آموزش توپولوژی عمومی – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



تاثیر توپولوژی، به دلیل بیان مفاهیم و مطالب پایه در ریاضیات، در سایر شاخه های ریاضیات نیز ملموس است. بنابراین، یادگیری مفاهیم اصلی توپولوژی به تمام مخاطبینی که خواهان فراگیری و درک مطالب اصلی در ریاضیات هستند، توصیه می شود. هدف از ارائه این فرادرس، بیان ساده مفاهیم اصلی در توپولوژی عمومی است، به گونه ای که برای تمام افراد علاقه مند به فراگیری، قابل فهم باشد. در این دروس در کنار آموزش مطالب اصلی در توپولوژی و ساده سازی این مفاهیم، سعی داریم با ارائه مثال هایی، طریقه استفاده از این مطالب را نشان دهیم و در کنار آن روش درست فکر کردن و استفاده از مفاهیم موجود در ریاضیات و به خصوص توپولوژی را تمرین کنیم.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

وضعیت انتشار در حال ویرایش
زمان تقریبی انتشار ۲ تا ۷ هفته

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.




    توضیحات

    توپولوژی یکی از شاخه های مهم ریاضیات است که خود دارای چندین زیر شاخه مانند: توپولوژی عمومی، توپولوژی جبری، توپولوژی دیفرانسیل و جبر توپولوژیک است که زیر شاخه اول یعنی توپولوژی عمومی (توپولوژی نقطه-مجموعه)  پیش نیاز مطالعه سایر زیر شاخه ها است.

    تاثیر توپولوژی، به دلیل بیان مفاهیم و مطالب پایه در ریاضیات، در سایر شاخه های ریاضیات نیز ملموس است. بنابراین، یادگیری مفاهیم اصلی توپولوژی به تمام مخاطبینی که خواهان فراگیری و درک مطالب اصلی در ریاضیات هستند، توصیه می شود.

    هدف از ارائه این فرادرس، بیان ساده مفاهیم اصلی در توپولوژی عمومی است، به گونه ای که برای تمام افراد علاقه مند به فراگیری، قابل فهم باشد. در این دروس در کنار آموزش مطالب اصلی در توپولوژی و ساده سازی این مفاهیم، سعی داریم با ارائه مثال هایی، طریقه استفاده از این مطالب را نشان دهیم و در کنار آن روش درست فکر کردن و استفاده از مفاهیم موجود در ریاضیات و به خصوص توپولوژی را تمرین کنیم.

    همان طور که برای بازی کردن ابتدا باید قواعد آن را آموخت، ما نیز در هر درس، ابتدا با توضیح قواعد و مفاهیم موجود در توپولوژی شروع می کنیم و سپس مثال ها و گزاره هایی را بیان می کنیم که از این قواعد در آن استفاده می شود.

     

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: فضاهای توپولوژیک
      • تعریف توپولوژی
      • مثال هایی از توپولوژی
      • توپولوژی گسسته
      • توپولوژی ناگسسته
      • قضیه و مثال از توپولوژی گسسته
      • مجموعه های باز
      • مجموعه های بسته
      • مجموعه های باز – بسته
      • توپولوژی بسته – متناهی
      • یک به یک، پوشا، تصویر وارون
    • درس دوم: توپولوژی اقلیدسی
      • توپولوژی اقلیدسی بر روی اعداد حقیقی
      • مجموعه های باز و بسته در توپولوژی اقلیدسی
      • مفهوم پایه یک توپولوژی
      • مثال هایی از پایه توپولوژی
      • توپولوژی حاصلضرب
      • پایه یک توپولوژی مشخص
      • قضایای پایه توپولوژی
    • درس سوم: نقاط حدی
      • مفاهیم مقدماتی نقطه حدی
      • قضایا و مثال های نقطه حدی
      • مجموعه چگال
      • همسایگی ها
      • inf و sup
      • همبندی
    • درس چهارم: هم ریختی ها
      • زیر فضاها
      • توپولوژی القا شده
      • مفاهیم هم ریختی
      • قضیه و مثال های هم ریختی
      • فضاهای نا هم ریخت
      • مجموعه های همبند در R
    • درس پنجم: نگاشت های پیوسته
      • مفاهیم مقدماتی
      • قضایا و مثال های نگاشت های پیوسته
      • رابطه بین نگاشت های پیوسته و هم ریختی ها
      • تحدید یک نگاشت پیوسته
      • رابطه همبندی و نگاشت های پیوسته
      • همبند مسیری
      • قضیه مقدار میانی
      • قضیه نقطه ثابت
      • فضای تماما نا همبند
      • فضای صفر بعدی
    • درس ششم: فضاهای متری
      • تعریف متر و فضای متری
      • متر اقلیدسی
      • متر گسسته
      • مثال هایی از فضاهای تابعی
      • فضاهای برداری نرمدار
      • گوی باز
      • مترهای معادل
      • فضای هاسدورف (Hausdorff)
      • فضای متر پذیر
      • فضای نرمال
      • همگرایی دنباله ها
      • نگاشت های پیوسته و همگرایی
      • فاصله بین دو مجموعه
      • دنباله کوشی
      • کامل بودن
      • زیر دنباله، دنباله یکنوا
      • نوک
      • فضای کاملا متر پذیر
      • فضای جدا پذیر، پالیش، سوسلین (Suslin)
      • یک ریختی
      • نگاشت های انقباض
      • فضاهای بئر (Bair)

     

    مفید برای رشته های
    • ریاضی
    • علوم کامپیوتر


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش توپولوژی عمومی – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVTIMTH104
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)




    دیدگاه ها

    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    امتیاز شما به این آموزش:

    *




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران

عضویت در خبرنامه فرادرس

برای دریافت اخبار مربوط به آخرین فرادرس های منتشر شده، ایمیل خود را در کادر زیر وارد نمایید.


تمامی محصولات و خدمات این وبسایت، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.

فرادرس مجوز نشر دیجیتال از وزرات فرهنگ و ارشاد اسلامی logo-samandehi پرداخت آنلاین -  بانک ملت پرداخت آنلاین - بانک پارسیان پرداخت آنلاین - بانک اقتصاد نوین پرداخت آنلاین - بانک سامان