ریاضی فیزیک ۱ پیش نیاز دروس ریاضی فیزیک ۲ و مکانیک سیالات و هم نیاز الکترومغناطیس است که یکی از مهم ترین و پرکاربردترین دروس رشته فیزیک و مهندسی در مقطع کارشناسی می باشد همچنین جز منابع اصلی در آزمون کارشناسی ارشد فیزیک است. این درس روش های ریاضی در حل مسائل فیزیک و همچنین مهندسی را بیان می کند که با درک عمیق و یادگیری کامل مفاهیم درس ریاضی فیزیک قادر به حل مسائل پیچیده در زمینه فیزیک و مهندسی خواهید بود.
در اصل، ریاضی فیزیک درسی مختص به یک رشته نمی باشد بلکه مورد نیاز در اکثر رشته هایی است که به نحوی با قوانین فیزیک در ارتباط هستند. در نتیجه یادگیری این درس برای اکثر رشته های مهندسی و همچنین تمام گرایش های فیزیک الزامی می باشد. منبع اصلی تدریس این درس در تمام دانشگاه های جهان کتاب کامل (روش های ریاضی در فیزیک نوشته جورج آرفکن) است لذا این فرادرس نیز براساس همین کتاب و به روشی کاملا ساده و قابل فهم با بیان تمامی نکات و سرفصل های اعلام شده از سوی وزارت علوم تحقیقات و فناوری، تهیه گردیده است.
فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
- درس یکم: آنالیز برداری
- تعاریف
- ضرب اسکالر یا نقطه ای
- ضرب برداری
- ضرب سه گانه برداری
- گرادیان
- دیورژانس
- تاو
- کاربردهای عملگرهای متوالی
- انتگرال گیری برداری
- قضیه گاوس
- قضیه استوکس
- نظریه پتانسیل
- قانون گاوس – معادله پواسون
- قضیه هلمهولتز (Helmholtz)
- درس دوم: آنالیز برداری در مختصات خمیده
- مختصات خمیده خط
- عملگرهای برداری دیفرانسیلی
- دستگاه های مختصات خاص – مختصاتی دکارتی قایم
- مختصات استوانه ای دوار
- مختصات قطبی کروی
- جداسازی متغیرها
- درس سوم: تانسورها
- تعریف ها
- ادغام – ضرب و تقسیم
- شبه تانسورها – تانسورهای دوگان
- دوتایی ها
- نظریه کشسانی
- هموردایی لورنتس معادلات ماکسول
- تانسورهای غیر دکارتی – مشتق گیری هموردا
- عملگرهای دیفرانسیلی تانسوری
- درس چهارم: دترمینان – ماتریس ها
- دترمینان ها
- ماتریس ها
- ماتریس های متعامد
- مختصات مایل
- ماتریس های هرمیتی – ماتریس های یکانی
- قطری کردن ماتریس ها
- ویژه بردارها – ویژه مقدارها
- درس پنجم: مقدمه ای بر گروه ها
- آشنایی با نظریه گروه ها
- گروهای گسسته
- گروه های پیوسته
- درس ششم: سری های نامتناهی
- مفاهیم بنیادی
- آزمون های همگرایی
- سری های متناوب
- جبر سری ها
- سری توابع
- بسط تیلور
- سری توانی
- انتگرال های بیضوی
- اعداد برنولی – فرمول های اویلر مکلورن
- سری های مجانبی یا نیم همگرا
- حاصلضرب های نامتناهی
نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟