Faradars Discount
تمدید نذری آموزشی فرادرس لیست آموزش‌های رایگان ۵۸ آموزش کلیک کنید
فرصت باقیمانده نذری آموزشی

آموزش هندسه فینسلر (Finsler Geometry)

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش هندسه فینسلر (Finsler Geometry)

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

دکتر سید مهدی کاظمی تربقان
دکتر سید مهدی کاظمی تربقان

مدرس فرادرس

دکترای تخصصی ریاضی محض


سید مهدی کاظمی تربقان، دانش اموخته مقطع دکتری در رشته ریاضی محض از دانشگاه صنعتی امیر کبیر و از اعضای هیات علمی دانشگاه دولتی بجنورد هستند. زمینه های پژوهشی ایشان هندسه فینسلری و ریمانی و کاربردهای آن در حوزه های مختلف علوم است. مطالعات ایشان تاکنون منتج به چاپ دو کتاب و چندین مقاله در ژورنال های علمی و سخنرانی در سمینارهای معتبر داخل و خارج از کشور شده است . (+)



امروزه هندسه فینسلری به عنوان یک ابزار قدرتمند در بسیاری از حوزه های صنعت و رشته های مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. این هندسه به عنوان تعمیمی از هندسه اقلیدسی و هندسه ریمانی این امکان را به وجود می آورد تا محققین رشته های ریاضی، مکانیک، صنایع و فیزیک بتوانند در تحقیقات خود تفسیری بهتر از پدیده های فیزیکی داشته و مدل های حرکتی مناسبی را ارائه دهند. در این آموزش علاوه بر بیان مفاهیم هندسه فینسلری به صورت پایه ای و بنیادی سعی می شود کاربردهای هندسه فینسلری به خصوص در مساله ناوبری مورد مطالعه قرار گیرد که در این راستا از برنامه میپل (Maple) جهت پیاده سازی مساله ناوبری زرملو (Zermelo’s navigation) استفاده می شود.

👤 مدرس: دکتر سید مهدی کاظمی تربقان
🕓 مدت زمان: ۸ ساعت و ۵۶ دقیقه
🎓 تعداد دانشجو: ۱۶ نفر این آموزش را تهیه کرده اند.
روش دریافت: صرفا از طریق لینک دانلود (بدون بسته فیزیکی)

هزینه آموزش: ۲۸,۰۰۰ تومان


آنچه شما در این فرادرس خواهید دید:
آموزش ویدئویی مورد تایید فرادرس
فایل PDF یادداشت های مدرس در حین آموزش

تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • به صورت رایگان یک یا چند آموزش معادل دیگر دریافت می کنید.
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می شود.
    (توضیحات بیشتر +)
دانلود آنی
فعال‌سازی آنی لینک دانلود، بلافاصله پس از ثبت سفارش


    توضیحات

    چکیده آموزش


    امروزه هندسه فینسلری به عنوان یک ابزار قدرتمند در بسیاری از حوزه های صنعت و رشته های مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. این هندسه به عنوان تعمیمی از هندسه اقلیدسی و هندسه ریمانی این امکان را به وجود می آورد تا محققین رشته های ریاضی، مکانیک، صنایع و فیزیک بتوانند در تحقیقات خود تفسیری بهتر از پدیده های فیزیکی داشته و مدل های حرکتی مناسبی را ارائه دهند. برای اینکه اهمیت هندسه فینسلری را بهتر درک کنیم به بیان مثالی می پردازیم که تفاوت هندسه فینسلری را با هندسه ریمان و هندسه اقلیدسی نشان می دهد.

    فرض کنید یک کشتی بخواهد از بندرعباس به سمت یکی از بنادر جنوبی خلیج فارس حرکت کند، در این صورت کوتاه ترین مسیر بین این دو بندر براساس هندسه اقلیدسی خطی راست است که این دو بندر را به هم وصل می کند ولی با توجه به کروی بودن کره زمین این امکان وجود ندارد که زمین را بشکافیم تا بتوانیم در مسیر خط راست حرکت کنیم و لذا هندسه اقلیدسی در این مساله نمی تواند برای ما کارگشا باشد، بنابراین جهت پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در این حالت، نیاز به هندسه دیگری است که به آن هندسه ریمانی گویند.

    در هندسه ریمانی، کوتاه ترین مسیر بین دو نقطه روی کره زمین قسمتی از دایره عظیمه است که این دو نقطه را به هم وصل می کند اما در صورتی که در سطح دریا، باد در خلاق جهت حرکت کشتی شروع به وزیدن کند، در این صورت با حرکت به روی دایره عظیمه نمی توان در کوتاه ترین زمان ممکن این مسیر را پیمود. در این صورت هندسه فینسلری این امکان را فراهم می آورد که بتوان مسیری پیدا کرد که کشتی با توجه به نیروی خارجی در کمترین زمان ممکن مسیر بین دو بندر را بپیماید.

    از دیگر کاربردهای هندسه فینسلری می توان به پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در فضاهای غیر ایزوتروپ یا ناهمگن و پیدا کردن مسیرهای بهینه برای حرکت ربات ها بین موانع در مسیرهای شیب دار اشاره کرد. در این آموزش علاوه بر بیان مفاهیم هندسه فینسلری به صورت پایه ای و بنیادی سعی می شود کاربردهای هندسه فینسلری به خصوص در مساله ناوبری مورد مطالعه قرار گیرد که در این راستا از برنامه میپل (Maple) جهت پیاده سازی مساله ناوبری زرملو (Zermelo’s navigation) استفاده می شود.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: منیفلد و متر ریمانی
      • مقدمه
      • مفهوم متر ریمانی
      • گرادیان یک تابع هموار
      • التصاق لوی – چویتا (Levi – Civita)
      • التصاق سازگار با متر
      • ژئودزیک (Geodesic)
      • طول یک منحنی در یک منیفلد ریمانی
      • یک مساله حساب تغییرات
      • اسپری پایسته به متر ریمانی
    • درس دوم: یک تعمیم از متریک ریمانی و کاربرد آن
      • تاریخچه متریک فینسلری
      • از هندسه اقلیدسی تا هندسه فینسلری
      • تابع فاصله و متر فینسلری
      • فضای مینکوفسکی (Minkowski space)
      • روش هایی برای ساختن مترهای فینسلری
      • تانسورهای وابسته به یک متر فینسلری
      • فضای بروالد و ایزوتروپیک
      • ساختن تانسورهای جدید از روی یک تانسور
      • چند مثال از متریک فینسلری
      • توابع همگن و قضیه اولر
      • استفاده از متریک فینسلری در مدل سازی مسائل کاربردی
      • شاخص یا ایندیکاتریکس (Indicatrix) یک تابع اساسی فینسلری
      • مدل سازی ریاضی و هندسه یک حرکت
      • مساله ناوبری زرملو و تعیین متریک یا هندسه یک حرکت
      • به دست آوردن تابع اساسی فینسلری به روش اوکوبو
      • مسیرهای بهینه در مسائل کاربردی
    • درس سوم: نظریه کلاف ها
      • کلاف تاری یا فضای فیبره
      • کلاف کروی واحد یا کلاف تاری یکه
      • کلاف کروی تصویری
      • استفاده از نظریه کلاف ها جهت ساخت منیفلدها با ابعاد بالاتر
      • نگاشت گذر یا تغییر کارت یک کلاف تاری
      • کلاف های برداری
      • همریختی کلاف های برداری
      • برش های کلاف برداری
      • کلاف برداری دوگان
      • جمع مستقیم ویتنی دو کلاف برداری
      • میدان تانسوری روی کلاف های برداری
      • کلاف برگردان
      • زیر کلاف ها
      • کلاف عمودی و برش موقعیت
      • برش موقعیت
      • یک ریختی کلاف عمودی و کلاف برگردان
      • زیر کلاف افقی
      • التصاق های غیرخطی روی کلاف های برداری
      • التصاق خطی روی کلاف های برداری
        • فرم التصاق روی کلاف برداری
        • فرم انحنا روی یک کلاف برداری
      • التصاق جهتی
    • درس چهارم: التصاق های فینسلری
      • معرفی التصاق فینسلری
      • مقدمات ساختار فینسلری
      • مشخصات التصاق فینسلری
      • سازگاری با متریک
      • فضاهای لاندزبرگ تعمیم یافته
      • التصاق فینسلری منظم
      • ساختار تقریبا ضربی وابسته به یک التصاق غیرخطی
      • انحنا و تاب التصاق فینسلری
      • التصاق کارتان
      • التصاق چرن
      • التصاق بروالد
    • درس پنجم: فرایندها و قضایای مهم
      • فرایندهای ماتسوموتو
      • فرایندهای شن
      • قضیه نیوماتا
      • تعمیمی از قضیه نیوماتا
    • درس ششم: نگاشت های هارمونیک
      • نگاشت های هارمونیک روی منیفلدهای فینسلری
      • قضایا و تعاریف مقدماتی نگاشت های هارمونیک روی منیفلدهای فینسلری
      • فرمول تغییراتی اول
      • ترکیب نگاشت های هارمونیک
      • تانسور ضربه انرژی
      • هارمونیک بودن نگاشت همانی

     

    مفید برای رشته های
    • مهندسی برق
    • مهندسی مکانیک
    • ریاضی


    پیش نیاز

    • هندسه منیفلد 1
    • هندسه منیفلد 2

    پیش نمایش

    بخش ۱ : منیفلد و متر ریمانی - ۴۷ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم - حجم دانلود ۴۵ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۲ : یک تعمیم از متریک ریمانی و کاربرد آن - ۱۴ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۸ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۳ : نظریه کلاف‌ ها - ۱۷ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۱۲ مگابایت (کلیک کنید +)


    پیش نمایش ۴ : التصاق ‌های فینسلری - ۱۸ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    بخش ۵ : فرایندها و قضایای مهم - ۲۳ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۶ : نگاشت‌ های هارمونیک - ۱۶ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.


    آموزش‌های پیشنهادی و مرتبط




    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش هندسه فینسلر (Finsler Geometry)
    ناشر فرادرس
    شناسه اثر ۸-۱۲۴۵۲-۰۷۱۵۷۷ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
    کد آموزش FVTIMTH102
    مدت زمان ۸ ساعت و ۵۶ دقیقه
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    حجم دانلود ۴۷۴ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


    ​راهنمای تهیه آموزش ها

    آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

    راهنمایی بیشتر ( +)

    در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟ 
    • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
    • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه

    با شروع یادگیری، یک کلیک فاصله دارید. همین حالا شروع کنید.

    آموزش هندسه فینسلر (Finsler Geometry)

    هزینه آموزش: ۲۸,۰۰۰ تومان




    دیدگاه ها

    تا کنون ۱۶ نفراز این آموزش استفاده کرده اند.

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    پاسخ دهید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    امتیاز شما به این آموزش:



​همین امروز شروع به آموختن کنید​

آموزش هندسه فینسلر (Finsler Geometry)

هزینه آموزش: ۲۸,۰۰۰ تومان


برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,



فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران