آموزش پیاده سازی الگوریتم بهینه ساز چند هدفه ملودی سرچ با زبان فرترن - پیش ثبت نام

توضیحات تکمیلی

در سال های گذشته گسترش مدل های بهینه سازی در مسائل ریاضی و کاربرد آن در مسائل مهندسی افزایش چشم گیری داشته است. روند رایج در مدل های کلاسیک بهینه سازی، کار کردن با یک معیار سنجش یا یک تابع هدف است. توجه محققین در دهه های اخیر، معطوف به مدل های چند هدفه برای تصمیم گیری های حساس گردیده است که در این تصمیم گیری ها به جای برازش یک تابع سنجش بهینگی، باید چندین هدف مختلف را مدنظر قرار داد.

در اغلب این مسائل، اهداف گوناگون و متفاوتی وجود دارد که غالبا دستیابی و بهبود یکی باعث بدتر شدن و فاصله گرفتن از نقطه مطلوب سایر اهداف می شود، بنابراین در این مسائل نمی توان به جوابی رسید که به طور همزمان تمامی اهداف به مقدار بهینه خود برسند، بلکه جوابی مطلوب است که تمام اهداف را در یک حد قابل قبول بهینه نماید. به بیان دیگر اتخاذ تصمیم با یک معیار ارزش گذاری، فرایندی ساده و تک بعدی است و تشخیص آن که مدنظر قرار دادن کدام هدف در تعیین مقادیر خروجی ها بهینه تر است، قضاوتی دشوار است.

برای حل مسائل چند هدفه روش های سنتی و فراکاوشی زیادی مطرح شده است که هر کدام از این روش ها دارای نقاط قوت و ضعف خاص خود هستند. روش های سنتی، مسائل چند هدفه را به روش های مختلف به مساله تک هدفه تبدیل می کنند. این روش ها بر پایه فرضیات زیادی مانند: خطی بودن، تحدب، قطعی بودن و دانش کافی نسبت به اولویت های موجود است که مدل را تحت تاثیر قرار می دهند.

روش دیگر، استفاده از الگوریتم های فراکاوشی و به دست آوردن منحنی پارتو (Pareto) است. این روش محدودیت عدم وجود اطلاعات کافی در زمینه اولویت های موجود را از بین برده است، اما محدودیت اصلی آن، هزینه محاسباتی شناسایی جبهه های پارتو است. اکثر این الگوریتم ها، با افزایش تعداد توابع هدف با مشکل مواجه می شوند و نیازمند اقداماتی جهت پیش گیری از این مشکل هستند. این اقدامات، نیازمند صرف زمان بسیار هستند و باعث پیچیده شدن الگوریتم می شوند.

علاوه بر مطالب ذکر شده، الگوریتم های بهینه ساز چند هدفه اغلب به تعدادی پارامتر وابسته هستند که تعیین این پارامترها نیازمند تحلیل حساسیت و صرف زمان است. لازم به ذکر است مسائل چند هدفه نیز خود به دو دسته مسائل با دو یا سه تابع هدف (چند هدفه) و مسائل با تعداد تابع هدف بیشتر (چندین هدفه) تقسیم بندی می شوند که هر کدام از این دسته ها روش های مربوط به خود را دارند.

در این فرادرس ابتدا به تعریف مسائل چند و چندین هدفه پرداخته می شود، سپس فضای مجاز، جواب موجه، ایده آل، جواب موجه کارا (پارتو) و مفهوم غلبگی توضیح داده می شود و روش های کلاسیک برخورد با این روش ها به طور مختصر بررسی می گردد. در نهایت، اساس روش های مبتنی بر پارتو در برخورد با مسائل چند و چندین هدفه بررسی و به طور خاص به یکی از این الگوریتم ها پرداخته می شود و با ذکر دو مثال و کدنویسی آن ها در محیط فرترن (FORTRAN)، الگوریتم توضیح داده می شود.

فهرست سرفصل‌ها و رئوس مطالب مطرح شده در اين مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:

• درس یکم: تعریف مساله بهینه سازی چند هدفه
  • مقدمه
  • ساختار یک مساله بهینه ساز تک هدفه
  • ساختار یک مساله بهینه ساز چند هدفه
• درس دوم: تعاریف مورد نیاز در مسائل بهینه سازی چند هدفه
  • مفهوم فضای مجاز
  • مفهوم جواب
  • مفهوم جواب موجه
  • مفهوم جواب ایده آل
  • مفهوم غلبگی
  • مفهوم جواب موجه کارا (پارتو)
  • جبهه های پارتو
• درس سوم: روش های کلاسیک برخورد با مسائل چند هدفه
  • روش جمع کردن
  • روش محدودیت
  • روش برنامه ریزی آرمانی
• درس چهارم: روش های مبتنی بر پارتو
  • روش تسهیم برازش
  • روش فواصل ازدحام
  • روش تراکم سلولی
  • تفاوت الگوریتم های چند و چندین هدفه
• درس پنجم: معرفی جستجو ملودی
  • تاریخچه جستجو ملودی
  • الگوریتم جستجو هارمونی، روند بهبود آن و الگوریتم های نتیجه دهنده
• درس ششم: الگوریتم جستجو ملودی تک هدفه
  • بیان ساختار الگوریتم
  • بیان یک مساله ریاضی تک هدفه
  • حل مساله ریاضی با الگوریتم تک هدفه ملودی
  • کدنویسی مساله ریاضی در فرترن (FORTRAN)
  • بیان یک مساله کاربردی مهندسی (بهره برداری از مخزن تک هدفه)
  • بیان روش حل
• درس هفتم: الگوریتم جستجو ملودی چند هدفه
  • بیان ساختار الگوریتم
  • بیان یک مساله کاربردی مهندسی (بهره برداری از مخزن چند هدفه)
  • حل مساله با الگوریتم چند هدفه ملودی
  • کدنویسی مساله در فرترن
• درس هشتم: تحلیل حساسیت پارامترهای الگوریتم
  • بیان پارامترهای حساس الگوریتم و محدوده تغییر آن ها
  • نحوه تعیین پارامترهای الگوریتم

مفید برای

• مهندسی عمران