هزینه آموزش
۳۰,۰۰۰ تومان

آموزش روش اجزای محدود

آموزش روش اجزای محدود

چکیده

روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل مسایل مهندسی و فیزیکی است. مسایل رایج فیزیکی و مهندسی که با کمک این روش حل می شوند، شامل: تحلیل سازه ها، انتقال حرارت، مکانیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیس هستند. با توجه به اینکه در تحلیل و طراحی سیستم های مهندسی نیاز به برآورد دقیقی از پاسخ آن ها در برابر آثار شرایط محیطی است، یادگیری روش های عددی تحلیل آن ها کاملا ضروری است. روش اجزای محدود یکی از قدرتمندترین روش های عددی تحلیل این گونه مسایل است. با توجه به اینکه برای یادگیری کامل این درس به مطالعه کتب مختلف نیاز است در این آموزش سعی شده است تا مطالب ارائه شده به صورت یکپارچه تدریس گردد.

مدرس
حسین خرازی

دانشجوی دکترای تخصصی مهندسی سازه

حسین خرازی در حال حاضر دانشجوی دکترای مهندسی عمران گرایش سازه در دانشگاه تهران و مشغول کار روی رساله دکتری خود هستند. ایشان هر دو مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در دانشگاه تهران به عنوان دانشجوی استعداد درخشان به پایان رساندند.

چکیده آموزش

توضیحات تکمیلی

روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل مسایل مهندسی و فیزیکی است. مسایل رایج فیزیکی و مهندسی که با کمک این روش حل می شوند، شامل: تحلیل سازه ها، انتقال حرارت، مکانیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیس هستند. در مسایلی که دارای هندسه، بارگذاری و ویژگی های مادی پیچیده هستند، معمولا به دست آوردن جواب تحلیلی غیرممکن است. منظور از جواب های تحلیلی پاسخ هایی هستند که با یک رابطه ریاضی بسته ارائه می شوند و با استفاده از آن ها می توان مقدار کمیت های مجهول در هر نقطه از دامنه را محاسبه کرد.

برای به دست آوردن پاسخ های تحلیلی، عموما نیاز به حل معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی بوده که در حالت های پیچیده هندسه و بارگذاری، معمولا به صورت بسته قابل تعیین نیستند. بنابراین، توسعه و به کار بردن روش های عددی مانند اجزای محدود، برای تعیین پاسخ های مساله ضروری است.

در این روش، معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله به یک دستگاه معادلات جبری همزمان تبدیل می شود که حل آن بسیار ساده تر است. در روش اجزای محدود، دامنه به تعدادی بخش تقسیم می شود که به هر کدام از آن ها المان یا اجزای محدود گفته می شود. این المان ها در نقاطی با یکدیگر مشترک هستند که به آن ها گره می گویند. در این روش به جای حل مساله برای کل دامنه در یک مرحله، معادلات برای هر المان برقرار می شوند و با ترکیب آن ها جواب کل دامنه به دست می آید.

با توجه به اینکه در تحلیل و طراحی سیستم های مهندسی نیاز به برآورد دقیقی از پاسخ آن ها در برابر آثار شرایط محیطی است، یادگیری روش های عددی تحلیل آن ها کاملا ضروری است. روش اجزای محدود یکی از قدرتمندترین روش های عددی تحلیل این گونه مسایل است. با توجه به اینکه برای یادگیری کامل این درس به مطالعه کتب مختلف نیاز است در این آموزش سعی شده است تا مطالب ارائه شده به صورت یکپارچه تدریس گردد.

 
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: مقدمه ای بر روش اجزای محدود
    • مروری بر تاریخچه روش
    • مراحل روش اجزای محدود
    • کاربردهای روش اجزای محدود در مسایل مختلف
    • مزایای روش اجزای محدود
    • نرم افزارهای شخصی و تجاری برای اجزای محدود و مقایسه آن ها
  • درس دوم: اعضای فنری
    • تعریف ماتریس سختی
    • به دست آوردن ماتریس سختی المان فنر
    • سر هم بندی ماتریس سختی
    • اعمال شرایط مرزی و حل دستگاه معادله
  • درس سوم: توسعه روش برای اعضای خرپایی
    • به دست آوردن ماتریس سختی در دستگاه محلی
    • انتخاب توابع شکل مناسب
    • دوران بردارها در فضای دو بعدی
    • محاسبه ماتریس سختی اعضای خرپایی دو بعدی در دستگاه کلی
    • تحلیل خرپاهای دو بعدی
    • ماتریس سختی خرپای سه بعدی
    • خرپا با تکیه گاه مایل
  • درس چهارم: روش های انرژی و روش های باقی مانده وزن دار در مسایل یک بعدی
    • روش انرژی و تعیین ماتریس سختی و بردارهای بار گرهی معادل با بارهای گسترده
    • روش گالرکین
    • روش نقطه یابی
    • روش حداقل مربعات
    • روش زیرمجموعه
  • درس پنجم: توسعه روش برای اعضای تیر و قاب
    • به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از روش سختی مستقیم
    • بار گسترده و تبدیل آن به بار معادل گرهی
    • روش انرژی پتانسیل برای تعیین ماتریس سختی تیر
    • ماتریس سختی برای المان تیر در مختصات کلی
    • ماتریس سختی قاب های صلب صفحه ای
  • درس ششم: توسعه روش برای مسایل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته
    • مفاهیم تنش مسطح و کرنش مسطح
    • به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از المان های مثلثی سه گرهی (CST)
    • تبدیل نیروهای سطحی و حجمی به مقادیر معادل گرهی
    • به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از المان های مثلثی شش گرهی (LST)
  • درس هفتم: توسعه روش برای اعضای متقارن محوری
    • مفهوم تقارن محوری
    • به دست آوردن ماتریس سختی اعضای متقارن محوری
    • کاریردهای مسایل متقارن محوری
  • درس هشتم: فرمول بندی ایزوپارامتریک (Isoparametric)
    • فرمول بندی ایزوپارامتریک المان خرپا
    • فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای ماتریس سختی المان چهار وجهی دو بعدی (چهار گرهی، نه گرهی و هشت گرهی (سرندیپیتی))
    • فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای ماتریس سختی المان چهار وجهی دو بعدی با تعداد گره های متغیر (پنج گرهی، شش گرهی و غیره)
    • روش انتگرال گیری عددی نقاط گاوس و کاربرد آن در المان های ایزوپارامتریک
    • برآورد ماتریس سختی اعضای صفحه ای با استفاده از روش گاوس
  • درس نهم: تحلیل سه بعدی تنش
    • تنش و کرنش سه بعدی
    • المان های هرمی (Pyramid) و آجری (Brick)
    • فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای المان های سه بعدی هرمی و آجری
  • درس دهم: مقدمه ای بر خمش صفحات المان های مربوطه
    • مفاهیم خمش صفحات و تئوری Kirchhoff
    • تعیین ماتریس سختی المان چهار گرهی خمش صفحه
  • درس یازدهم: اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسایل الاستیسیته
    • فرمول بندی انرژی مسایل تنش حرارتی
    • تعیین بردار بار گرهی معادل با حرارت در مسایل مختلف الاستیسیته
  • درس دوازدهم: روش اجزای محدود در مسایل میدان
    • تعیین معادله دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال در محیط متخلخل اشباع (Seepage)
    • فرمول بندی روش اجزای محدود برای مسایل یک بعدی جریان سیال
    • فرمول بندی روش اجزای محدود برای مسایل دو بعدی جریان سیال
  • درس سیزدهم: نکات عملی در روش اجزای محدود
    • نکات عملی در مدل سازی اجزای محدود
    • تعادل و سازگاری در نتایج اجزای محدود و همگرایی حل
    • مراحل مختلف یک برنامه کامپیوتری برای روش اجزای محدود و معرفی روش های بهینه کردن حل معادلات
 
مفید برای رشته های
  • مهندسی مکانیک
  • مهندسی عمران

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

پیش نمایش ۱: مقدمه‌ ای بر روش اجزای محدود ۴ دقیقه

توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۴ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۲: اعضای فنری ۹ دقیقه

توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۸ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۳: توسعه روش برای اعضای خرپایی ۱۰ دقیقه

توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۱۱ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۴: روش ‌های انرژی و روش‌ های باقی ‌مانده وزن ‌دار در مسایل یک‌ بعدی ۷ دقیقه

توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۸ مگابایت (کلیک کنید +)
پیش نمایش ۵: توسعه روش برای اعضای تیر و قاب ۱۰ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۶: توسعه روش برای مسایل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته ۱۰ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۷: توسعه روش برای اعضای متقارن محوری ۶ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۸: فرمول ‌بندی ایزوپارامتریک ۵۸ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۹: تحلیل سه‌ بعدی تنش ۱۴ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۱۰: مقدمه ‌ای بر خمش صفحات و المان‌ های مربوطه ۷ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۱۱: اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسایل الاستیسیته ۷ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۱۲: روش اجزای محدود در مسایل میدان ۷ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
پیش نمایش ۱۳: نکات عملی در روش اجزای محدود ۸ دقیقه
مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای تهیه آموزش ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

راهنمایی بیشتر ( +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش روش اجزای محدود
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۲۸۵۸ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVTICVL126
مدت زمان ۷ ساعت و ۴۶ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
حجم دانلود ۵۰۴ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)



نظرات

تا کنون ۱,۲۵۳ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۱۲ نظر ثبت شده است.
بهزاد
بهزاد

برای امتحانات دانشگاه از این آموزش استفاده کردم میتونم بگم متوسط به بالا هست.
پاسخ به نظر

حسین
حسین

این آموزشو گذاشتم برای ترم بعد که سر فرصت برم و ببینم. در کل آموزشتون در حدی هست که کارامونو راه بندازه.
پاسخ به نظر

وحید
وحید

ویژگی های خوب این آموزش:
1) سرفصل های کامل
2)ارائه کامل و خوب مدرس
کیفیت خوب ویدئوها

پاسخ به نظر

علی
علی

واقعا سنگین بود. اطلاعات خیلی کاملی دادن، خیلی زمان برد بتونم تمومش کنم. استاد خیلی زحمت کشیدن ولی تند تند صحبت می کردند و نیاز بود هی استپ کنی برگردی عقب.
اگر استاد تکمیلی هم ارائه کنن، خیلی خوب می شه، چون هنوز جای کار داره.

پاسخ به نظر

مجتبی
مجتبی

با توجه به سرعت بالا در بیان مطالب، مطالب یک اسلاید باید به ترتیب نمایش داده بشه. این طوری باعث سردرگمی نمیشه.
پاسخ به نظر

علی
علی

من با دو فصلش فقط کار داشتم و بقیشو بلد بودم. آموزش خیلی خوبی بود.
پاسخ به نظر

مرتضی
مرتضی

خوب بود جا داشت مطالب بیشتر گفته بشه من راضی بودم.
پاسخ به نظر

امیر
امیر

به نظرم خوب بود. خوب تونسته بود آموزش رو منتقل کنه برای پایان نام مناسب بود. ما استاد خوبی نداشتیم ولی ایشون تسلط خوبی داشتند تونستند از عهده کار بربیان. بیان شیوا، روان، و ساده ای داشتند کلیات و کاربرد آموزش رو متوجه شدیم.
پاسخ به نظر

امیر
امیر

خوب بود ولی مباحث رو پوشش نداده بودند. در حد سطحی توضیح داده بودند کامل نبود ولی برای اشنایی خوب بود اگر شیوه تدریسشون مثل اقای دکتر کلامی بود بهتر میشد.
پاسخ به نظر

آرمین
آرمین

تدریس واقعا خوب بود ولی یه ذره مطالب رو کم پوشش داده بودند یه سری از مطالب رو در این مجموعه به کار نبرده بودند.
پاسخ به نظر

حسین
حسین

آموزش خوبی بود ولی کامل نبود اما موضوعاتی که گفته بودند بیشترشون به درد میخورد. کامل کامل نبود بگی با این ویدئو می تونی تسلط کامل داشه باشی ولی برای شروع کار خیلی خوب بود.
پاسخ به نظر

محمد جواد
محمد جواد

به نظرم خوب بود
پاسخ به نظر



برچسب‌ها: CST | degree of freedom | Element | Isoparametric | Kirchhoff | LST | node | Pyramid | Seepage | shape function | stiffness matrix | اعضای تیر و قاب | اعضای خرپایی | اعضای خرپایی دو بعدی | اعضای فنری | اعضای متقارن محوری | المان پایه | المان تیر | المان های آجری | المان های مثلثی شش گرهی | المان های هرمی | انتقال جرم | انتقال حرارت | انتگرال گیری عددی نقاط گاوس | بار معادل گرهی | بارهای گسترده | بردارهای بار گرهی | پتانسیل الکترومغناطیس | تابع شکل | تحلیل خرپاهای دو بعدی | تحلیل سازه ها | تحلیل سه بعدی تنش | تقارن محوری | توابع شکل مناسب | جریان سیال | جواب تحلیلی غیرممکن | حالت های پیچیده هندسه | خرپا | خمش صفحات | درجه آزادی | دستگاه محلی | دستگاه معادلات | رابطه ریاضی بسته | روش اجزای محدود | روش انرژی | روش انرژی پتانسیل | روش حداقل مربعات | روش زیرمجموعه | روش سختی مستقیم | روش گالرکین | روش نقطه یابی | روش های انرژی | روش های باقی مانده وزن دار | ز المان های مثلثی سه گرهی | سیستم های مهندسی | شرایط محیطی | فرمول بندی ایزوپارامتریک | فرمول بندی ایزوپارامتریک المان خرپا | فضای دو بعدی | قاب های صلب صفحه ای | کاربردهای روش اجزای محدود | کرنش مسطح الاستیسیته | کمیت های مجهول | گره | ماتریس سختی | ماتریس سختی اعضای صفحه ای | ماتریس سختی المان فنر | ماتریس سختی تیر | ماتریس سختی خرپای سه بعدی | محیط متخلخل اشباع | مسائل الاستیسیته | مسائل تنش حرارتی | مسائل تنش مسطح | مسائل مهندسی و فیزیکی | مسائل یک بعدی | معادلات دیفرانسیل | مکانیک سیالات | نتایج اجزاء محدود | ویژگی های مادی پیچیده

آموزش روش اجزای محدود

تعداد دانشجو
۱,۲۵۳ نفر
۴۲ نفر در یک ماه اخیر
مدت زمان
۷ ساعت و ۴۶ دقیقه
هزینه آموزش
۳۰,۰۰۰ تومان
محتوای این آموزش
۱۲ بازخورد (مشاهده نظرات)