Faradars Discount
ضیافت آموزشی ماه مبارک رمضان لیست آموزش‌های رایگان (۶+۱۲ آموزش جدید اضافه شد) کلیک کنید
Faradars Discount
فرصت باقیمانده ضیافت آموزشی

آموزش آنالیز ریاضی – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش آنالیز ریاضی

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



مباحث کلی این درس در چهار درس مطرح می گردد که درس اول آن به توپولوژی و فضاهای متریک اختصاص داده شده است. در این درس فضاهای متریک، مجموعه های باز و بسته، مجموعه های فشرده، توپولوژی زیر فضایی (توپولوژی القایی)، فشردگی حجره های k بعدی، قضیه هاینه به رل، قضیه وایراشتراس، مجموعه های کامل، مجموعه های همبند، پیوستگی، حفظ فشردگی و همبندی برای توابع پیوسته مورد بررسی قرار گرفته می شود. درس دوم آن به انتگرال ریمان – اشتیل یس اختصاص داده شده است. در این درس تعریف و وجود انتگرال، خواص انتگرال، انتگرال گیری و مشتق گیری، انتگرال گیری توابع برداری و منحنی های با طول متناهی مورد بررسی قرار گرفته می شود که پیش نیاز دروس اصلی در تحصیلات تکمیلی است.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

وضعیت انتشار در حال ضبط
زمان تقریبی انتشار ۴ تا ۱۲ هفته

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.




    توضیحات

    مباحث کلی این درس در چهار درس مطرح می گردد که درس اول آن به توپولوژی و فضاهای متریک اختصاص داده شده است. در این درس فضاهای متریک، مجموعه های باز و بسته، مجموعه های فشرده، توپولوژی زیر فضایی (توپولوژی القایی)، فشردگی حجره های k بعدی، قضیه هاینه به رل، قضیه وایراشتراس، مجموعه های کامل، مجموعه های همبند، پیوستگی، حفظ فشردگی و همبندی برای توابع پیوسته مورد بررسی قرار گرفته می شود. درس دوم آن به انتگرال ریمان – استیلتیس اختصاص داده شده است.

    در این درس تعریف و وجود انتگرال، خواص انتگرال، انتگرال گیری و مشتق گیری، انتگرال گیری توابع برداری و منحنی های با طول متناهی مورد بررسی قرار گرفته می شود که پیش نیاز دروس اصلی در تحصیلات تکمیلی است. درس سوم به دنباله ها و سری های توابع اختصاص داده می شود که در آن ارتباط همگرایی یکنواخت دنباله های توابع با مفهوم پیوستگی، انتگرال و مشتق مورد بررسی قرار می گیرد. در درس پایانی به سری های خاص می پردازیم مانند: سری های توانی، نمایی، لگاریتمی و سری های فوریه که نقش مهمی در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی دارد.

    در این بخش تابع گاما که در درس معادلات دیفرانسیل به چشم می خورد نیز معرفی می شود. این مباحث جز پایه ای ترین بحث ها در مطالعه علم ریاضی است که دانستن آن برای ادامه مسیر و پیشبرد علم ریاضی نقش اساسی دارد. مفاهیمی چون: پیوستگی، انتگرال پذیر بودن، مشتق و… در تمامی مقالات ریاضی به چشم می خورد و آشنایی با این مفاهیم جز مراحل اولیه برای درک مقالات علمی ریاضی است.

    لازم به ذکر است آنالیز ریاضی در تعامل با مباحث هندسه است که امروزه مورد توجه بسیاری از ریاضی دانان قرار دارد. علاوه بر آن دروس آنالیز ریاضی در پژوهش های پیشرفته در رشته های فنی مهندسی نیز نمود فراوان پیدا می کند.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: توپولوژی و فضاهای متریک
      • تعاریف مربوط به توابع
      • مجموعه های متناهی و نامتناهی
      • تعریف دنباله
      • قضیه مربوط به زیر مجموعه های متناهی یک مجموعه شمارش پذیر
      • گردایه
      • قضایای مرتبط به شمارش پذیری و حداکثر شمارش پذیر
      • فضای متریک و تابع متر
      • مثال هایی از فضای متریک
      • تعاریف اولیه توپولوژی (مجموعه های باز و بسته)
      • هر همسایگی یک مجموعه باز است
      • قضیه نقاط حدی
      • بررسی چند مثال
      • شرط لازم و کافی برای باز بودن
      • قضیه اجتماع و اشتراک مجموعه های باز و بسته
      • بستار و قضیه آن
      • توپولوژی زیرفضایی
      • فشردگی و قضایای آن
      • بسته بودن زیر مجموعه فشرده فضای متریک
      • فشردگی زیر مجموعه های بسته داخل یک مجموعه فشرده
      • قضیه مربوط به اشتراک گردایه ای از مجموعه های فشرده
      • قضیه نقطه حدی و مجموعه فشرده
      • فشردگی حجره های k بعدی
      • قضیه هاینه – بورل
      • قضیه وایرشتراس
      • مجموعه های کامل
      • شمارش ناپذیری بازه ها
      • مجموعه کانتور
      • همبندی
      • همبند بودن یک مجموعه در اعداد حقیقی
      • پیوستگی، حفظ فشردگی و همبندی برای توابع پیوسته
    • درس دوم: انتگرال ریمان – استیلتیس
      • مفهوم افراز بازه های اعداد حقیقی
      • تعریف انتگرال بالایی و پایینی ریمان براساس افراز بازه ها
      • وجود انتگرال ریمان و دلیل وجود انتگرال بالایی و پایینی ریمان هر تابع کراندار
      • تعریف انتگرال ریمان – استیلتیس
      • بررسی وجود انتگرال ریمان – استیلتیس
      • برخی شروط لازم انتگرال پذیری
      • بررسی انتگرال پذیری ترکیب توابع در شرایط خاص
      • خواص انتگرال (توابع پله ای)
      • تغییر متغیر
      • رابطه انتگرال و مشتق
      • قضیه اساسی حساب دیفرانسیل انتگرال
      • انتگرال گیری جز به جز
      • انتگرال گیری از توابع برداری
      • تعریف منحنی
      • شرط داشتن طول متناهی منحنی
      • نامساوی هولدر
    • درس سوم: دنباله ها و سری های توابع
      • همگرایی نقطه به نقطه
      • تعریف همگرایی یکنواخت دنباله ای از توابع
      • همگرایی یکنواخت سری
      • شرط لازم و کافی همگرایی یکنواخت دنباله توابع
      • همگرایی یکنواخت و پیوستگی
      • همگرایی یکنواخت روی مجموعه فشرده
      • تعریف متر روی مجموعه توابع مختلط پیوسته و کراندار
      • همگرایی یکنواخت و انتگرال گیری
      • همگرایی یکنواخت و مشتق گیری
      • معرفی تابعی پیوسته و حقیقی و هیچ جا مشتق پذیر
      • کرانداری نقطه به نقطه و یکنواخت
      • هم پیوستگی خانواده توابع مختلط
      • همگرایی یکنواخت و هم پیوستگی
      • هم پیوستگی روی مجموعه فشرده
      • قضیه استون – وایشتراس و نتایج آن
      • تعریف جبر و به طور یکنواخت بسته بودن
      • بست یکنواخت یک جبر
      • قضیه دیریکله برای همگرایی سری های توابع
    • درس چهارم: چند تابع خاص
      • توابع تحلیلی
      • همگرایی یکنواخت، پیوستگی و مشتق پذیر بودن توابع تحلیلی
      • حد توابع تحلیلی
      • تعویض ترتیب جمع وند در سری ها
      • بسط تیلور و بازه همگرایی آن
      • شرط تساوی در سری توانی
      • خواص توابع نمایی و لگاریتمی
      • تعریف توابع مثلثاتی و بررسی خواص آن
      • میدان اعداد مختلط به طور جبری تام است
      • سری فوریه
      • تعریف دستگاه متعامد
      • سری فوریه براساس دنباله های متعامد
      • سری های مثلثاتی و تابع گاما

     

    مفید برای رشته های
    • علوم ریاضی
    • مهندسی برق
    • مهندسی مکانیک


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش آنالیز ریاضی – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVTIMTH112
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)




    دیدگاه ها

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    امتیاز شما به این آموزش:

    *




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران