×
۴۵,۰۰۰ تومان ۲۷,۰۰۰ تومان

آموزش محاسبات عددی (مرور و حل مساله)

آموزش محاسبات عددی (مرور و حل مساله)

تعداد دانشجو
۱,۰۸۰ نفر
مدت زمان
۱۶ ساعت و ۳۶ دقیقه
هزینه عادی آموزش
۴۵,۰۰۰ تومان
در طرح تخفیف
۲۷,۰۰۰ تومان

(کسب اطلاعات بیشتر +)
محتوای این آموزش
۱۱ بازخورد (مشاهده نظرات)
آموزش محاسبات عددی (مرور و حل مساله)

چکیده

یکی از دروس مقطع کارشناسی اکثر رشته های مهندسی، درس محاسبات عددی است که اغلب در ترم های دوم یا سوم ارائه می شود و در آن معادلات دیفرانسیلی که به روش تحلیلی نمی توانیم آن ها را حل کنیم، به صورت عددی و با دقت بالا حل می گردد. در ابتدای این آموزش به انواع منابع خطا در محاسبات ریاضی می پردازیم و سپس روش های حل معادلات و دستگاه معادلات خطی و غیرخطی را ارائه می کنیم و در مرحله بعدی، مباحث درون یابی، برون یابی و برازش را مورد بررسی قرار می دهیم.

آموزش محاسبات عددی (مرور و حل مساله)

تعداد دانشجو
۱,۰۸۰ نفر
مدت زمان
۱۶ ساعت و ۳۶ دقیقه
هزینه عادی آموزش
۴۵,۰۰۰ تومان
در طرح تخفیف
۲۷,۰۰۰ تومان

(کسب اطلاعات بیشتر +)
محتوای این آموزش
۱۱ بازخورد (مشاهده نظرات)
مدرس
امید زندی

دانشجوی دکتری تخصصی مهندسی برق – کنترل

ایشان موفق به کسب رتبه اول (مدال طلا) المپیاد علمی دانشجویی مهندسی برق کشور در سال ۹۴ و همچنین رتبه سوم (مدال برنز) المپیاد علمی دانشجویی کشوری در سال ۱۳۹۳ در رشته برق شده اند و در زمینه تدریس آنلاین دروس مهندسی برق، کنترل، الکترونیک و ریاضیات جزو فعال ترین مدرسین فرادرس به شمار می روند.

چکیده آموزش


توضیحات تکمیلی

یکی از دروس مقطع کارشناسی اکثر رشته های مهندسی، درس محاسبات عددی است که اغلب در ترم های دوم یا سوم ارائه می شود و در آن معادلات دیفرانسیلی که به روش تحلیلی نمی توانیم آن ها را حل کنیم، به صورت عددی و با دقت بالا حل می گردد.

در ابتدای این آموزش به انواع منابع خطا در محاسبات ریاضی می پردازیم و سپس روش های حل معادلات و دستگاه معادلات خطی و غیرخطی را ارائه می کنیم و در مرحله بعدی، مباحث درون یابی، برون یابی و برازش را مورد بررسی قرار می دهیم.

در ادامه، مشتق گیری و انتگرال گیری عددی، حل عددی معادلات دیفرانسیل، حل عددی دستگاه معادلات دیفرانسیل، تعیین عددی مقادیر ویژه ماتریس ها، روش حداقل مربعات و در نهایت بهینه سازی عددی ارائه می شود. شیوه تدریس بر مبنای حل مساله است و در ابتدا مطالب مرور شده و سپس با حل تمرین های مختلف، جنبه های متفاوت محاسبات عددی مورد بررسی قرار می گیرند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
  • درس یکم: خطاها
    • مقدمه
    • خطای مطلق و نسبی
    • منابع اصلی خطا
    • خطای چهار عمل اصلی
    • خطای محاسبه فرمول ها
    • خطای محاسبه توابع
  • درس دوم: حل عددی معادلات تک متغیره
    • تعیین ریشه با دقت مورد نظر
    • روش های عددی حل معادله (f(x
    • روش دوبخشی
    • روش نابجایی
    • روش نیوتن - رافسون
    • روش وتری
    • روش تکرار ساده
  • درس سوم: درون یابی و برون یابی
    • درون یابی
    • الگوریتم لاگرانژ
    • چندجمله ای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده نیوتن
    • تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع، هر گاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند
    • شکل دترمینانی چندجمله ای درون یاب
    • خطای چندجمله ای درون یاب
    • برون یابی
  • درس چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
    • مشتق گیری عددی
    • دستورهای مشتق گیری براساس چندجمله ای درون یاب
    • دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور (Taylor Series)
    • خطای مشتق گیری عددی
    • انتگرال گیری عددی
    • قاعده ذوزنقه ای
    • قاعده سیمپسون (Simpson's Rule)
    • روش نیوتن - کاتس
    • روش گاوس (Gauss)
    • فرمول دونقطه ای گاوس
    • انتگرال های منفرد
    • قاعده نقطه میانی
    • الگوریتم رامبرگ
    • خطای روش های عددی انتگرال گیری
  • درس پنجم: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
    • روش بسط تیلور
    • روش اویلر (Euler)
    • روش هیون (Heun)
    • روش رانگ - کوتای (Runge - Kutta) مرتبه دوم و چهارم
    • دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
    • دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
  • درس ششم: حل عددی دستگاه معادلات خطی و غیرخطی
    • دستگاه معادلات خطی
    • حل مستقیم دستگاه معادلات خطی روش حذفی گاوس
    • حل مستقیم دستگاه معادلات خطی روش معکوس ماتریس
    • حل عددی دستگاه معادلات خطی الگوریتم ژاکوبی (Jacobi)
    • حل عددی دستگاه معادلات خطی الگوریتم گاوس - سایدل (Gauss - Seidel)
    • الگوریتم نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیرخطی
  • درس هفتم: مقادیر ویژه ماتریس ها
    • مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
    • خصوصیات مقادیر ویژه
    • تعیین چندجمله ای مشخصه یک ماتریس
    • روش ضرایب نامعین
    • روش کریلف
    • روش لوری یر
    • قضیه کیلی - همیلتون (Cayley – Hamilton)
    • محاسبه عددی بزرگ ترین مقدار ویژه با روش توانی
    • محاسبه عددی همه عددی مقادیر ویژه یک ماتریس با الگوریتم Deflation
  • درس هشتم: الگوریتم حداقل مربعات
    • خط حداقل مربعات
    • چندجمله ای حداقل مربعات
    • برازش تابع نمایی
    • برازش تابع چندجمله ای با فرمت دلخواه
    • برازش تابع هیپربولیک
    • رگرسیون خطی
    • حداقل مربعات با تابع دلخواه
  • درس نهم: بهینه سازی عددی
    • اهمیت بهینه سازی عددی
    • انواع نقاط اکسترمم توابع
    • الگوریتم Golden section
    • الگوریتم گرادیان نزولی برای بهینه سازی توابع تک متغیره
    • الگوریتم گرادیان نزولی برای بهینه سازی توابع چند متغیره
    • الگوریتم نیوتن
    • مقایسه سرعت همگرایی الگوریتم های گرادیان نزولی و نیوتن

مفید برای رشته های
  • مهندسی برق
  • مهندسی مکانیک
  • مهندسی شیمی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر

آنچه در این آموزش خواهید دید:

آموزش ویدئویی مورد تائید فرادرس
فایل برنامه ها و پروژه های اجرا شده
فایل PDF یادداشت‌ های ارائه مدرس



پیش نمایش‌ها

۱. خطاها

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۴۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۲. حل عددی معادلات تک متغیره

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۲۰ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۳. درون یابی و برون یابی

توجه: اگر به خاطر سرعت اینترنت، کیفیت نمایش پایین‌تر از کیفیت HD ویدئو اصلی باشد؛ می‌توانید ویدئو را دانلود و مشاهده کنید (دانلود پیش‌نمایش - حجم: ۱۵ مگابایت -- (کلیک کنید +))

۴. مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۵. حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۶. حل عددی دستگاه معادلات خطی و غیرخطی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۷. مقادیر ویژه ماتریس ها
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۸. الگوریتم حداقل مربعات
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.
۹. بهینه سازی عددی
مشاهده این پیش‌نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

راهنمای سفارش آموزش‌ها

آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

(راهنمایی بیشتر +)

در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟
  • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
  • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه


اطلاعات تکمیلی

نام آموزش آموزش محاسبات عددی (مرور و حل مساله)
ناشر فرادرس
شناسه اثر ۸–۱۲۴۵۲–۰۷۳۲۹۳ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
کد آموزش FVMTH108
مدت زمان ۱۶ ساعت و ۳۶ دقیقه
زبان فارسی
نوع آموزش آموزش ویدئویی (لینک دانلود)
حجم دانلود ۹۸۹ مگابایت (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


نظرات

تا کنون ۱,۰۸۰ نفر از این آموزش استفاده کرده اند و ۱۱ نظر ثبت شده است.
محسن
محسن

عااااالیه 👌👌👌👌

mmr11rostami
mmr11rostami

سلام می خواستم تشکر کنم خیلی خوب هستش آموزش استاد واقعا ممنونم از سایت و استاد خوبتون

محمدرضا
محمدرضا

با سلام.
من سایت های آموزشی زیادی رو سر زدم.اما هیچکدومشون شبیه فرادرس نبودن.
فرادرس استاد های مجرب و حرفه ای تری نسبت به مابقی سایت های مشابه داره.
نمونش استاد زندی.اصلا آدم جذب این همه دانش و بیان روان و سلیس ایشون میشه
فرادرس تشکر

سعید
سعید

واقعا فرادرس نشون داده که با کمترین هزینه میتوان اموزشی با کیفیت و اصولی را داشت خیلی ممنون از این سایتتون

مهدی
مهدی

استاد از یک کتاب مرجع درس میدادند و کل سرفصل ها پوشش داده شد

سحر
سحر

خوب بود توضیحات عالی!

محمد حسین
محمد حسین

خوب بود. کلا راضی بودم. اکثرا برای کارای دانشگاهیم اینو تهیه کردم و خیلی مفید بود.

رشید
رشید

خیلی راضی کننده بود. در خصوص رشته ی دانشگاهیم اینو تهیه کردم.

بابک
بابک

در خصوص رشته ی دانشگاهیم این آموزشا رو تهیه کردم. واقعا از فرادرس خیلی راضی ام.

طاها
طاها

واقعا مدرس خیلی خوب توضیح میدادن. منکه خیلی لذت بردم.

نوشین
نوشین

ممنون . خیلی کاربردی بود


برچسب‌ها:
Bisection Method | BLAS | Block matrix | Cayley-Hamilton | Coefficients | cos x | Definitions of Diagonally Dominant | Eigenvalue | Eigenvector | Euler | Euler method | fitting | Gauss | Gauss – Seidel | Gaussian Quadrature | Heun | Higher order Taylor Series formula | Identity matrix | Initial Value problem (IVP) of ODEs | Jacobi | Lagrange | Lagrange Interpolation | lim | Matrix decomposition | Mid-point method | Numerical Analysis | Numerical stability | Outer product | Range-Kuta order 2 & 4 | Roots | Runge Kutta | Simpson numerical integration | Simpson's rule | sin x | Solution of Linear equation systems | Splines | Taylor | Taylor Series | Transformation matrix | Trapezoid | Trapezoidal Rule numerical | Truncation & Round-off errors | اسپلاین، | الگوریتم Deflation | الگوریتم Golden section | الگوریتم حداقل مربعات | الگوریتم رامبرگ | الگوریتم ژاکوبی | الگوریتم گاوس - سایدل | الگوریتم لاگرانژ | انتگرال گیری عددی | انتگرال گیری عددی به روش رومبرگ | انتگرال گیری عددی به روش سیمپسون | انتگرال های منفرد | باشفورث و روش مصحح | برازش ، | برازش تابع نمایی | بردار ویژه | بردارهای ویژه | برون یابی | بسط تیلور | بهینه سازی توابع تک متغیره | بهینه سازی توابع چند متغیره | پیشگوی آدامز | تعاریف قطری غالب | تفاضلات متناهی | تنصیف | چندجمله ای درون یاب | حالت نمایی | حالت هذلولی | حل عددی معادلات تک متغیره | حل معادلات دیفرانسیل به روش های تکراری مثل آدامز | خطا های برش و گرد کردن، | خطای برشی | خطای چهار عمل اصلی | خطای محاسبه فرمول ها | خطای مدل | خطای مطلق | خطای نسبی | دترمینان | درون یابی | درون یابی لاگرانژ، | دستگاه معادلات خطی | دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول | دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم | دستگاه های معادلات خطی، | دستورات مشتق گیری | رفسون | روش اویلر | روش بسط تیلور | روش تکرار ساده | روش حذفی گاوس | روش حل گوس ساده یا گوس با پیووت، | روش دوبخشی | روش رانگ | روش رانگ کوتا | روش ضرایب نامعین | روش قاعده ذوزنقه ای | روش کریلف | روش لوری یر | روش معکوس ماتریس | روش نیوتن | روش نیوتن - رفسون | روش نیوتن - کاتس | روش نیوتن رافسون | روش وتری | رونگه | رونگه - کوتای | سیدال، | سیمپسون | سیمسون | فرمول دونقطه ای گاوس | فرمول مشتق گیری عددی ریچاردسون، | قاعده رامبرگ | قاعده سیمپسون | قضیه کیلی - همیلتون | کاتس | کوتای مراتب | کیلی | کیلی - هامیلتون | گاوس | لاگرانژ | لگوریتم های گرادیان نزولی و نیوتن | ماتریس ها و بردارها | ماتریس همانی | مثبت معین و نیمه معین | محاسبات عددی | مرتبه K | معادلات تک متغیره | معادلات دیفرانسیل معمولی | معادله (f(x | مقادیر ویژه | مقادیر ویژه ماتریس ها | منابع اصلی خطا | مولتون | نامنفرد | نقاط اکسترمم توابع | نقاط درون یابی | نقطه میانی
مشاهده بیشتر مشاهده کمتر