آموزش شبیه سازی متغیرهای تصادفی و وابسته در متلب

بسیاری از پدیده های تصادفی را می توان با استفاده از مدل های شناخته شده مدل کرد. متغیرهای تصادفی در دروس مختلف مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری مانند: آمار و احتمالات مهندسی، فرایندهای تصادفی و مخابرات بی سیم تعریف می گردند.

یکی از مهم ترین متغیرهای موجود، متغیر تصادفی گوسی (Gaussian) است که در سیستم های مخابراتی جهت مدل کردن کانال AWGN به کار برده می شود. همچنین به منظور شبیه سازی انواع کانال در سیستم های مخابراتی Wireless و Wireline گاهی لازم است که انواع توزیع متغیرهای تصادفی مانند: Poisson, Rayleigh و Ricean را در نظر گرفت و کانال مدنظر را بر مبنای آن ها مدل کرد.

به منظور دست یابی به اطلاعات کامل در مورد انواع متغیرهای تصادفی لازم است که تابع چگالی احتمال آن ها معرفی گردد. اهمیت این متغیرهای تصادفی تا آنجا است که در پایان نامه های دانشجویان نیز وارد شده و جزو جدایی ناپذیر آن ها محسوب می شود. در این آموزش سعی شده است تا انواع متغیرهای تصادفی شناخته شده تاکنون معرفی گردند و شبیه سازی آن ها در متلب به صورت کامل انجام پذیرد.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:

• درس یکم: انواع متغیرهای تصادفی – بخش یکم
  • آشنایی با انواع روش های تولید متغیرهای تصادفی در MATLAB
  • تخمین هیستوگرام و رسم PDF برای متغیرهای تصادفی در MATLAB
  • آشنایی با Probability Mass Function
  • مروری بر تئوری متغیرهای تصادفی
• درس دوم: انواع متغیرهای تصادفی – بخش دوم
  • Uniform و رسم PMF آن در MATLAB
  • Bernoulli و شبیه سازی قانون اعداد بزرگ در آن
• درس سوم: انواع متغیرهای تصادفی – بخش سوم
  • Binomial و رسم PMF آن در MATLAB
  • Exponential و رسم PDF در MATLAB
  • Poisson و شبیه سازی فرایند شمارش آن در MATLAB
• درس چهارم: انواع متغیرهای تصادفی – بخش چهارم
  • Gaussian و تولید آن در هر بازه دلخواه در MATLAB
  • Chi-squared و تولید RV-PDF برای آن در MATLAB
  • Non-central Chi-Squared و central Chi-Squared
• درس پنجم: انواع متغیرهای تصادفی – بخش پنجم
  • Chi distributed و Nakagami-m
  • Rayleigh و Ricean
  • قضیه حد مرکزی و پیاده سازی آن در MATLAB
  • شبیه سازی قضیه حد مرکزی برای تاس و سکه
• درس ششم: متغیرهای تصادفی وابسته و مبانی نویزهای رنگی شده – بخش یکم
  • مبانی تئوری وابستگی متغیرهای تصادفی
  • نحوه تولید متغیرهای تصادفی وابسته
  • تولید دو دنباله از متغیرهای تصادفی وابسته
  • تولید چندین دنباله از متغیرهای تصادفی وابسته
• درس هفتم: متغیرهای تصادفی وابسته و مبانی نویزهای رنگی شده – بخش دوم
  • مبانی نویز رنگی شده
  • تولید نویز صورتی، بنفش و قهوه ای در متلب
  • آشنایی با تابع چگالی طیف توان
  • روش تجزیه چولسکی، قانون توان آلفا و پیاده سازی آن ها در متلب
  • چگالی طیف توان Jakes
  • مدل Autoregressive
  • رسم چگالی طیف توان Welch

مفید برای رشته های

• مهندسی برق – مخابرات
• آمار