آموزش فرایند های تصادفی – پیش ثبت نام

دسترسی به اطلاعات این آموزش: اطلاعات کلی محتوا و سرفصل ها پیش نمایش و دانلود اطلاعات تکمیلی دیدگاه ها

درباره ناشر

فرادرس
فرادرس

فرادرس بزرگ‌ترین ناشر دیجیتال آموزش‌های تخصصی، دانشگاهی و مهندسی است.

درباره مدرس

گروه مدرسین فرادرس
گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد. (+)



این آموزش که بر اساس نظریه توابع و احتمال و همچنین توسعه نظریه مارتینگل ارائه شده است، که نظریه بسیار تخصصی است. این آموزش بر آن است که دانشجو را به صورت گام به گام از مفاهیم ساده و پایه به مباحث پیچیده برساند. از همین رو، این آموزش حاوی مثال های حل شده بسیاری است و همه کوشش نگارنده بر آن بوده است که مسائل در عین سادگی، حساسیت و دقت ریاضیاتی خود را در حین ارائه از دست ندهند.

👤 مدرس: گروه مدرسین فرادرس
روش دریافت: لینک دانلود و/یا ارسال فیزیکی

وضعیت انتشار در حال ویرایش
زمان تقریبی انتشار ۲ تا ۷ هفته

درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.

Please leave this field empty.




    توضیحات

    فرایند تصادفی یکی از موضوعات اصلی یا در واقع یکی از مهم ترین و عمده ترین سرفصل درس آنالیز یا حسابان تصادفی می باشد. هدف این آموزش ارائه موجز حسابان تصادفی با برخی از کاربردهای آن در علوم پایه، مهندسی و مالی است.

    در ۲۰ سال اخیر، تقاضاهای زیادی برای استفاده از ابزار و روش های حسابان تصادفی در رشته های مختلف وجود داشته است. یکی از بیشترین تقاضاها، در زمینه ریاضیات مالی بوده است؛ جایی که از فرایندهای تصادفی (حسابان تصادفی) برای قیمت گذاری و مصون سازی (هیجینگ) مشتقات مالی از جمله حق اختیار استفاده می شود. در علوم مهندسی، از فرایندهای تصادفی برای فیلترینگ و نظریه کنترل استفاده می شود و در علم فیزیک در مطالعه تأثیرات برانگیختگی های تصادفی روی پدیده های فیزیکی مختلف کاربرد دارد. در بیولوژی از فرایندهای تصادفی برای مدل سازی تأثیرات متغیرهای تصادفی در تولیدمثل و محیط زیست بر روی جمعیت کاربرد دارد.

    از دیدگاه کاربردی، شاید بتوان حسابان تصادفی را به طور جداگانه یک شاخه از ریاضیات در نظر گرفت که حوزه تمرکز آن توابع مشتق ناپذیر روی دیفرانسیل (بازه تغییرات) بی نهایت کوچک است. چنین ضرورتی برخاسته از نیاز به گنجاندن یک عامل غیرقابل پیش بینی در مدل سازی است و این همان جایی است که بحث احتمال مطرح می شود و نتیجه آن معادله دیفرانسیلی است با توابع یا متغیرهای تصادفی.

    این آموزش که بر اساس نظریه توابع و احتمال و همچنین توسعه نظریه مارتینگل ارائه شده است، که نظریه بسیار تخصصی است. این آموزش بر آن است که دانشجو را به صورت گام به گام از مفاهیم ساده و پایه به مباحث پیچیده برساند. از همین رو، این آموزش حاوی مثال های حل شده بسیاری است و همه کوشش نگارنده بر آن بوده است که مسائل در عین سادگی، حساسیت و دقت ریاضیاتی خود را در حین ارائه از دست ندهند.

    اثبات ها ساده ارائه شده اند، اما بیشتر تکنیک های اثبات با استدلال های اکتشافی به متون کامل تر دیگر ارجاع داده و جایگزین شده اند. بدین ترتیب دانشجو می تواند سریع تر به نتایج پیشرفته برسد. این نتایج در موارد کاربردی مورد نیاز هستند. به عنوان مثال در قیمت گذاری حق اختیار نیازند تغییر روش اندازه گیری در هستیم؛ یا در پالایش نیازمند محاسبات امید شرطی با توجه به یک پالایه جدید هستیم. پس مشخص می شود ریشه حل مسائل کاربردی کاملاً نامرتبط در همان نتایج ریاضیاتی است. به عنوان مثال مساله قیمت گذاری یک حق اختیار و مساله پالایش بهینه یک نویز سیگنال، هر دو بر اساس ویژگی های نمایش مارتینگل در حرکت برونی حل می شوند.

    فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:
    • درس یکم: مقدمات از حسابان
      • توابع در حسابان
      • وردش (تغییرات) یک تابع
      • انتگرال ریمان و انتگرال استیلیس
      • روش لبگ از ادغام (یکپارچه سازی)
      • فرمول تیلور و دیگر نتایج
    • درس دوم: مفاهیم نظریه اندازه
      • مدل های احتمال گسسته
      • مدل های احتمال پیوسته
      • امید و انتگرال لبگ
      • تبدیل و همگرایی
      • استقلال و کواریانس
      • توزیع نرمال (گاوسین)
      • امید شرطی
      • فرایند تصادفی در زمان پیوسته
    • درس سوم: فرایند های تصادفی بیسیک (پایه)
      • حرکت براونی
      • ویژگی های مسیرهای حرکت براوانی
      • سه مارتینگل از حرکت بروانی
      • ویژگی مارکوف از حرکت براونی
      • زمان برخورد و زمان خروج
      • ماکسیمم و مینیمم حرکت براونی
      • توزیع زمان برخورد
      • توزیع توام و اصل انعکاس (بازتاب)
      • صفرهای حرکت براونی، قانون آرسین
      • اندازه حرکت براونی
      • حرکت براونی در ابعاد بالاتر
      • قدم زدن تصادفی
      • انتگرال تصادفی در زمان گسسته
      • فرایند پواسون
      • تمرین ها
    • درس چهارم: حسابان حرکت براونی
      • تعریفی از انتگرال ایتو
      • فرایند انتگرال ایتو
      • انتگرال ایتو و فرایند گاوسی
      • فرمول ایتو برای حرکت براونی
      • فرایند ایتو و دیفرانسیل تصادفی
      • فرمول ایتو برای فرایند ایتو
      • فرایند ایتو در ابعاد بالاتر
      • تمرین ها
    • درس پنجم: معادلات دیفرانسیل تصادفی
      • تعریفی از معادلات دیفرانسیل تصادفی
      • لگاریتم و نمایی تصادفی
      • حل SDE های خطی
      • وجود و یکتایی یک جواب قوی
      • خواص مارکوف از جواب ها
      • جواب ضعیف برای SDE ها
      • ساختن جواب ضعیف
      • معادلات پیشرو و پسرو
      • حسابان تصادفی استراتانوویچ
      • تمرین ها
    • درس ششم:فرایند انتشار
      • مارتینگل ها و فرمول دایکین
      • حسابان امید و PDE ها
      • انتشار همگن زمان
      • زمان خروج از بازه
      • نمایشی از راه حل های ODE ها
      • تلاطم
      • برگشت پذیری و ناپایداری
      • انتشار روی یک بازه
      • توزیع های پایدار
      • SDE های چند بعدی
      • تمرین ها
    • درس هفتم: مارتینگل ها
      • تعاریف
      • انتگرال پذیری یکنواخت
      • همگرایی مارتیتگل
      • توقف اختیاری
      • محلی سازی و مارتینگل های محلی
      • وردش درجه دوم مارتینگل ها
      • نابرابری مارتینگل ها
      • پیوستگی مارتینگل ها، تغییر زمان
      • تمرین ها
    • درس هشتم: حسابان برای نیمه مارتینگل ها
      • نیمه مارتینگل ها
      • فرایند های قابل پیش بینی
      • تجزیه دوب – مایر
      • انتگرال گیری با توجه به نیمه مارتینگل ها
      • وردش درجه دوم و کواریانس
      • فرمول ایتو برای نیمه مارتینگل های پیوسته
      • زمان های محلی
      • توابع نمایی تصادفی
      • فرایند به راکت لبه دار
      • فرمول ایتو برای نیمه مارتینگل ها
      • توابع نمایی و لگاریتمی تصادفی
      • نمایش های مارتینگلی (قابل پیش بینی)
      • عناصری از نظریه عمومی
      • اندازه تصادفی و تجزیه استاندارد
      • تمرین ها
    • درس نهم: فرایند های جهشی محض
      • تعاریف
      • پالایه فرایند های جهشی محض
      • فرمول ایتو برای فرایندهایی با وردش متناهی
      • فرایند های شمارشی
      • فرایندهای جهشی مارکوف
      • معادلات تصادفی برای فرایندهای جهشی
      • تلاطم ها در فرایندهای جهشی مارکوف
      • تمرین ها
    • درس دهم: تغییر فضای اندازه
      • تغییر اندازه برای متغیرهای تصادفی
      • تغییر اندازه یک فضای عمومی
      • تغییر اندازه برای فرایندها
      • تغییر اندازه وینر
      • تغیر اندازه برای فرایندهای نقطه ای
      • توابع درست نمایی
      • تمرین ها
    • درس یازدهم: کاربردها در مالی: سهام و حق اختیار FX
      • مشتقات مالی و آربیتراژ
      • یک مدل بازار متناهی
      • مدل بازار نیمه مارتینگل ها
      • انتشار و مدل بلک – شولز
      • تغییر ارزش قانونی نقود
      • حق اختیار پول یا ارز
      • حق اختیار بازگشتی، قیمت آستانه و آسیایی
      • تمرین ها
    • درس دوازدهم: کاربردها در مالی: اوراق قرضه، نرخ های بهره و حق اختیارها
      • منحنی اوراق قرضه و بازده (ثمر)
      • مدل های سازوار با حرکت براونی
      • مدل هایی بر اساس نرخ فروش نقدی
      • مدل مرتن و مدل واسیچک
      • مدل HJM
      • اندازه های آتی، اوراق قرضه به عنوان ارزش قانونی نقود
      • حق اختیار، کمینه و بیشینه
      • مدل BGM
      • معاوضه و اختیار معاوضه
      • تمرین ها
    • درس سیزدهم: کاربردها در بیولوژی
      • انتشار شاخه های فلر
      • انتشار رایت – فیشر
      • فرایند تولد – مرگ
      • فرایند های شاخه ای
      • مدل های تصادفی لوتکا – ولترا
      • تمرین ها
    • درس چهاردهم: کاربردها در مهندسی و فیزیک
      • پالایش
      • نوسان سازهای تصادفی
      • تمرین ها
    مفید برای رشته های
    • مهندسی مخابرات
    • کنترل
    • قدرت


    اطلاعات تکمیلی

    نام آموزش آموزش فرایند های تصادفی – پیش ثبت نام
    ناشر فرادرس
    کد آموزش FVST94111
    زبان فارسی
    نوع آموزش آموزش ویدئویی     (کیفیت HD - مورد تایید فنی فرادرس)
    تعداد DVD یک عدد (در صورت دریافت غیر آنلاین)



    مطالب مرتبط


    دیدگاه ها

    1. 0 از 5

      :

      سلام.

      با توجه به این که این درس در حوزه مالی و اقتصاد قرار می گیرد، لطفا پیش نیاز های این اموزش را جهت استفاده دانشجویان رشته های مدیریت و اقتصاد نیز بگویید، تا سایر دانشجویان رشته های دیگر نیز بتوانند با فراگیری پیش نیاز های این درس این اموزش را تهیه کنند و برایشان مفید باشد.

    2. 0 از 5

      :

      این درس در رشته های اقتصاد، برق، مالی، بورس و… بسیار پرکاربرد است.


    نظر شما در مورد این فرادرس چیست؟

    درج دیدگاه

    امتیاز شما به این آموزش:

    *




درخواست اطلاع رسانی انتشار این آموزش

این آموزش در حال ویرایش و تدوین است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می توانید با وارد کردن ایمیل خود، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

مزایای درخواست اطلاع رسانی انتشار:

  • مطلع شدن از انتشار آموزش در اولین زمان پس از انتشار
  • دادن بیشترین اولویت انتشار به آموزش های مورد نظر خود (آموزش های با بیشترین پیش ثبت نام، با اولویت بیشتری منتشر می شوند)
  • دریافت تخفیف ویژه به هنگام انتشار، مختص افرادی که درخواست اطلاع رسانی در یک آموزش داشته اند.

Please leave this field empty.



برچسب‌ها: , , , , , , , , , , , , , , , ,




فرادرس در رسانه ها و جشنواره ها

روزنامه ایرانیان مرکز توسعه فناوری اطلاعات و رسانه های دیجیتال روز آفرین نت استارت کنفرانس مهندسی برق ایران جشنواره وب ایران

عضویت در خبرنامه فرادرس

برای دریافت اخبار مربوط به آخرین فرادرس های منتشر شده، ایمیل خود را در کادر زیر وارد نمایید.

Please leave this field empty.

تمامی محصولات و خدمات این وبسایت، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.
فرادرس مجوز نشر دیجیتال از وزرات فرهنگ و ارشاد اسلامی پرداخت آنلاین -  بانک ملت پرداخت آنلاین - بانک پارسیان پرداخت آنلاین - بانک اقتصاد نوین پرداخت آنلاین - بانک سامان