Faradars Discount
x عدم نمایش ۴۰٪ تخفیف جشنواره کتاب و کتابخوانی فرادرس کد تخفیف: ABAN98 .
Faradars Discount
فرصت باقیمانده

آموزش توپولوژی جبری ۱ – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش توپولوژی جبری 1

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از ۵ درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



یک فضای توپولوژیک، فضایی است که در آن می توان مفهوم پیوستگی را تعریف کرد. در شاخه های مختلف ریاضی شناخت مفهوم پیوستگی و داشتن تعریف درستی از آن که متناسب با فضای مورد مطالعه است، اهمیت بنیادین دارد. با توجه به نقش ریاضی در علوم دیگر، مطالعه فضاهای توپولوژیک جایگاه ویژه ای هم در ریاضیات و هم در دیگر علوم دارد. برای نمونه فضاهای توپولوژیک علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگری چون علوم کامپیوتر، فیزیک، رباتیک، اقتصاد و… ظاهر می شود. درس توپولوژی جبری ۱ به ندرت در گروه های آموزشی دیگری به جز ریاضی محض ارائه شده است و بر خلاف درس هایی چون ریاضی عمومی به صورت مستمر ارائه نمی شود. از این رو، وجود آموزش این درس به شدت مورد نیاز است و می تواند کمک شایانی به علاقه مندان و کسانی که نیازمند آشنایی با این درس هستند، نماید.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: صرفا از طریق لینک دانلود (بدون بسته فیزیکی)

وضعیت انتشار در حال هماهنگی
زمان تقریبی انتشار ۶ تا ۱۴ هفته (برای ۹۰ درصد آموزش‌های این مرحله)

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در صف شروع ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.




    توضیحات

    یک فضای توپولوژیک، فضایی است که در آن می توان مفهوم پیوستگی را تعریف کرد. در شاخه های مختلف ریاضی شناخت مفهوم پیوستگی و داشتن تعریف درستی از آن که متناسب با فضای مورد مطالعه است، اهمیت بنیادین دارد. با توجه به نقش ریاضی در علوم دیگر، مطالعه فضاهای توپولوژیک جایگاه ویژه ای هم در ریاضیات و هم در دیگر علوم دارد. برای نمونه فضاهای توپولوژیک علاوه بر ریاضیات، در علوم دیگری چون علوم کامپیوتر، فیزیک، رباتیک، اقتصاد و… ظاهر می شود.

    مطالعه ویژگی ها، رده بندی و شناخت فضاهای توپولوژیک با استفاده از روش های توپولوژیک، عموما ساده نبوده و حتی ممکن است امکان پذیر نباشد. از این رو، در توپولوژی جبری از ابزار جبری برای مطالعه و رده بندی فضاهای توپولوژیک استفاده می شود. روش ها و نتیجه های توپولوژی جبری صرفا مختص و مورد استفاده ریاضی دانان نیست و در سایر رشته ها نیز از آن بهره برده می شود. برای نمونه در تحلیل داده ها به روش توپولوژیکی، در علوم کامپیوتر از روش ها و ابزار توپولوژی جبری برای مشخص کردن ساختارهای مجموعه داده ها استفاده می شود.

    درس توپولوژی جبری ۱ به ندرت در گروه های آموزشی دیگری به جز ریاضی محض ارائه شده است و بر خلاف درس هایی چون ریاضی عمومی به صورت مستمر ارائه نمی شود. از این رو، آموزش این درس به شدت مورد نیاز است و می تواند کمک شایانی به علاقه مندان و کسانی که نیازمند آشنایی با این درس هستند، نماید.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: پیش نیازهای توپولوژی (Topology) و جبری
      • توپولوژی نقطه ای
      • هموتوپی (Homotopy)
      • تحدب، درون بری (انقباض)، مخروط ها
      • مسیرها و همبندی مسیری
      • نظریه رسته ها (Categories)
    • درس دوم: گروه بنیادی (گروه اساسی)
      • تعریف ها و ویژگی های مقدماتی
      • هموتوپی مسیری
      • رده های هموتوپی
      • عملگر *
      • گروه بنیادی
      • گروه بنیادی دایره
      • هم ریختی های القایی
      • چند نمونه
    • درس سوم: قضیه ون-کمپن (Van – Kampen)
      • ضرب آزاد گروه ها
      • قضیه ون-کمپن
      • کاربرد قضیه ون-کمپن
    • درس چهارم: فضاهای پوششی
      • تعریف و نمونه های فضاهای پوششی
      • بالابری مسیرها و نگاشت ها
      • گروه بنیادی فضاهای پوششی
      • هم ریختی ها و خودریختی های فضاهای پوششی
      • عمل گروه بنیادی بر لایه های فضای پوششی
      • وجود فضاهای پوششی
    • درس پنجم: مانستگی (Homology) تکین
      • حفره‎ ها، قضیه گرین و انگیزه تعریف مانستگی
      • اصول آیلنبرگ-استینرود (Eilenberg–Steenrod)
      • همبافت تکین و تابع گون های مانستگی
      • اصل بعد و تکیه گاه های فشرده
      • اصل هموتوپی
      • قضیه Hurewicz
    • درس ششم: دنباله های دقیق بلند
      • رسته Comp
      • دنباله های مانستگی دقیق
      • مانستگی کاهش یافته
    • درس هفتم: کاربردهای مانستگی
      • جداسازی
      • مانستگی کره ها و برخی کاربردها
      • قضیه براونی (Brown’s Theorem)
      • قضیه خم جردن (Jordan Bending Theorem)
      • سایر کاربردها در فضاهای اقلیدسی
    • در هشتم: نظریه همانستگی (کوهمولوژی) تکین و دوگانگی
      • همانستگی تکین و سادکی
      • ضرب کاپ در همانستگی
      • یک نمونه و قضیه بورساک-اولام (Borsok-Ulam)
      • بیان قضیه دوگانگی
      • ضرب کپ

     

    مفید برای رشته های
    • مهندسی کامپیوتر


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش توپولوژی جبری ۱ – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVMTH112
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)




    دیدگاه ها

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    پاسخ دهید

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    امتیاز شما به این آموزش:




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در صف شروع ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,



فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران