محتوای این آموزش
۸ ساعت آموزش ویدئویی
فایل PDF یادداشت‌ها و اسلایدها
تالار پرسش و پاسخ
آموزش مروری بر روش اجزای محدود یا FEM
پخش
منظور از روش اجزای محدود چیست؟
روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل مسائل مهندسی و فیزیکی است. مسائل رایج فیزیکی و مهندسی که با کمک این روش حل می‌شوند، شامل تحلیل سازه‌ها، انتقال حرارت، مکانیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیس هستند.
در این روش، معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله به یک دستگاه معادلات جبری همزمان تبدیل می‌شود که حل آن بسیار ساده‌تر است. در روش اجزای محدود، دامنه به تعدادی بخش تقسیم می‌شود که به هر کدام از آن‌ها المان یا اجزای محدود گفته می‌شود. این المان‌ها در نقاطی با یکدیگر مشترک هستند که به آن‌ها گره می‌گویند. در این روش به جای حل مساله برای کل دامنه در یک مرحله، معادلات برای هر المان برقرار می‌شوند و با ترکیب آن‌ها جواب کل دامنه به دست می‌آید.
اهمیت یادگیری روش اجزای محدود چیست؟
در مسائلی که دارای هندسه، بارگذاری و ویژگی های مادی پیچیده هستند، معمولا به دست آوردن جواب تحلیلی غیرممکن است. منظور از جواب‌های تحلیلی، پاسخ هایی هستند که با یک رابطه ریاضی بسته ارائه می‌شوند و با استفاده از آن‌ها می‌توان مقدار کمیت‌های مجهول در هر نقطه از دامنه را محاسبه کرد.
برای به دست آوردن پاسخ های تحلیلی، عموما نیاز به حل معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی بوده که در حالت‌های پیچیده هندسه و بارگذاری، معمولا به صورت بسته قابل تعیین نیستند. بنابراین، توسعه و به کار بردن روش‌های عددی مانند اجزای محدود، برای تعیین پاسخ‌های مساله ضروری است.
با توجه به اینکه در تحلیل و طراحی سیستم های مهندسی نیاز به برآورد دقیقی از پاسخ آن‌ها در برابر آثار شرایط محیطی است، یادگیری روش‌های عددی و تحلیل آن‌ها کاملا ضروری است. روش اجزای محدود یکی از قدرتمندترین روش‌های عددی تحلیل این‌گونه مسائل است.
در این فرادرس چه چیزی یاد می‌گیریم؟
با توجه به اینکه برای یادگیری کامل این درس به مطالعه کتب مختلف نیاز است در این آموزش سعی شده است تا مطالب ارائه شده به صورت یکپارچه تدریس شود؛ لذا در این آموزش به مباحث اعضای فنری، توسعه روش برای اعضای خرپایی، روش‌های انرژی و روش‌های باقی مانده وزن‌دار در مسائل یک‌بعدی، توسعه روش برای اعضای تیر و قاب، مسائل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته، اعضای متقارن محوری، فرمول بندی ایزوپارامتریک می‌پردازیم؛ در ادامه با خمش صفحات المان های مربوطه آشنا می‌شویم؛ اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسائل الاستیسیته، روش اجزای محدود در مسائل میدان مباحثی است که در گام بعدی یاد می‌گیریم و در نهایت به نکات عملی در روش اجزای محدود خواهیم پرداخت.
مفید برای
- مهندسی عمران
مشاهده بیشتر
سرفصل‌ها
- درس یکم: مقدمه ای بر روش اجزای محدود
- مروری بر تاریخچه روش
- مراحل روش اجزای محدود
- کاربردهای روش اجزای محدود در مسایل مختلف
- مزایای روش اجزای محدود
- نرم افزارهای شخصی و تجاری برای اجزای محدود و مقایسه آن ها
- درس دوم: اعضای فنری
- تعریف ماتریس سختی
- به دست آوردن ماتریس سختی المان فنر
- سر هم بندی ماتریس سختی
- اعمال شرایط مرزی و حل دستگاه معادله
- درس سوم: توسعه روش برای اعضای خرپایی
- به دست آوردن ماتریس سختی در دستگاه محلی
- انتخاب توابع شکل مناسب
- دوران بردارها در فضای دو بعدی
- محاسبه ماتریس سختی اعضای خرپایی دو بعدی در دستگاه کلی
- تحلیل خرپاهای دو بعدی
- ماتریس سختی خرپای سه بعدی
- خرپا با تکیه گاه مایل
- درس چهارم: روش های انرژی و روش های باقی مانده وزن دار در مسایل یک بعدی
- روش انرژی و تعیین ماتریس سختی و بردارهای بار گرهی معادل با بارهای گسترده
- روش گالرکین
- روش نقطه یابی
- روش حداقل مربعات
- روش زیرمجموعه
- درس پنجم: توسعه روش برای اعضای تیر و قاب
- به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از روش سختی مستقیم
- بار گسترده و تبدیل آن به بار معادل گرهی
- روش انرژی پتانسیل برای تعیین ماتریس سختی تیر
- ماتریس سختی برای المان تیر در مختصات کلی
- ماتریس سختی قاب های صلب صفحه ای
- درس ششم: توسعه روش برای مسایل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته
- مفاهیم تنش مسطح و کرنش مسطح
- به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از المان های مثلثی سه گرهی (CST)
- تبدیل نیروهای سطحی و حجمی به مقادیر معادل گرهی
- به دست آوردن ماتریس سختی با استفاده از المان های مثلثی شش گرهی (LST)
- درس هفتم: توسعه روش برای اعضای متقارن محوری
- مفهوم تقارن محوری
- به دست آوردن ماتریس سختی اعضای متقارن محوری
- کاریردهای مسایل متقارن محوری
- درس هشتم: فرمول بندی ایزوپارامتریک (Isoparametric)
- فرمول بندی ایزوپارامتریک المان خرپا
- فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای ماتریس سختی المان چهار وجهی دو بعدی (چهار گرهی، نه گرهی و هشت گرهی (سرندیپیتی))
- فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای ماتریس سختی المان چهار وجهی دو بعدی با تعداد گره های متغیر (پنج گرهی، شش گرهی و غیره)
- روش انتگرال گیری عددی نقاط گاوس و کاربرد آن در المان های ایزوپارامتریک
- برآورد ماتریس سختی اعضای صفحه ای با استفاده از روش گاوس
- درس نهم: تحلیل سه بعدی تنش
- تنش و کرنش سه بعدی
- المان های هرمی (Pyramid) و آجری (Brick)
- فرمولاسیون ایزوپارامتریک برای المان های سه بعدی هرمی و آجری
- درس دهم: مقدمه ای بر خمش صفحات المان های مربوطه
- مفاهیم خمش صفحات و تئوری Kirchhoff
- تعیین ماتریس سختی المان چهار گرهی خمش صفحه
- درس یازدهم: اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسایل الاستیسیته
- فرمول بندی انرژی مسایل تنش حرارتی
- تعیین بردار بار گرهی معادل با حرارت در مسایل مختلف الاستیسیته
- درس دوازدهم: روش اجزای محدود در مسایل میدان
- تعیین معادله دیفرانسیل حاکم بر جریان سیال در محیط متخلخل اشباع (Seepage)
- فرمول بندی روش اجزای محدود برای مسایل یک بعدی جریان سیال
- فرمول بندی روش اجزای محدود برای مسایل دو بعدی جریان سیال
- درس سیزدهم: نکات عملی در روش اجزای محدود
- نکات عملی در مدل سازی اجزای محدود
- تعادل و سازگاری در نتایج اجزای محدود و همگرایی حل
- مراحل مختلف یک برنامه کامپیوتری برای روش اجزای محدود و معرفی روش های بهینه کردن حل معادلات
مشاهده بیشتر
آموزش مروری بر روش اجزای محدود یا FEM
۲,۹۲۱دانشجو
مدرس
حسین خرازی
دانشجوی دکتری تخصصی مهندسی سازه
حسین خرازی در حال حاضر دانشجوی دکترای مهندسی عمران گرایش سازه در دانشگاه تهران و مشغول کار روی رساله دکتری خود هستند. ایشان هر دو مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد خود را در دانشگاه تهران به عنوان دانشجوی استعداد درخشان به پایان رساندند.
پیش نمایش‌ها
۱. مقدمه ای بر روش اجزای محدود
پخش
۲. اعضای فنری
۳. توسعه روش برای اعضای خرپایی
۴. روش های انرژی و روش های باقی مانده وزن دار در مسایل یک بعدی
۵. توسعه روش برای اعضای تیر و قاب
۶. توسعه روش برای مسایل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته
۷. توسعه روش برای اعضای متقارن محوری
۸. فرمول بندی ایزوپارامتریک
۹. تحلیل سه بعدی تنش
۱۰. مقدمه ای بر خمش صفحات و المان های مربوطه
۱۱. اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسایل الاستیسیته
۱۲. روش اجزای محدود در مسایل میدان
۱۳. نکات عملی در روش اجزای محدود
این آموزش شامل ۱۴ جلسه ویدئویی با مجموع ۷ ساعت و ۴۶ دقیقه است.
با تهیه این آموزش، می‌توانید به همه بخش‌ها و جلسات آن، دسترسی داشته باشید.
تضمین کیفیت
کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش به انتخاب شما:
- ۱۰۰ درصد مبلغ پرداختی در حساب کاربری شما شارژ می‌شود.
- ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می‌شود.
دسته‌بندی موضوعی:مهندسی مکانیک
برچسب‌ها:فرمول بندی ایزوپارامتریک|node|انتقال حرارت|تحلیل سه بعدی تنش|جواب تحلیلی غیرممکن|انتگرال گیری عددی نقاط گاوس|پتانسیل الکترومغناطیس|دستگاه محلی|ماتریس سختی خرپای سه بعدی|معادلات دیفرانسیل|CST|اعضای فنری|مسائل مهندسی و فیزیکی|روش های انرژی|مسائل الاستیسیته|مسائل تنش حرارتی|اعضای متقارن محوری|فضای دو بعدی|روش اجزای محدود|فرمول بندی ایزوپارامتریک المان خرپا|حالت های پیچیده هندسه|بارهای گسترده|رابطه ریاضی بسته|LST|مکانیک سیالات|المان های هرمی|المان پایه|shape function|ماتریس سختی تیر|روش های باقی مانده وزن دار|Element|روش انرژی|المان تیر|تحلیل سازه ها|ز المان های مثلثی سه گرهی|اعضای خرپایی دو بعدی|کاربردهای روش اجزای محدود|روش انرژی پتانسیل|خمش صفحات|توابع شکل مناسب|کرنش مسطح الاستیسیته|اعضای خرپایی|نتایج اجزاء محدود|روش نقطه یابی|المان های آجری|انتقال جرم|شرایط محیطی|دستگاه معادلات|سیستم های مهندسی|Seepage|Isoparametric|قاب های صلب صفحه ای|المان های مثلثی شش گرهی|خرپا|روش سختی مستقیم|degree of freedom|بار معادل گرهی|گره|Kirchhoff|روش گالرکین|بردارهای بار گرهی|ماتریس سختی اعضای صفحه ای|جریان سیال|تابع شکل|تحلیل خرپاهای دو بعدی|روش زیرمجموعه|ماتریس سختی|stiffness matrix|ویژگی های مادی پیچیده|ماتریس سختی المان فنر|مسائل یک بعدی|درجه آزادی|روش حداقل مربعات|اعضای تیر و قاب|کمیت های مجهول|محیط متخلخل اشباع|مسائل تنش مسطح|تقارن محوری|Pyramid
آموزش مروری بر روش اجزای محدود یا FEM
۲,۹۲۱دانشجو
۰۷:۰۲:۱۲
%۷۵۱,۱۸۰,۰۰۰
۲۹۵,۰۰۰تومان
نظرات