آموزش نظریه گروه های جایگشتی – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها
آموزش نظریه گروه های جایگشتی

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



گروه های جایگشتی، دسته ای از گروه های متناهی هستند که به صورت مستقیم و غیرمستقیم در مواردی شامل: رمزنگاری، کدگذاری، علوم فیزیک، شیمی، نجوم، کامپیوتر، برق و… کاربرد دارند. دانستن در مورد گروه های جایگشتی، زمانی برای جویندگان علم اهمیت می یابد که در تحقیقات خود به خصوص در دوره تحصیلات تکمیلی با این مفهوم مواجه می شوند. یکی از مفاهیم پرکاربرد در علوم یاد شده، گراف ها هستند و این در حالی است که مطالعه گراف ها در سطح پیشرفته، نیازمند تسلط بر مفاهیم گروه های جایگشتی و خواص آن ها است.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

وضعیت انتشار در حال ویرایش (برای ۹۰ درصد آموزش‌های این مرحله)
زمان تقریبی انتشار ۲ تا ۷ هفته

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.




    توضیحات

    گروه های جایگشتی، دسته ای از گروه های متناهی هستند که به صورت مستقیم و غیرمستقیم در مواردی شامل: رمزنگاری، کدگذاری، علوم فیزیک، شیمی، نجوم، کامپیوتر، برق و… کاربرد دارند. دانستن در مورد گروه های جایگشتی، زمانی برای جویندگان علم اهمیت می یابد که در تحقیقات خود به خصوص در دوره تحصیلات تکمیلی با این مفهوم مواجه می شوند. یکی از مفاهیم پرکاربرد در علوم یاد شده، گراف ها هستند و این در حالی است که مطالعه گراف ها در سطح پیشرفته، نیازمند تسلط بر مفاهیم گروه های جایگشتی و خواص آن ها است.

    برای مثال از گراف کیلی به عنوان مدلی از شبکه اتصالات در علوم کامپیوتر استفاده می شود. جهت دار یا غیرجهت دار بودن این نوع گراف ها، تعداد راس ها، اندازه قطر، خواص تقارنی (راس انتقالی، یال انتقالی و کمان انتقالی بودن گراف)، مدارهای گراف و بسیاری از خواص جبری دیگر این نوع گراف، نقش تعیین کننده ای در مدل ارائه شونده خواهد داشت و باید مورد توجه قرار بگیرد. گاهی اوقات نیز بسته به طراحی و تجزیه و تحلیل مدل نیاز است که گراف کیلی با ویژگی های خاصی ساخته شود.

    اما ساخت این گراف ها و همچنین بررسی خواص جبری گراف مورد استفاده شده در طراحی مدل، ارتباط مستقیمی با گروه های جایگشتی و خواص جبری این گروه ها دارد، به عنوان مثال برای ساخت گراف کیلی باید از گروه های جایگشتی استفاده کنیم و با در نظر گرفتن یک گروه جایگشتی با ویژگی های خاص، یک گراف کیلی با خواص دلخواه ایجاد کرد. همچنین در برخی موارد باید یکتایی یا عدم یکتایی وجود چنین گرافی نیز بررسی شود. در این صورت نیازمندیم که گروه اتومورفیسم های گراف را بشناسیم.

    گاهی اوقات گراف های مورد استفاده، گراف هایی بزرگ (گراف هایی با تعداد رئوس زیاد) هستند و لزوما بررسی و تحلیل ویژگی آن کار ساده ای نیست. سوالی که در این جا طبیعتا به ذهن می رسد این است که آیا می توان خواص گراف را به صورت موضعی بررسی کرد و در نهایت به کل گراف تعمیم داد؟ جواب این سوال را اغلب می توان براساس این که گروه سازنده گراف منظم یا غیرمنظم، اولیه و یا غیر اولیه باشد و همچنین بر اساس تعداد بلوک هایش و زیرگروه های آن گروه پاسخ داد. اما برای دسترسی به این اطلاعات، باید بر مباحث گروه جایگشتی و همچنین گروه های متناهی تسلط کافی داشته باشیم.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: مفاهیم اولیه
      • گروه جایگشتی
      • جایگشت مزدوج
      • درجه گروه جایگشتی و درجه مینیمال گروه جایگشتی
    • درس دوم: سازه های انتقالی
      • سازه های انتقالی یک گروه جایگشتی بر روی یک مجموعه متناهی A
      • بلوک ثابت، سازه و مدار
      • تعریف گروه انتقالی و چند نمونه از گروه های انتقالی و غیرانتقالی
    • درس سوم: زیرگروه های یک سازه های انتقالی
      • پایدار ساز یک مجموعه
      • شرط لازم برای نرمال بودن پایدارساز یک مجموعه به عنوان زیرگروه یک گروه جایگشتی
      • مرتبه پایدارساز یک مجموعه
      • بررسی شرایط انتقالی بودن نرمال ساز پایدار ساز یک عنصر از A
      • مقایسه پایدارساز دو زیر مجموعه A
      • تمرین
    • درس چهارم: گروه های منظم و غیرمنظم
      • گروه نیم منظم
      • مرتبه و درجه مینیمال های منظم و نیم منظم
      • شرط لازم برای منظم بودن یک گروه آبلی
      • تمرین
    • درس پنجم: گروه های فروبنیوس
      • گروه فروبنیوس
      • مثال
    • درس ششم: بلوک
      • بلوک
      • اجتماع و اشتراک بلوک ها
      • ارتباط بلوک های یک گروه و زیرگروهی از آن
      • دستگاه کامل بلوک ها
    • درس هفتم: گروه های غیراولیه
      • گروه های غیراولیه
      • شرط لازم و کافی برای غیراولیه بودن یک گروه
      • شرط های لازم برای غیراولیه بودن یک گروه انتقالی
    • درس هشتم: گروه های اولیه
      • خواص گروه اولیه
      • شرایطی که تحت آن یک گروه انتقالی، اولیه است
      • پایدارساز یک عنصر در یک گروه اولیه
    • درس نهم: گروه های چند انتقالی
      • گروه چند انتقالی
      • ارتباط یک گروه با برخی از زیرگروه چند انتقالی آن و برعکس
      • توصیف درجه یک گروه چند انتقالی و بررسی شرط لازم و کافی برای ۲ انتقالی بودن یک گروه انتقالی
      • گروه چند انتقالی دقیق
    • درس دهم: گروه های چند اولیه
      • گروه چند اولیه
      • ارتباط بین گروه چند اولیه با گروه های چند انتقالی
    • درس یازدهم: گروه های نیم انتقالی
      • گروه ۲ / ۱ انتقالی و K+ 1 / 2 انتقالی
      • مثال
    • درس دوازدهم: زیرگروه های نرمال منظم از گروه های چند انتقالی
      • ارتباط یک گروه با گروه خودریختی های آن
      • ارتباط یک گروه چند انتقالی یا چند اولیه با زیرگروه نرمال منظم آن
      • توصیف یک گروه جایگشتی انتقالی روی یک مجموعه با اندازه یک عدد اول
    • درس سیزدهم: زیرگروه های نرمال غیرمنظم از گروه های چند انتقالی
      • توصیفی از زیرگروه نرمال و غیرمنظم از یک گروه چند انتقالی
      • توصیفی از زیرگروه نرمال و غیرمنظم یک گروه چند اولیه
    • درس چهاردهم: گروه های اولیه با زیرگروه های انتقالی از درجه کوچک تر
      • گروه های اولیه با زیرگروهی انتقالی از درجه کوچک تر
      • کاربرد گروه های اولیه با زیرگروه انتقالی از درجه کوچک تر در حل مساله
      • گروه های اولیه روی A با زیرگروهی انتقالی از درجه کوچک تر با در نظر گرفتن افراز خاصی از A
      • گروه های جایگشتی اولیه شامل یک دور

     

    مفید برای رشته های
    • ریاضی
    • فیزیک


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش نظریه گروه های جایگشتی – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVTIMTH108
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)




    دیدگاه ها

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    امتیاز شما به این آموزش:

    *




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران