آموزش کنترل دیجیتال (مرور و حل مساله)

سیستم های کنترلی جزو اساسی و جدایی ناپذیر جوامع مدرن امروزی محسوب می شوند. این سیستم ها وسایل خانگی، وسایل سرگرمی در مراکز تفریحی، خودروها و وسایل موجود در ادارات را کنترل می کنند. علاوه بر این، کنترل فرایندهای صنعتی، حمل و نقل ریلی، هوایی و دریایی نیز جزو وظایف سیستم های کنترلی به شمار می روند. تقریبا در اغلب این کاربردها کنترل کننده ها در سیستم های دیجیتال مانند: میکروپروسسورها، میکروکنترلرها و کامپیوتر پیاده سازی می شوند.

بنابراین هر مهندس برق، مکانیک، شیمی، راه آهن، رباتیک و مکاترونیک باید با مبانی کنترل کننده های دیجیتال آشنا باشد، چرا که توسعه گسترده و روزافزون پردازنده های دیجیتال، روز به روز بر اهمیت کنترل کننده های دیجیتال می افزاید.

در این آموزش از طریق حل مساله های مختلف، مبانی تحلیل و طراحی سیستم های کنترلی دیجیتال (گسسته – زمان) آموزش داده می شود. در درس یکم تبدیل z به عنوان یک ابزار اساسی که در درس های بعدی بسیار مورد استفاده قرار می گیرد، آموزش داده می شود. در درس دوم آنالیز سیستم های کنترلی در حوزه z ارائه می گردد. طراحی سیستم های کنترلی با تکنیک های رایج در درس سوم مورد بررسی قرار می گیرد. در درس چهارم یک رویکرد جدید و مدرن در فضای حالت برای آنالیز کنترل دیجیتال بحث می شود و در نهایت در درس پنجم، جایابی قطب و رویتگر حالت، آموزش داده می شوند.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:

• درس یکم: مقدمه، ارتباط تبدیل لاپلاس با تبدیل Z و تبدیل Z توابع پایه
  •  مقدمه
  • از تبدیل لاپلاس به تبدیلz
  • تبدیل z توابع پایه
• درس دوم: خواص مهم تبدیل z
• درس سوم: حل معادلات تفاضلی و تبدیل z معکوس
  • تبدیل z معکوس
  • تبدیل z معکوس با تقسیمات متوالی
  • تبدیل z معکوس با روش محاسباتی
  • تبدیل z معکوس با روش تجزیه به کسرهای جزئی
• درس چهارم: تبدیل z معکوس با تکنیک انتگرال مختلط و حل تمرینات پیچیده
  • تبدیل z معکوس با روش انتگرال مختلط
  • تبدیل z معکوس با روش سری تیلور
  • تحلیل سیستم های کنترل در حوزه z
• درس پنجم: نمونه بردار ضربه ‌ای و نگهدارهای مرتبه صفر و اول
  • نمونه بردار ضربه ای
  • نگهدار مرتبه صفر
  • نگهدار مرتبه اول
  • تابع تبدیل نگهدارهای مرتبه صفر و اول
• درس ششم: انتگرال کانولوشن
  • روش انتگرال کانولوشن برای محاسبه تبدیل z
  • آنالیز پایداری سیستم‌ های کنترل دیجیتال
• درس هفتم: بازسازی سیگنال نمونه ‌برداری ‌شده و جمع کانولوشن
  • بازسازی سیگنال نمونه ‌برداری شده
• درس هشتم: تابع تبدیل پالسی سیستم های کنترل حلقه بسته
  • تابع تبدیل پالسی
• درس نهم: کنترلر دیجیتال داخل حلقه و پیاده‌ سازی کنترلرهای دیجیتال
  • پیاده ‌سازی کنترلرهای دیجیتال
  • تحقق‌ های مستقیم، سری، موازی و نردبانی
• درس دهم: نگاشت بین صفحه s و صفحه z
  • آرایه راث هرویتز (Routh-Hurwitz)
  • معیار پایداری ژوری
• درس یازدهم: آنالیز پایداری سیستم‌ های گسسته
• درس دوازدهم: آنالیز حالت گذرا و حالت دائمی
  • آنالیز حالت گذرا در کنترل دیجیتال
  • آنالیز حالت دائمی در کنترل دیجیتال
  • اثر اغتشاش در سیستم کنترلی
• درس سیزدهم: گسسته‌ سازی کنترلرهای آنالوگ
  • روش تغییرناپذیری ضربه
  • روش تغییرناپذیری پله
  • روش تفاضل پسرو
  • روش تفاضل پیشرو
  • روش تطبیق قطب و صفر
  • روش تبدیل دو خطی
• درس چهاردهم: طراحی کنترلر دیجیتال به روش تحلیلی و کنترلر Deadbeat
  • طراحی کنترلر دیجیتال با معادل ‌سازی کنترلر آنالوگ
  • طراحی کنترلر دیجیتال به روش تحلیلی
  • طراحی کنترلر دیجیتال Deadbeat
  • طراحی کنترلر دیجیتال Deadbeat بدون نوسان
• درس پانزدهم: طراحی کنترلر دیجیتال با نمودار مکان هندسی ریشه ‌ها و پاسخ فرکانسی
  • نمودار مکان هندسی ریشه ها
  • طراحی کنترلر دیجیتال با نمودار مکان هندسی ریشه ها
  • پاسخ فرکانسی سیستم‌ های گسسته
  • طراحی کنترلر دیجیتال به روش پاسخ فرکانسی
• درس شانزدهم: مدل‌ سازی فضای حالت ۱ تا۴
  • نمایش فضای حالت سیستم‌ های گسسته
  • استخراج معادلات فضای حالت
  • جواب معادلات فضای حالت
  • تبدیل مدل فضای حالت به تابع تبدیل پالسی
  • مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در فضای حالت
• درس هفدهم: فرم ‌های فضای حالت ۵ تا ۸
  • فرم‌ های فضای حالت
  • فرم‌ مستقیم
  • فرم‌ کانونی کنترل پذیر
  • فرم‌ کانونی رویت پذیر
  • فرم‌ کانونی جردن
  • تبدیلات همانندی
  • گسسته ‌سازی فضای حالت پیوسته
• درس هجدهم: کنترل‌ پذیری، رویت ‌پذیری و تبدیلات همانندی
  • کنترل ‌پذیری مدل فضای حالت
  • رویت پذیری مدل فضای حالت
  • تبدیلات همانندی پر کاربرد در طراحی کنترلر فضای حالت
  • تبدیل به فرم کانونی کنترل پذیر
  • تبدیل به فرم کانونی رویت پذیر
• درس نوزدهم: جایابی قطب
  • جایابی قطب به روش مستقیم
  • جایابی قطب به روش آکرمن (Ackermann)
  • جایابی قطب به روش تبدیل همانندی
  • جایابی قطب به روش بردارهای ویژه
  • جایابی قطب برای کنترل Deadbeat
  • جایابی قطب برای سیستم ‌های سروو (افزودن بهره پیشخور)
• درس بیستم: رویتگر حالت و سیستم ‌های سروو
  • رویتگر حالت
  • فرمول آکرمن برای طراحی رویتگر حالت
  • تابع تبدیل کنترلر فضای حالت
  • رویتگر حالت مرتبه کاهش ‌یافته
  • سیستم ‌های سروو (فیدبک حالت همراه با انتگرال‌ گیر)

مفید برای رشته های

• مهندسی برق
• مهندسی مکانیک
• مهندسی شیمی
• مهندسی رباتیک
• مهندسی راه آهن
• مکاترونیک