تابع زتای ریمان (ریمن) یکی از مهم‌ترین توابع در ریاضیات است که شاخه آنالیز را به نظریه اعداد پیوند می‌دهد و یکی از بزرگترین مسائل حل نشده ریاضیات، مربوط به این تابع است. طبق فرض صفرهای ریمان، که در سال ۱۸۵۹ توسط ریمان مطرح شده است، همه صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، بر روی خط یک دوم (½ = x) قرار دارند. به دلیل ارتباط نزدیکی که تابع زتا با اعداد اول دارد، در صورتی که این فرضیه اثبات شود، حقایق بسیاری در زمینه اعداد اول، فاش خواهد شد. محاسبات با ابرکامپیوترها، نشان می‌دهند که ۱۰ تریلیون (۱۰ هزار میلیار) عدد از صفرهای غیر بدیهی تابع زتا، روی خط تقارن نیم قرار دارند.
در این فیلم آموزشی کوتاه، به مرور تابع زتای ریمان و فرضیه ریمان در خصوص صفرهای این تابع پرداخته شده است و علاوه بر مرور مباحث علمی مربوط به این موضوع، تاریخ مرتبط با تحقیقات این مسأله بزرگ ریاضی نیز، مورد بررسی واقع شده است. همچنین، با معرفی تابع ددکیند و رامانوجان، نوع دیگری از توابع خانواده L (که تابع زتا نیز از آن جمله است) معرفی شده است. توابع L و خواص آن‌ها، توسط اندرو وایلز، در اثبات آخرین قضیه فرما، که تا مدت‌ها یکی از بزرگترین مسائل حل نشده ریاضی بود، مورد استفاده قرار گرفت.
علی :
بی نظیر بود.
من عاشق نظریه اعدادم. امیدوارم آموزش های بیشتری در این باره از این سایت ببینیم.
روابط عمومی :
در پاسخ به علی:
با سلام؛
ضمن تشکر از ارائه دیدگاه تان؛ سایر مطالب مرتبط با نظریه اعداد را می توانید در لینک های زیر مشاهده نمایید:
آموزش نظریه اعداد با رویکرد حل مسأله
مجموعه ها در ریاضیات – مفاهیم پایه
منتظر دیدار دوباره شما در فرادرس هستیم.
موفق باشید.