نارسایی های فیزیک کلاسیک در مرزهای دانش کلاسیک متولد شدند، هر پژوهشگر برای دریافت دانش درست از این دو رویکرد (نسبیت و مکانیک کوانتومی) ناگزیر به درک اصولی مکانیک تحلیلی است. در فرادرس تدوین شده با توجه به نیاز پژوهشگر، هر درسنامه توضیح داده شده و بسته به اهمیت موضوع، پس از هر درس یک یا چند مساله و تست کنکور به همراه تحلیل کامل، ارائه شده است.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس اول: حرکت در چارچوب نالخت
    • دستگاه های مختصات لخت
    • معادلات حرکت برای دستگاه های مختصات نالخت
    • نیروی های نالخت
    • حرکت نسبت به زمین
    • انحراف افقی در حرکت سقوط آزاد
    • آونگ فوکو
    • حل نمونه سوال
  • درس دوم: روش های حساب وردشی (حساب تغییرها)
    • تعریف تابع و تابعی، انواع متغیر، مشتق گیری از یک انتگرال
    • طرح مساله حساب وردشی
    • حساب وردشی (صورت اول معادله اویلر)
    • مساله برنولی (کوتاه ترین زمان)
    • کاربرد حساب وردشی
    • خط ژئودزیک برای سطح استوانه
    • صورت دوم معادله اویلر
    • خط ژئودزیک برای سطح کره
    • معادلات اویلر برای توابع چند متغیره
    • معادلات اویلر با در نظر گرفتن قیدها
    • خط ژئودزیک برای سطح کره با کمک قید
    • مساله Dido
    • حل نمونه سوال
  • درس سوم: اصل هامیلتون، دینامیک لاگرانژی و همیلتونی
    • معرفی رویکردهای مکانیک نیوتنی و مکانیک لاگرانژی
    • لزوم پرداختن به دینامیک لاگرانژی و همیلتونی
    • اصل هامیلتون
    • معادلات مکانیک لاگرانژی
    • هم ارزی دینامیک لاگرانژی با دینامیک نیوتنی
    • مثال (حرکت پرتابی)
    • درجات آزادی سیستم، قیدها
    • مختصات تعمیم یافته
    • معادلات لاگرانژ در مختصات تعمیم یافته
    • مثال
      • آونگ ساده
      • آونگ متصل به حلقه چرخان
      • آونگ متصل به حلقه چرخان (نخ کشسان)
      • حرکت آونگ در دستگاه مختصات نالخت
      • ماشین آتود
    • قیدهای هولونوم و ضرایب نامعین لاگرانژ
    • مثال (حرکت غلتشی محض (غلتش بدون لغزش))
    • هم ارزی معادلات لاگرانژ و معادلات نیوتن
    • تابع هامیلتونی و معادلات هامیلتونی حرکت
    • مثال (رویکرد هامیلتونی برای ماشین آتود)
    • تابع هامیلتونی برای ذره در چاه پتانسیل یک بعدی
    • تابع هامیلتونی و معادلات هامیلتونی حرکت
    • تحول زمانی تابع هامیلتونی
    • برابری هامیلتونی با انرژی مکانیکی سیستم
    • مقایسه رهیافت هامیلتونی با رهیافت لاگرانژ
    • حل نمونه سوال
  • درس چهارم: حرکت نیروی مرکزی
    • تعریف نیروی مرکزی
    • پایستاری نیروی مرکزی
    • پردازش مساله در چارچوب مرکز جرم
    • قضایای پایستگی (پایستگی انرژی و تکانه زاویه ای)
    • معادلات حرکت برای سیستم نیروی مرکزی
    • مدارهای حرکت در میدان نیروی مرکزی
    • معرفی پتانسیل گریز از مرکز و پتانسیل موثر
    • پتانسیل موثر برای نیروی عکس مجذوری
    • پتانسیل موثر اتم هیدروژن و تشکیل مولکول هیدروژن
    • حرکت سیاره ای - مساله کپلر
    • مدارهای دایره ای پایدار
    • مدار دایره ای پایدار برای نیروی F ∝ r - n
    • مدار دایره ای پایدار برای حالت کلی
    • دینامیک مداری (انتقال هوهمن و پدیده Gravity Assist)
    • مدار دایره ای پایدار برای حرکت روی سطح مخروط
    • حل نمونه سوال
  • درس پنجم: دینامیک اجسام صلب
    • تانسور (Tensor)
    • قطری کردن تانسور (مساله ویژه مقداری)
    • قطری کردن تانسور (چرخش محور)
    • حرکت دورانی
    • جسم صلب
    • تانسور لختی
      • تانسور لختی مکعب
      • مساله ویژه مقداری برای تانسور لختی مکعب
    • لختی دورانی برای دستگاه مرکز جرم
    • محاسبه لختی دورانی برای مکعب نسبت به دستگاه مرکز جرم
    • قطری کردن تانسور لختی با چرخش محورهای مختصات
    • قطری کردن تانسور لختی مکعب با چرخش
    • جمع بندی تانسور لختی
    • زوایای اویلر
    • معادلات اویلر برای جسم صلب (رهیافت مکانیک لاگرانژی)
    • معادله اویلر برای حرکت در یک میدان نیرو (رهیافت مکانیک نیوتنی)
    • مثال (حرکت دمبل)
    • حل نمونه سوال
  • درس ششم: نوسان های جفت شده
    • انواع حرکت نوسانی بررسی شده در آموزش فیزیک
    • تعریف تبهگنی و n نوسانگر جفت نشده
    • پدیده جفت شدگی
    • نوسان های جفت شده
    • جفت شدگی دو نوسانگر هماهنگ (با رویکرد نیوتنی)
    • تقارن در سیستم های جفت شده (مدهای متقارن و پادمتقارن)
    • جفت شدگی ضعیف
    • تحلیل سیستم نوسانگرهای جفت شده با رویکرد مکانیک لاگرانژی
    • ویژه معادله، ویژه بردارها
    • مختصات بهنجار
    • ویژگی های مختصات بهنجار
    • مراحل تحلیل مساله نوسانگرهای جفت شده
    • مثال:
      • تحلیل سیستم جرم - فنر (رویکرد لاگرانژی)
      • دو آونگ متصل شده با فنر
      • جفت شدگی سه آونگ ساده
    • ارتعاشات مولکولی
    • حل نمونه سوال
  • درس هفتم: نمونه سوالات کنکور کارشناسی ارشد درس مکانیک تحلیلی 2
مفید برای رشته های
  • مهندسی مکانیک
  • فیزیک
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

۱. حرکت در چارچوب نالخت

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۴۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. روش ‌های حساب وردشی (حساب تغییرها)

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۶ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. اصل هامیلتون، دینامیک لاگرانژی و همیلتونی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۱ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. حرکت نیروی مرکزی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۵. دینامیک اجسام صلب
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. نوسان ‌های جفت ‌شده
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷. نمونه سوالات کنکور کارشناسی ارشد
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش مکانیک تحلیلی ۲
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۶۸۹۰۰ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTIPHY103
مدت زمان ۱۵ ساعت و ۴۸ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدیویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۷۵۰ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۲۷۳ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۲ نظر ثبت شده است.
سید کیانوش
سید کیانوش

آموزش نسبتا خوب بود و من راضی بودم. فقط نکته ای که بود منابعی که معمولا برای تدریس دروس فیزیک استفاده میشه با منابعی که در این اموزش تدریس شد متفاوت بود و همین باعث شد که بعضی فصل ها زیاد برا من مفید نباشه. پیشنها میکنم فرادرس اموزش های تکمیلی و پیشرفته بیشتری روی وب سایت قرار بده تا ما بتونیم ازشون استفاده کنیم.

رضا
رضا

آموزش خوب و مناسبی بود و من کاملا راضی هستم. و مدرس هم کاملا به موضوع مسلط بودند. فقط پیشنهادم این هست که سطح تکمیلی و پیشرفته آموزش های مختلف رو، تو فرادرس داشته باشیم.

دسته‌بندی موضوعی: مهندسی مکانیک

برچسب‌ها:
آونگ فوکو | اصل همیلتون | انواع کمیت های فیزیکی | پایستگی اندازه حرکت خطی | پایستگی اندازه حرکت زاویه ای | پایستگی انرژی | تانسور لختی اجسام صلب | تانسورها | تانسورهای واحد | چارچوب لخت با حرکت انتقالی | چارچوب های لخت | چارچوب های نالخت | حرکت تحت تاثیر نیروی مرکزی | حرکت در چارچوب های نالخت | حرکت نسبی زمین | حساب وردشی | حل معادله اویلر | دینامیک اجسام صلب | دینامیک تحلیلی ماریون | دینامیک لاگرانژی | دینامیک مداری | دینامیک همیلتونی | زوایای اویلر | سیستم های مختصات چرخشی | سیستم های مقید | ضرایب لاگرانژ | قطری سازی دترمینان | قوانین کپلر | لاگرانژی سیستم | لرزش های مولکولی | محاسبات وردشی در فیزیک | مختصات تعمیم یافته | مختصات نرمال | مدارهای دایره ای | مشتق گیری از انتگرال | معادلات اویلر برای اجسام صلب | معادلات کانونی حرکت | معادله اویلر | معادله لاگرانژ سیستم | مکانیک تحلیلی | مکانیک تحلیلی 2 | مکانیک لاگرانژی | مکانیک نیوتنی | میدان های نیروی مرکزی | نظریه های پایستگی | نوسانگرهای جفت شده | نیروی کوریولیس | نیروی مرکز گریز | نیروی مرکزی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر