Faradars Discount
x عدم نمایش آخرین ساعات جشنواره تخفیف ویژه ۴۰٪ تخفیف کد تخفیف: FTR99 کلیک کنید .
فرصت باقیمانده

آموزش ریاضی مهندسی

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش ریاضی مهندسی

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

مهندس امید زندی
مهندس امید زندی

مدرس فرادرس

کارشناسی ارشد مهندسی برق – کنترل


مهندس امید زندی کارشناس ارشد مهندسی برق - کنترل از دانشگاه علم و صنعت ایران هستند. ایشان موفق به کسب رتبه اول المپیاد علمی دانشجویی مهندسی برق کشور در سال ۹۴ و همچنین رتبه سوم المپیاد علمی دانشجویی کشوری در سال ۱۳۹۳ در رشته برق شده اند. ایشان از رساله ارشد خود در زمینه «شناسایی عیوب ماشین های دوار» با موفقیت دفاع کردند. (+)



ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است که بدون آن امکان حل اغلب مسائل مهندسی وجود ندارد. برای مثال در رشته مهندسی برق، برای بررسی نحوه پخش ولتاژ الکتریکی در داخل اجسام رسانا و یا در مهندسی مکانیک برای تحلیل ارتعاشات یک صفحه مستطیلی، از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می شود که این موضوع به صورت دقیق در ریاضیات مهندسی آموزش داده می شود.

👤 مدرس: مهندس امید زندی
🕓 مدت زمان: ۱۵ ساعت و ۵۱ دقیقه
🎓 تعداد دانشجو: ۱,۸۹۱ نفر این آموزش را تهیه کرده اند. — ۷۳ نفر در یک ماه اخیر

هزینه عادی آموزش: ۴۳,۰۰۰ تومان
در جشنواره عید فطر: ۲۵,۸۰۰ تومان (کسب اطلاعات بیشتر +)




آنچه شما در این فرادرس خواهید دید:
آموزش ویدئویی مورد تایید فرادرس
فایل PDF یادداشت های مدرس در حین آموزش

تضمین کیفیت و گارانتی بازگشت هزینه
توجه: کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش، به انتخاب شما:
  • بازگشت و شارژ کل مبلغ پرداختی در حساب کاربری
  • و یا ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می شود.
    (توضیحات بیشتر +)
دانلود آنی
فعال‌سازی آنی لینک دانلود، بلافاصله پس از ثبت سفارش


    توضیحات

    چکیده آموزش


    ریاضیات مهندسی، هنر اعمال ریاضیات به سیستم های واقعی پیچیده است که با ترکیب تئوری های ریاضیاتی، مهندسی عملی و محاسبات علمی به حل چالش های مهندسی می پردازد. بدون هیچ گونه تردیدی، ریاضیات مهندسی جز جدایی ناپذیر تمام علوم مهندسی است که بدون آن امکان حل اغلب مسائل مهندسی وجود ندارد. برای مثال در رشته مهندسی برق، برای بررسی نحوه پخش ولتاژ الکتریکی در داخل اجسام رسانا و یا در مهندسی مکانیک برای تحلیل ارتعاشات یک صفحه مستطیلی، از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می شود که این موضوع به صورت دقیق در ریاضیات مهندسی آموزش داده می شود.

    علاوه بر رشته های مهندسی، رشته های علوم محض نیز از ریاضیات مهندسی بهره می برند. برای مثال، برای حل انتگرال های خیلی پیچیده از آنالیز توابع مختلط استفاده می شود که این موضوع نیز در ریاضیات مهندسی به صورت کامل تدریس خواهد شد. از طرفی، با وجود پیچیدگی مطالب، این درس همواره جذاب بوده و دانشجویان خیلی سریع به آن علاقه مند می شوند. در این آموزش به صورت کاملا کاربردی و گیرا، درس ریاضیات مهندسی تدریس می شود. در ابتدا، آنالیز فوریه (سری فوریه، انتگرال فوریه و تبدیل فوریه) بیان خواهد شد که هدف از آن، بیان سیگنال های متناوب و غیرمتناوب بر حسب سینوس و کسینوس است.

    دلیل این کار این است که کار با توابع سینوس و کسینوس در علوم مهندسی خیلی راحت تر است. در نتیجه، به راحتی می توان سیستم های پیچیده را تحلیل نمود. در درس دوم به معادلات با مشتقات جزئی (PDE) پرداخته می شود یعنی معادلات دیفرانسیلی که دارای دو متغیر مستقل (مانند زمان و مکان) هستند و مشتقات هر دو متغیر مستقل در معادله دیفرانسیل وجود دارد. حل معادله موج تک بعدی و دوبعدی، حل معادله گرمای متناهی و نامتناهی، حل معادله لاپلاس در مختصات های کارتزین، قطبی، استوانه ای و کروی مباحث اصلی درس دوم خواهند بود.

    علاوه بر این، استخراج معادلات PDE با داشتن جواب کلی، جواب دالامبر معادله موج، حل معادلات PDE به کمک تبدیل لاپلاس و تبدیل فوریه، همگن سازی شرایط مرزی و معادلات PDE مرتبه دوم مباحث دیگر درس دوم را تشکیل خواهند داد. در درس سوم، در ابتدا اعداد مختلط و جبر اعداد مختلط بیان خواهد شد. سپس توابع مختلط و ویژگی های آن ها یعنی حد، مشتق پذیری و تحلیلی بودن ارائه خواهد شد. در انتهای این درس نیز، به مبحث خیلی مهم نگاشت توابع مختلط پرداخته می شود.

    در نهایت، انتگرال گیری مختلط، موضوع درس چهارم خواهد بود. در ابتدا روش مستقیم انتگرال گیری به کمک پارامتریزه کردن مسیر بحث می شود. سپس فرمول های انتگرال گیری کوشی بیان خواهد شد. سری های توانی، تیلور، مک لورن و لوران موضوعات بعدی درس چهارم به شمار می روند. در انتهای این درس نیز، به موضوع مهم انتگرال گیری به روش مانده ها خواهیم پرداخت. نشان خواهیم داد که اغلب انتگرال های مختلط و حقیقی خیلی پیچیده توسط قضیه مانده ها به راحتی حل خواهد شد.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: آنالیز فوریه
      • توابع متناوب
      • توابع پایه سینوس و کسینوس
      • سری فوریه با دوره تناوب π
      • الگوریتم اویلر برای تعیین ضرایب سری فوریه
      • قضیه تعامد توابع مثلثاتی
      • سری فوریه موج مربعی و آنالیز آن
      • سری فوریه توابع زوج و فرد
      • شرایط دیریکله برای برقراری سری فوریه
      • سری فوریه با دوره تناوب دلخواه L
      • سری فوریه توابع شبه فرد
      • بسط نیم دامنه سینوسی سری فوریه
      • بسط نیم دامنه کسینوسی سری فوریه
      • کاربرد سری فوریه در آنالیز ارتعاشات سیستم جرم -فنر – دمپر با ورودی متناوب
      • تقریب توابع با سری فوریه
      • نامساوی بسل و قضیه پارسوال (Parseval)
      • سری فوریه مختلط
      • ارتباط سری فوریه مختلط و حقیقی
      • سری های متعامد
      • معادله دیفرانسیل لژاندر (Legendre) و بسل
      • سری فوریه لژاندر
      • سری فوریه بسل
      • انتگرال فوریه
      • انتگرال فوریه پالس مستطیلی و آنالیز آن
      • خواص انتگرال فوریه
      • رابطه پارسوال در انتگرال فوریه
      • تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
      • تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی مشتقات تابع
      • حل معادله دیفرانسیل معمولی با تبدیل فوریه سینوسی و کسینوسی
      • تبدیل فوریه
      • خواص تبدیل فوریه
      • محاسبه تبدیل فوریه با خواص آن
    • درس دوم: معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
      • معادله دیفرانسیل معمولی
      • معادلات دیفرانسیل معمولی بسل، لژاندر و کوشی اویلر
      • معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE)
      • مهم ترین معادلات PDE
      • یافتن معادلات PDE با داشتن جواب کلی آن
      • انواع جواب های معادلات PDE
      • شرایط مرزی و اولیه معادلات PDE
      • قضیه جمع آثار در معادلات PDE
      • حل معادلات PDE به روش معادلات ODE
      • معادلات PDE به کمک تغییر متغیر
      • جواب کلی معادلات PDE مرتبه اول
      • تکنیک جداسازی متغیرها
      • معادله موج تک بعدی
      • مدهای ارتعاش موج تک بعدی
      • جواب کامل معادله موج تک بعدی
      • جواب دالامبر معادله موج تک بعدی
      • حل معادله موج تک بعدی به کمک تبدیل لاپلاس
      • معادله گرمای تک بعدی در حالت متناهی (سری فوریه)
      • معادله گرمای تک بعدی در حالت نامتناهی (انتگرال فوریه)
      • فرم انتگرالی جواب معادله گرما
      • حل معادله گرمای تک بعدی نامتناهی به کمک تبدیل فوریه
      • حل معادله لاپلاس دوبعدی در مختصات کارتزین
      • حل معادله لاپلاس دوبعدی در ناحیه بی کران
      • حل معادله لاپلاس دوبعدی در مختصات قطبی
      • حل معادله موج دوبعدی در مختصات کارتزین
      • حل معادله موج دوبعدی در مختصات قطبی
      • حل معادله لاپلاس در مختصات کارتزین
      • همگن سازی شرایط مرزی معادلات غیرهمگن
      • معادلات PDE مرتبه دوم
      • انواع معادلات PDE مرتبه دوم (بیضوی، هذلولوی و سهموی)
      • تبدیل معادلات PDE مرتبه دوم به حالت استاندارد
    • درس سوم: توابع مختلط و نگاشت
      • اعداد مختلط
      • جبر اعداد مختلط
      • نمایش قطبی و نمایی اعداد مختلط
      • ضرب و تقسیم اعداد مختلط در مختصات قطبی
      • توان n ام اعداد مختلط
      • ریشه n ام اعداد مختلط
      • مجموعه ها در صفحه مختلط
      • کاربرد اعداد مختلط در سری فوریه
      • توابع مختلط
      • حد و پیوستگی توابع مختلط
      • مشتق پذیری توابع مختلط
      • معادلات کوشی ریمان
      • معادلات کوشی ریمان در مختصات قطبی
      • توابع مختلط تحلیلی
      • تابع همساز
      • بررسی چند تابع تحلیلی مهم (نمایی، مثلثاتی، هیپربولیک، لگاریتمی و توان)
      • نگاشت توابع مختلط
      • نگاشت همدیس
      • نقاط ثابت نگاشت
      • نگاشت z^2
      • نگاشت z^n
      • نگاشت یاکوفسکی
      • نگاشت نمایی
      • نگاشت لگاریتم
      • نگاشت معکوس
      • نگاشت انتقال و چرخش
      • نگاشت ترکیبی و دلخواه
      • نگاشت کسری
      • نگاشت توابع مثلثاتی
      • نگاشت توابع مثلثاتی هیپربولیک
      • نگاشت موبیوس (تعیین ضابطه نگاشت با داشتن سه نقطه آن)
      • حل معادلات مشتقات مرزی به کمک نگاشت
      • حل معادله لاپلاس برای کابل کواکسیال غیرهم محور به کمک نگاشت
    • درس چهارم: انتگرال گیری از توابع مختلط
      • انتگرال خط در صفحه مختلط
      • خواص انتگرال خط
      • پارامتریزه کردن مسیر انتگرال گیری
      • حل مستقیم انتگرال گیری با پارامتریزه کردن مسیر
      • کران بالای انتگرال خط
      • مسیر بسته و دامنه متصل
      • قضیه انتگرال کوشی
      • قضیه انتگرال گیری کوشی برای نواحی بسته چندگانه
      • فرمول های انتگرال گیری کوشی
      • مشتقات توابع تحلیلی
      • دنباله ها و سری ها
      • قضایای همگرایی سری ها
      • تست نسبت و تست ریشه
      • سری های توانی
      • شعاع همگرایی سری های توانی
      • عملیات های جبری بر روی سری های توانی
      • مشتق و انتگرال سری توانی
      • سری تیلور و مک لورن
      • چند سری تیلور مهم (سری هندسی، نمایی، مثلثاتی و هیپربولیک)
      • تکنیک های محاسبه سری تیلور (انتگرال گیری، مشتق گیری)
      • تکنیک های محاسبه سری تیلور (تبدیل به سری هندسی و دوجمله ای)
      • محاسبه سری تیلور با تجزیه به کسرهای جزئی
      • سری لوران
      • نواحی همگرایی سری لوران
      • نقاط تکین و صفرها
      • مانده ها
      • فرمول ها محاسبه مانده (قطب ساده و مرتبه m)
      • انتگرال گیری به روش مانده ها
      • محاسبه انتگرال های ((f(sin⁡(θ), cos(θ به کمک قضیه مانده ها
      • محاسبه انتگرال های کسری اکیدا سره f(x) به کمک قضیه مانده ها (تابع قطبی بر روی محور حقیقی ندارد)
      • محاسبه انتگرال های (f(x)cos(x و (f(x)sin(x به کمک قضیه مانده ها
      • محاسبه انتگرال های کسری اکیدا سره (f(x به کمک قضیه مانده ها (تابع بر روی محور حقیقی قطب دارد)


    پیش نیاز

    پیش نمایش

    پیش نمایش ۱ : آنالیز فوریه - ۲۶ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم پیش نمایش - حجم دانلود ۲۰ مگابایت (کلیک کنید +)

    بخش ۲ : معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی - ۸۱ دقیقه


    توجه: ممکن است که به خاطر سرعت پایین اینترنت شما، نمایش آنلاین با کیفیت پایین تر از کیفیت HD ویدئوی اصلی نمایش داده شوند. در این صورت آموزش را دانلود کرده و سپس مشاهده نمایید.

    دانلود مستقیم - حجم دانلود ۸۴ مگابایت (کلیک کنید +)

    بخش ۳ : توابع مختلط و نگاشت - ۶۰ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.

    پیش نمایش ۴ : انتگرال ‏گیری از توابع مختلط - ۲۶ دقیقه


    مشاهده آنلاین و یا دانلود رایگان این پیش نمایش، نیازمند عضویت و ورود به سایت (+) است.


    آموزش‌های پیشنهادی و مرتبط




    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش ریاضی مهندسی
    ناشر فرادرس
    شناسه اثر ۸-۱۲۴۵۲-۰۷۲۹۳۱ (ثبت شده در مرکز رسانه‌های دیجیتال وزارت ارشاد)
    کد آموزش FVMTH107
    مدت زمان ۱۵ ساعت و ۵۱ دقیقه
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    حجم دانلود ۸۳۷ مگابایت     (کیفیت ویدئو HD‌ با فشرده سازی انحصاری فرادرس)


    ​راهنمای تهیه آموزش ها

    آیا می دانید که تهیه یک آموزش از فرادرس و شروع یادگیری چقدر ساده است؟

    راهنمایی بیشتر ( +)

    در مورد این آموزش یا نحوه تهیه آن سوالی دارید؟ 
    • با شماره تلفن واحد مخاطبین ۵۷۹۱۶۰۰۰ (پیش شماره ۰۲۱) تماس بگیرید. - تمام ساعات اداری
    • با ما مکاتبه ایمیلی داشته باشید (این لینک). - میانگین زمان پاسخ دهی: ۳۰ دقیقه

    با شروع یادگیری، یک کلیک فاصله دارید. همین حالا شروع کنید.

    آموزش ریاضی مهندسی

    هزینه عادی آموزش: ۴۳,۰۰۰ تومان
    در جشنواره عید فطر: ۲۵,۸۰۰ تومان (کسب اطلاعات بیشتر +)




    دیدگاه ها

    ( امتیاز ۴٫۷ از ۵ )
    4.7 از 5


    تا کنون ۱۸۹۱ نفراز این آموزش استفاده کرده اند و ۱۶ نظر ثبت شده است.
    1. 1 از 5

      :

      با سلام.

      مطالب بسیار مفید و کاملی جهت ارایه انتخاب شده است.

    2. 0 از 5

      :

      سلام. اینجانب و تعدادی از دانشجویان دانشگاه اراک (حدود۱۰نفر) این درس را تابستان مطالعه کردیم که برای ترم جدیدکاملا آماده باشیم.

    3. 0 از 5

      :

      با سلام.
      منتظر انتشار این آموزش بودیم.

    4. 0 از 5

      :

      ما واسه کنکور آینده شدیدا مرور تست واسه همه درسا می خواهیم
      با تشکر

    5. 0 از 5

      :

      با سلام خدمت فرادرسِ همیشه گره گشا!
      با سپاس بسیار.

    6. 0 از 5

      :

      ممنون از آموزش های خوبتان

    7. 5 از 5

      :

      سلام تدریس مهندس امید زندی عالیه

    8. 5 از 5

      :

      منم با پیشنهاد دوستمون عماد مقنی موافقم.
      آموزش های مهندس زندی خیلی کامل و جامعه

    9. 0 از 5

      :

      سلام ، ما دانشجوهای دانشگاه پیام نور که بیشتر درس ها خودخوانه و یا اگر هم باشه فقط جلسات پرسش و پاسخه.ممنون از آموزش خوبتون.
      باتشکر جمعی از دانشجویان پیام نور

    10. 0 از 5

      :

      عالی

    11. 0 از 5

      :

      با سلام ممنون بابت آموزش های علمی و کاربردیتان

    12. 0 از 5

      :

      بسیار عالی و مفید

    13. 5 از 5

      :

      آمدی جانم به قربانت ولی حالا چرا : )))

    14. 5 از 5

      :

      این آموزش هم مانند بقیه آموزش های آقای زندی واقعا عالی هستند و من راضی هستم.

    15. 5 از 5

      :

      تدریس مهندس زندی فوق العاده است.
      از فرادرس عزیز خواهشمندیم ریاضی عمومی ۲ را با تدریس مهندس زندی منتشر کنند.

    16. 4 از 5

      :

      آموزش خوبی بود من راضی بودم تونست نیازهای منو برطرف کنه.

    17. 4 از 5

      :

      اکثر آموزش های آقای امید زندی خوب هستند ایشون هم سرفصل های خوبی ارائه کردند هم روش بیان و مباحثی رو که پوشش می دادند واقعا عالی بود.

    18. 5 از 5

      :

      کامل بود و همه مباحث از خیلی ابتدایی تدریس شد. همه معادلات و نگاشت ها و اعداد مختلط و… همگی توضیح داده شد.

    19. 0 از 5

      :

      با سلام و خسته نباشید، خدمت تمامی اعضای فرادرس و کاکنان و مدرسان زحمتکششان. من این ترم با استفاده از آموزش ریاضیات مهندسی فرادرس توانستم به راحتی درس سخت ریاضی مهندسی در دانشگاه را به راحتی پاس کرده و نمره خوبی بگیرم این اموزش را برای تمامی عزیزانی که با ریاضیات مشکل دارن پیشنهاد میکنم و همچنین درخواست دارم تا در زمینه شبکه با جاوا هم آموزشی بذارید. خیلی ممنون بابت زحماتتان

    20. 5 از 5

      :

      اطلاعات خوبی بود با توجه به عدم وجود کلاس خوب در این زمینه این آموزش توسنت اطلاعات خوبی رو به من بده.

    21. 3 از 5

      :

      خیلی خوب نبود. در حد متوسط

    22. 5 از 5

      :

      آموزش خیلی خوبیه
      بخصوص اینکه برای افراد با پیش‌نیاز ریاضی پایین نیز کاملا مناسب است.

    23. 0 از 5

      :

      سلام بسیار عالی

    24. 0 از 5

      :

      حتما قبل از این آموزش باید آموزش ریاضی عمومی ۱ دکتر شیرافکن را دید. خیلی خوب و کامل و با بیان ساده استاد شیرافکن درس داده.

    25. 5 از 5

      :

      اینقدر از نحوه توضیحات مهندس زندی در این درس راضی هستم که یجورایی مسئولیت خودم دونستم که بیام و با نظرم از ایشون و تیم فرادرس تشکر کنم

    26. 5 از 5

      :

      سلام به همه همراهان گرامی فرادرس
      آموزش مسئله‌محور ریاضیات مهندسی هم در لینک زیر در اختیار مخاطبین گرامی قرار گرفته است و این آموزش مکمل آموزش ریاضیات مهندسی است و برای دوستانی که تمایل به کسب نمره خوب از امتحانات دارند آماده شده است.

      https://faradars.org/courses/fvmthe9810-problem-solving-of-engineering-mathematics

    27. 1 از 5

      :

      واقعا ضعیف بود خیلی .

    28. 5 از 5

      :

      خواهشمندم نظرات ارزشمندتان را دقیق تر بیان کنید که باعث پیشرفت محصولات آینده ما بشوند.
      با تشکر


    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    امتیاز شما به این آموزش:



​همین امروز شروع به آموختن کنید​

آموزش ریاضی مهندسی

هزینه عادی آموزش: ۴۳,۰۰۰ تومان
در جشنواره عید فطر: ۲۵,۸۰۰ تومان (کسب اطلاعات بیشتر +)


برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,



فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران