محتوای این آموزش
۸ ساعت آموزش ویدئویی
فایل PDF یادداشت‌ها و اسلایدها
تالار پرسش و پاسخ
آموزش مقدماتی نظریه اعداد – جامع و کاربردی
پخش
نظریه اعداد چیست؟
نظریه اعداد، یکی از زیرشاخه‌های زیبا و جذاب ریاضیات است که به مطالعه خصوصیات اعداد صحیح و روابطشان می‌پردازد. در این رشته از ریاضیات، با استفاده از ابزارهایی همچون تئوری گروه، تئوری همگرایی، تئوری احتمال و…، به مسائلی مانند یافتن اعداد اول، بررسی شکل‌های مختلف اعداد، بررسی چگونگی توزیع اعداد اول و… پرداخته می‌شود.
اهمیت یادگیری نظریه اعداد چیست؟
نظریه اعداد ریشه در تاریخ بشر دارد و به دلیل کارایی و پویایی، همواره مورد توجه قرار گرفته است. این حوزه از ریاضیات به شما کمک می‌کند تا درک بهتری از شاخه‌های دیگر مانند آنالیز، جبر، هندسه و… به دست آورید و همواره بهترین راه‌حل ریاضی برای مسائل را پیدا کنید. همچنین، در دنیای فناوری اطلاعات و کامپیوتر نیز بسیاری از الگوریتم‌های رایج در برنامه‌نویسی و رمزنگاری، بر اساس اصول و تئوری‌های نظریه اعداد ساخته شده‌اند. پیشرفت‌های علوم دیگر مانند کامپیوتر، مخابرات و… که تکیه بر نظریه مقدماتی اعداد دارند، به شادابی و پویایی این شاخه از ریاضیات محض کمک نموده‌اند. گاوس (Gauss)، ریاضیدان آلمانی، عقیده‌اش درباره نظریه اعداد را چنین بیان نموده است «ریاضیات ملکه علوم است و نظریه اعداد، ملکه ریاضیات»
در این فرادرس چه چیزی و چگونه یاد می‌گیریم؟
در این فرادرس تلاش شده است تا ضمن اشاره به تعاریف و مفاهیم اولیه نظریه مقدماتی اعداد، به حل تعداد قابل توجهی از مسائل دشوار و کلیدی از المپیادهای ریاضی و یا مسائل دشوار موجود در منابع معرفی‌شده بپردازیم تا ذهن مخاطب علاقه‌مند به نظریه اعداد را نسبت به مسائل سخت باز کرده و به افزایش مهارت در حل مسائل این درس کمک کنیم. همچنین در حل مسائل موجود در این آموزش، صرفا به پاسخ سوال‌ها نپرداخته‌ایم، بلکه بر نحوه تفکر صحیح و نوع مواجه اثر‌بخش با مسائل تاکید داشته‌ایم.
مفید برای
- ریاضی و فیزیک
مشاهده بیشتر
سرفصل‌ها
- درس یکم: بخش‌پذیری - بخش یکم
- خواص بخش‌پذیری و الگوریتم تقسیم
- درس دوم: بخش‌پذیری - بخش دوم
- ب.م.م و ک.م.م و الگوریتم اقلیدس (Euclidean Algorithm) برای یافتن آن
- درس سوم: بخش‌پذیری - بخش سوم
- عددهای اول و مرکب و قضیه اساسی حساب
- اثبات اقلیدس برای نامتناهی بودن اعداد اول
- غربال اراتستن (Sieve of Eratosthenes)
- توزیع اعداد اول
- درس چهارم: بخش‌پذیری - بخش چهارم
- قضیه چبیشف (Chebyshev's Theorem) و قضیه دیریکله (Dirichlet's Theorem)
- حدس اعداد اول دوقلو (Twin Prime)
- حدس گلدباخ (Goldbach's Conjecture)
- حل معادله‌های سیاله خطی
- درس پنجم: همنهشتی - بخش یکم
- همنهشتی و ویژگی‌های آن
- روش به توان رساندن پیمانه‌ای به روش مربع کردن‌های متوالی
- درس ششم: همنهشتی - بخش دوم
- دستگاه کامل مانده‌ها
- روش حل معادلات و دستگاه معادلات همنهشتی
- درس هفتم: همنهشتی - بخش سوم
- لم هنسل
- تابع فی اویلر
- مجموع مخفف مانده
- قضیه کوچک‌فرما
- قضیه اویلر
- درس هشتم: همنهشتی - بخش چهارم
- قضیه ویلسون
- ریشه‌های اولیه و حل معادلات همنهشتی به کمک ریشه‌های اولیه
مشاهده بیشتر
آموزش مقدماتی نظریه اعداد – جامع و کاربردی
۴۶۲دانشجو
مدرس
محمد حسین باباخانی
دانشجوی دکتری تخصصی ریاضی محض
ایشان جزو فعالان در زمینه مسابقات ریاضی دانشجویی و المپیادهای ریاضی بوده‌اند و سابقه درخشانی در زمینه تدریس دروس مختلف ریاضیات دبیرستانی و المپیادهای ریاضی دارند.
پیش نمایش‌ها
۱. بخش‌پذیری - بخش یکم
پخش
۲. بخش‌پذیری - بخش دوم
۳. بخش‌پذیری - بخش سوم
۴. بخش‌پذیری - بخش چهارم
۵. همنهشتی - بخش یکم
۶. همنهشتی - بخش دوم
۷. همنهشتی - بخش سوم
۸. همنهشتی - بخش چهارم
این آموزش شامل ۹ جلسه ویدئویی با مجموع ۸ ساعت و ۲۴ دقیقه است.
با تهیه این آموزش، می‌توانید به همه بخش‌ها و جلسات آن، دسترسی داشته باشید.
تضمین کیفیت
کیفیت این آموزش توسط فرادرس تضمین شده است. در صورت عدم رضایت از آموزش به انتخاب شما:
- ۱۰۰ درصد مبلغ پرداختی در حساب کاربری شما شارژ می‌شود.
- ۷۰ درصد مبلغ پرداختی به حساب بانکی شما بازگشت داده می‌شود.
دسته‌بندی موضوعی:ریاضی کاربردی|دروس دوره کارشناسی|علوم ریاضی|ریاضیات دانشگاهی|مهندسی کامپیوتر|آمار و احتمالات
برچسب‌ها:عددهای اول|روش مربع کردن های متوالی|ویژگی های همنهشتی|آموزش نظریه اعداد|قضیه چبیشف|نظریه اعداد با رویکرد حل مساله|الگوریتم اقلیدس|Twin prime|قضیه باقیمانده چینی|قضیه اساسی حساب|الگوریتم اقلیدس برای یافتن ب.م.م|معادله های همنهشتی خطی|به توان رساندن پیمانه ای|حل معادله های سیاله|دستگاه معادله های همنشهتی|الگوریتم اقلیدس برای یافتن ک.م.م|کوچکترین مضرب مشترک|Goldbach's conjecture|Dirichlet's theorem|بزرگترین مقسوم علیه مشترک|حدس اعداد اول دوقلو|حل معادله های سیاله خطی|قضیه ویلسون|دستگاه مخفف مانده ها|لم هنسل|عددهای مرکب|بخش پذیری|توزیع اعداد اول|غربال اراتستن|قضیه دیریکله|نامتناهی بودن اعداد اول|Euclidean algorithm|Wilson's theorem|قضیه کوچک فرما|Chebyshev's Theorem|حدس گلدباخ|Sieve of Eratosthenes|حل مسائل نظریه اعداد|خواص بخش پذیری|Fermat's little theorem|الگوریتم تقسیم|دستگاه کامل مانده ها
آموزش مقدماتی نظریه اعداد – جامع و کاربردی
۴۶۲دانشجو
۱۵:۲۸:۵۵
%۷۵۱,۱۴۰,۰۰۰
۲۸۵,۰۰۰تومان
نظرات