Faradars Discount
۵۱٪ تخفیف جشنواره سال نو فرادرس کد تخفیف: NWYR98
Faradars Discount
فرصت باقیمانده تخفیف ویژه

آموزش آنالیز حقیقی – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی، دانشجویان باید آن را فراگیرند. به این ترتیب در درس اول آنالیز حقیقی، مختصری درباره مجموعه ها و روابط آن ها که شامل: اجتماع، اشتراک، تفاضل، تفاضل متقارن و متمم مجموعه ها است، گفته می شود. مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر معرفی شده و سپس به تعریف روابط و هم ارزی ها پرداخته می شود. اعداد حقیقی و دنباله های اعداد حقیقی معرفی شده و این درس با تعریف فضاهای متریک و مجموعه های باز و بسته به اتمام می رسد.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

وضعیت انتشار در مرحله انتشار
زمان تقریبی انتشار ۱ تا ۴ هفته

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در آخرین مراحل انتشار است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.




    توضیحات

    هدف از ارائه این فرادرس، آموزش مطالب مرتبط با مباحث درس آنالیز حقیقی است که در دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض به عنوان اولین درس مقدماتی، دانشجویان باید آن را فراگیرند. به این ترتیب در درس اول آنالیز حقیقی، مختصری درباره مجموعه ها و روابط آن ها که شامل: اجتماع، اشتراک، تفاضل، تفاضل متقارن و متمم مجموعه ها است، گفته می شود.

    مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر معرفی شده و سپس به تعریف روابط و هم ارزی ها پرداخته می شود. اعداد حقیقی و دنباله های اعداد حقیقی معرفی شده و این درس با تعریف فضاهای متریک و مجموعه های باز و بسته به اتمام می رسد.

    در درس دوم، نیم حلقه ها و جبرهای مجموعه ای معرفی می شوند و به تعریف اندازه ها و مجموعه های اندازه پذیر پرداخته می شود. تابع های ساده و پله ای را معرفی کرده و در نهایت اندازه لبگ (Lebesgue measure) و اندازه خارجی تعریف می شود. درس سوم با تعریف توابع بالایی و تابع های انتگرال پذیر شروع می شود و سپس انتگرال ریمان و لبگ را معرفی و بیان می کند. آخرین مبحث این درس در ارتباط با فضاهای نرم دار است که ابتدا این فضاها را تعریف و سپس به معرفی فضاهای باناخ می پردازد. دو نامساوی معروف و پرکاربرد مینکوسکی و هولدر بیان و اثبات می شوند و در نهایت تابعک خطی کراندار روی فضاها تعریف می شود.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: مبانی آنالیز حقیقی
      • نظریه مقدماتی مجموعه ها
      • توابع
      • اجتماع و اشتراک مجموعه ها
      • متمم هر مجموعه
      • تفاضل مجموعه ها
      • تفاضل متقارن مجموعه ها
      • مجموعه های شمارش پذیر و شمارش ناپذیر
      • روابط و هم ارزی ها
      • اعداد حقیقی
      • اعداد حقیقی توسعه یافته
      • دنباله های اعداد حقیقی
      • فضاهای متریک
    • درس دوم: نظریه اندازه ها
      • نیم حلقه ها
      • جبرهای مجموعه ها
        • تعاریف
        • قضایای مربوط به سیگما
        • جبر
        • خانواده های یکنوا
        • سیگما جبر تولید شده
        • سیگما جبر بورل
      • اندازه ها روی نیم حلقه ها
      • اندازه های خارجی و مجموعه های اندازه پذیر
      • تابع های اندازه پذیر (بیان قضیه اگوروف)
      • تابع های ساده و پله ای
      • اندازه لبگ
        • اندازه لبگ روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسی
      • همگرایی در اندازه
      • مجموعه های اندازه ناپذیر
    • درس سوم: انتگرال
      • تابع های بالایی
      • تابع های انتگرال پذیر
      • انتگرال ریمان به عنوان یک انتگرال لبگ و مقایسه آن ها
      • انتگرال توابع نامنفی
        • قضیه همگرایی یکنوا
        • لم فاتو
    • درس چهارم: فضاهای نرم دار
      • عملگرهای خطی پیوسته
      • تابعک های خطی پیوسته
      • فضای باناخ (Banach space)
      • ضرب داخلی
        • تعاریف
        • قضایای مربوطه
        • نامساوی کوشی شوارتز (Cauchy – Schwarz inequality)
      • فضای هیلبرت (Hilbert space)
        • معرفی پایه متعامد
        • سایر تعاریف
        • قضیه نمایش ریس (Riesz representation theorem)
      • معرفی فضاهای Lp
      • نامساوی مینکوسکی و هولدر
      • همگرایی در فضاهای Lp و معرفی دوگان فضا

     

    مفید برای رشته های
    • ریاضی


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش آنالیز حقیقی – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVTIMTH111
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)




    دیدگاه ها

    1. 0 از 5

      :

      خیلی عالی است واقعا خدمتی بزرگی را دارین شما انجام میدین انشاالله که همیشه موفق باشین.


    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    درج دیدگاه

    امتیاز شما به این آموزش:

    *




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در آخرین مراحل انتشار است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران