Faradars Discount
x عدم نمایش تا ۵۰٪ تخفیف جشنواره تخفیف عیدانه فرادرس کد تخفیف: GDR98
Faradars Discount
فرصت باقیمانده

آموزش مبانی آنالیز حقیقی

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش مبانی آنالیز حقیقی

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

زهرا اسکندری
زهرا اسکندری

مدرس فرادرس

کارشناسی ارشد ریاضی محض - آنالیز ریاضی


زهرا اسکندری کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض گرایش آنالیز ریاضی از دانشگاه دولتی شیراز است. ایشان در حال حاضر در موسسه آموزش عالی غیردولتی غیرانتفاعی جهاد دانشگاهی خوزستان به عنوان مدرس مدعو در حال تدریس هستند. (+)



هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی به دانشجویان آموزش داده می شود. این فرادرس شامل ۴ درس می باشد و از آنجایی‌ که این درس مقدمه‌ ای بر سایر دروس کارشناسی ارشد است و در بسیاری از مباحث دانشجویان را برای تکمیل پایان‌ نامه یاری می ‌کند، لذا از اهمیت بالایی برخوردار می‌ باشد و لازم است که این مطالب به خوبی فرا گرفته شده تا بتوانند در صورت نیاز از آن ها استفاده کنند.

👤 مدرس: زهرا اسکندری
🕓 مدت زمان: ۵ ساعت و ۱۱ دقیقه
🎓 تعداد دانشجو: ۴۱ نفر این آموزش را تهیه کرده اند. — ۶ نفر در یک ماه اخیر
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

هزینه آموزش: ۲۱,۰۰۰ تومان


آنچه شما در این فرادرس خواهید دید:
آموزش ویدئویی مورد تایید فرادرس
فایل PDF یادداشت های مدرس در حین آموزش

تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • به صورت رایگان یک یا چند آموزش معادل دیگر دریافت می کنید.
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می شود.
    (توضیحات بیشتر +)
دانلود آنی و ارسال سریع
فعال‌سازی آنی لینک دانلود، بلافاصله پس از ثبت سفارش
ارسال پستی به همراه کد رهگیری مرسوله در اولین ساعت اداری روز

(توضیحات بیشتر +)



    توضیحات

    چکیده آموزش


    هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی به دانشجویان آموزش داده می شود. در درس اول آنالیز حقیقی، مختصری درباره مجموعه ها و روابط آن ها که شامل: اجتماع، اشتراک، تفاضل، تفاضل متقارن و متمم مجموعه ها توضیح داده می شود، همچنین مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر معرفی شده و سپس به تعریف روابط و هم ارزی ها پرداخته می شود و اعداد حقیقی و دنباله های اعداد حقیقی معرفی شده و این درس با تعریف فضاهای متریک و مجموعه های باز و بسته به اتمام می رسد.

    در درس دوم، نیم حلقه ها و جبرهای مجموعه ای معرفی می شوند و به تعریف اندازه ها و مجموعه های اندازه پذیر پرداخته می شود. تابع های ساده و پله ای را معرفی کرده و در نهایت اندازه لبگ (Lebesgue measure) و اندازه خارجی تعریف می شود. درس سوم با تعریف توابع بالایی و تابع های انتگرال پذیر شروع می شود و سپس انتگرال ریمان و لبگ را معرفی و بیان می کند.

    آخرین مبحث این فرادرس در ارتباط با فضاهای نرم دار است که ابتدا این فضاها را تعریف و سپس به معرفی فضاهای باناخ می پردازد. دو نامساوی معروف و پرکاربرد مینکوسکی و هولدر بیان و اثبات می شوند و در نهایت تابعک خطی کراندار روی فضاها تعریف می شود.

    از آنجایی‌ که این درس مقدمه‌ ای بر سایر دروس کارشناسی ارشد است و در بسیاری از مباحث دانشجویان را برای تکمیل پایان‌ نامه یاری می ‌کند، لذا از اهمیت بالایی برخوردار می‌ باشد و لازم است که این مطالب به خوبی فرا گرفته شده تا بتوانند در صورت نیاز از آن ها استفاده کنند.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: مبانی آنالیز حقیقی
      • نظریه مقدماتی مجموعه ها
      • توابع
      • اجتماع و اشتراک مجموعه ها
      • متمم هر مجموعه
      • تفاضل مجموعه ها
      • تفاضل متقارن مجموعه ها
      • مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر
      • روابط و هم ارزی ها
      • اعداد حقیقی
      • اعداد حقیقی توسعه یافته
      • دنباله های اعداد حقیقی
      • فضاهای متریک
    • درس دوم: نظریه اندازه ها
      • نیم حلقه ها
      • جبرهای مجموعه ها
        • تعاریف و قضایای مربوط به سیگما جبر
        • خانواده های یکنوا
        • سیگما جبر تولید شده
        • سیگما جبر بورل
      • اندازه ها روی نیم حلقه ها
      • اندازه های خارجی و مجموعه های اندازه پذیر
      • تابع های اندازه پذیر (بیان قضیه اگوروف)
      • تابع های ساده و پله ای
      • اندازه لبگ روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسی
      • همگرایی در اندازه
      • مجموعه های اندازه ناپذیر
    • درس سوم: انتگرال
      • تابع های بالایی
      • تابع های انتگرال پذیر
      • انتگرال ریمان به عنوان یک انتگرال لبگ و مقایسه آن ها
      • انتگرال توابع نامنفی شامل قضیه همگرایی یکنوا و لم فاتو
    • درس چهارم: فضاهای نرم دار
      • عملگرهای خطی پیوسته
      • تابعک های خطی پیوسته
      • فضای باناخ (Banach space)
      • ضرب داخلی
        • تعاریف و قضایای مربوطه
        • نامساوی کوشی شوارتز (Cauchy – Schwarz inequality)
      • فضای هیلبرت (Hilbert space)
        • معرفی پایه متعامد
        • قضیه نمایش ریس (Riesz representation theorem)
      • معرفی فضاهای Lp
      • نامساوی مینکوسکی و هولدر
      • همگرایی در فضاهای Lp و معرفی دوگان فضا

     

    مفید برای رشته های
    • ریاضی


    پیش نیاز

    • آنالیز ریاضی

    پیش نمایش

    پیش نمایش ۱ : مبانی آنالیز حقیقی - ۸ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۸ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۲ : نظریه اندازه‌ ها - ۱۵ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۱۲ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۳ : انتگرال - ۱۵ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۴ : فضاهای نرم‌ دار - ۷ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.


    آموزش‌های پیشنهادی و مرتبط




    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش مبانی آنالیز حقیقی
    ناشر فرادرس
    شناسه اثر ۸-۱۲۴۵۲-۰۶۹۵۸۳ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
    کد آموزش FVTIMTH111
    مدت زمان ۵ ساعت و ۱۱ دقیقه
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    حجم دانلود ۴۷۳ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)


    ​راهنمای تهیه آموزش ها

    آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

    راهنمایی بیشتر ( +)

    در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟ 
    • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
    • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه

    با شروع یادگیری، یک کلیک فاصله دارید. همین حالا شروع کنید.

    آموزش مبانی آنالیز حقیقی

    هزینه آموزش: ۲۱,۰۰۰ تومان




    دیدگاه ها

    تا کنون ۴۱ نفراز این آموزش استفاده کرده اند.
    1. 0 از 5

      :

      خیلی عالی است واقعا خدمتی بزرگی را دارین شما انجام میدین انشاالله که همیشه موفق باشین.


    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    پاسخ دهید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    امتیاز شما به این آموزش:



​همین امروز شروع به آموختن کنید​

آموزش مبانی آنالیز حقیقی

هزینه آموزش: ۲۱,۰۰۰ تومان


برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

دسته های مرتبط:


فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران