×
۶۵,۰۰۰ تومان ۳۲,۵۰۰ تومان

آموزش مبانی آنالیز حقیقی

آموزش مبانی آنالیز حقیقی

تعداد دانشجو
۳۲۸ نفر
مدت زمان
۵ ساعت و ۱۱ دقیقه
هزینه عادی آموزش
۶۵,۰۰۰ تومان
در طرح تخفیف
۳۲,۵۰۰ تومان (کسب اطلاعات بیشتر +)
محتوای این آموزش
تضمین کیفیت
۳ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش مبانی آنالیز حقیقی

هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی به دانشجویان آموزش داده می شود. این فرادرس شامل ۴ درس می باشد و از آنجایی‌ که این درس مقدمه‌ ای بر سایر دروس کارشناسی ارشد است و در بسیاری از مباحث دانشجویان را برای تکمیل پایان‌ نامه یاری می ‌کند، لذا از اهمیت بالایی برخوردار می‌ باشد و لازم است که این مطالب به خوبی فرا گرفته شده تا بتوانند در صورت نیاز از آن ها استفاده کنند.

آموزش مبانی آنالیز حقیقی

مدت زمان
۵ ساعت و ۱۱ دقیقه
هزینه عادی آموزش
۶۵,۰۰۰ تومان
در طرح تخفیف
۳۲,۵۰۰ تومان

(کسب اطلاعات بیشتر +)
محتوای این آموزش
۳ بازخورد (مشاهده نظرات)
مدرس
زهرا اسکندری

کارشناس ارشد ریاضی محض - آنالیز ریاضی

زهرا اسکندری کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض گرایش آنالیز ریاضی از دانشگاه شیراز است. وی بعد از فارغ‌التحصیلی از سال 1389 مشغول به تدریس دروسی مانند: ریاضی عمومی 1 و 2، معادلات دیفرانسیل، آمار و احتمالات مهندسی، ریاضیات مهندسی، ریاضی گسسته، ریاضی کاربردی و... شدند. ایشان در حال حاضر مدرس دانشگاه‌های جهاد دانشگاهی خوزستان و دانشگاه علمی کاربردی لوله‌سازی و پیام نور اهواز هستند. ایشان همچنین دو کتاب با عنوان‌های معادلات دیفرانسیل و ریاضی مهندسی را تالیف کرده‌اند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی به دانشجویان آموزش داده می شود. در درس اول آنالیز حقیقی، مختصری درباره مجموعه ها و روابط آن ها که شامل: اجتماع، اشتراک، تفاضل، تفاضل متقارن و متمم مجموعه ها توضیح داده می شود، همچنین مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر معرفی شده و سپس به تعریف روابط و هم ارزی ها پرداخته می شود و اعداد حقیقی و دنباله های اعداد حقیقی معرفی شده و این درس با تعریف فضاهای متریک و مجموعه های باز و بسته به اتمام می رسد.

در درس دوم، نیم حلقه ها و جبرهای مجموعه ای معرفی می شوند و به تعریف اندازه ها و مجموعه های اندازه پذیر پرداخته می شود. تابع های ساده و پله ای را معرفی کرده و در نهایت اندازه لبگ (Lebesgue measure) و اندازه خارجی تعریف می شود. درس سوم با تعریف توابع بالایی و تابع های انتگرال پذیر شروع می شود و سپس انتگرال ریمان و لبگ را معرفی و بیان می کند.

آخرین مبحث این فرادرس در ارتباط با فضاهای نرم دار است که ابتدا این فضاها را تعریف و سپس به معرفی فضاهای باناخ می پردازد. دو نامساوی معروف و پرکاربرد مینکوسکی و هولدر بیان و اثبات می شوند و در نهایت تابعک خطی کراندار روی فضاها تعریف می شود.

از آنجایی‌ که این درس مقدمه‌ ای بر سایر دروس کارشناسی ارشد است و در بسیاری از مباحث دانشجویان را برای تکمیل پایان‌ نامه یاری می ‌کند، لذا از اهمیت بالایی برخوردار می‌ باشد و لازم است که این مطالب به خوبی فرا گرفته شده تا بتوانند در صورت نیاز از آن ها استفاده کنند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: مبانی آنالیز حقیقی
    • نظریه مقدماتی مجموعه ها
    • توابع
    • اجتماع و اشتراک مجموعه ها
    • متمم هر مجموعه
    • تفاضل مجموعه ها
    • تفاضل متقارن مجموعه ها
    • مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر
    • روابط و هم ارزی ها
    • اعداد حقیقی
    • اعداد حقیقی توسعه یافته
    • دنباله های اعداد حقیقی
    • فضاهای متریک
  • درس دوم: نظریه اندازه ها
    • نیم حلقه ها
    • جبرهای مجموعه ها
      • تعاریف و قضایای مربوط به سیگما جبر
      • خانواده های یکنوا
      • سیگما جبر تولید شده
      • سیگما جبر بورل
    • اندازه ها روی نیم حلقه ها
    • اندازه های خارجی و مجموعه های اندازه پذیر
    • تابع های اندازه پذیر (بیان قضیه اگوروف)
    • تابع های ساده و پله ای
    • اندازه لبگ روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسی
    • همگرایی در اندازه
    • مجموعه های اندازه ناپذیر
  • درس سوم: انتگرال
    • تابع های بالایی
    • تابع های انتگرال پذیر
    • انتگرال ریمان به عنوان یک انتگرال لبگ و مقایسه آن ها
    • انتگرال توابع نامنفی شامل قضیه همگرایی یکنوا و لم فاتو
  • درس چهارم: فضاهای نرم دار
    • عملگرهای خطی پیوسته
    • تابعک های خطی پیوسته
    • فضای باناخ (Banach space)
    • ضرب داخلی
      • تعاریف و قضایای مربوطه
      • نامساوی کوشی شوارتز (Cauchy - Schwarz inequality)
    • فضای هیلبرت (Hilbert space)
      • معرفی پایه متعامد
    • معرفی فضاهای Lp
    • نامساوی مینکوسکی و هولدر
    • همگرایی در فضاهای Lp و معرفی دوگان فضا

مفید برای رشته های
  • ریاضی

پیش نیاز

آنالیز ریاضی

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس




پیش نمایش‌ها

۱. مبانی آنالیز حقیقی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۸ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. نظریه اندازه‌ ها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۲ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. انتگرال
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۴. فضاهای نرم‌ دار
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
این آموزش شامل ۸ جلسه ویدئویی با مجموع ۵ ساعت و ۱۱ دقیقه است.
با تهیه این آموزش، می‌توانید به همه بخش‌ها و جلسات آن، دسترسی داشته باشید.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش مبانی آنالیز حقیقی
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۶۹۵۸۳ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTIMTH111
مدت زمان ۵ ساعت و ۱۱ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (نمایش آنلاین + دانلود)
حجم دانلود ۳۶۷ مگابایت (کیفیت ویدئو HD با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • ۱۰۰ درصد مبلغ پرداختی در حساب کاربری شما شارژ می‌شود.
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می‌شود.





نظرات

تا کنون ۳۲۸ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۳ نظر ثبت شده است.
ضیا وحدت
ضیا وحدت
۱۳۹۸/۰۷/۲۰

میخواهم تمام موضوعات انالیز حقیقی را ازین دریچه دنبال کنم

محمد
محمد
۱۳۹۸/۰۶/۰۲

با عرض سلام.پیش نمایش 4 را دیدم. اثبات متریک بودن نرم مهم نیست چون در درس مبانی آنلیز بررسی میگردد. ولذا باعث اتلاف وقت میگردد . در این پیش نمایش به متر القا شده اشاره گردیده هست که بهتر بود توسط مدرس محترم متر القا شده برای دانشجو توضیح داده شود. همچنین به پیوستگی یکنواخت تابع نرم اشاره گردید ولی متاسفانه توضیحی داده نشده. معذالک ویدئوهای تهیه شده بایستی مکمل دروس باشند . وبایستی به نکاتی که در کتب درسی بدلیل مقطع تحلیلی به آن اشاره نشده , بیشتر اشاره کرد. وگرنه با مطالعه کتب وجزوات همین اطلاعات بدست خواهد آمد. ممنونم

محمد نصیر
محمد نصیر
۱۳۹۷/۱۱/۲۹

خیلی عالی است واقعا خدمتی بزرگی را دارین شما انجام میدین انشاالله که همیشه موفق باشین.

دسته‌بندی موضوعی: علوم ریاضی
برچسب‌ها:
Banach space | Cauchy - Schwarz inequality | Hilbert space | holder inequality | Lebesgue measure | metric spaces | minkowskis inequality | riemann integral | Riesz representation theorem | آنالیز حقیقی | اجتماع | اجتماع و اشتراک مجموعه ها | اشتراک | اعداد حقیقی | اعداد حقیقی توسعه یافته | انتگرال | انتگرال ریمان | اندازه خارجی | اندازه لبگ | پایه متعامد | تابع بالایی | تابع های انتگرال پذیر | تابع های ساده و پله ای | تابعک خطی کراندار | تابعک های خطی پیوسته | تفاضل متقارن مجموعه ها | جبرهای مجموعه ای | خانواده های یکنوا | دنباله های اعداد حقیقی | ریاضی محض | سیگما جبر بورل | ضرب داخلی | فضاهای اقلیدسی | فضاهای باناخ | فضاهای متریک | فضاهای نرم دار | فضای باناخ | فضای هیلبرت | قضیه اگوروف | قضیه همگرایی یکنوا | لم فاتو | متمم مجموعه ها | مجموعه ها و روابط آن ها | مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر | نامساوی کوشی شوارتز | نامساوی مینکوسکی | نامساوی هولدر | نیم حلقه ها | هم ارزی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

×
فهرست جلسات ۸ جلسه ویدئویی
×